청주남중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

청주남중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 23문항 중 18문항이 하 난이도이고, 중 난이도는 5문항뿐입니다.

핵심 요약

• 23문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 18 / 중 5 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 8 / 05 문자와 식 7 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 2 / 09 정비례와 반비례 2
• 문항 번호 = 단원 순서 — 17 문자와 식, 815 방정식 풀이, 16·17 활용, 18~21 좌표평면, 22·23 정비례
• 중 5문항: 7·16·17·21·23번

청주남중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

청주남중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

이 시험은 교과서 단원 순서 그대로 배치돼 있습니다. 17번 문자와 식, 815번 일차방정식의 풀이, 16·17번 일차방정식의 활용, 18~21번 좌표평면과 그래프, 22·23번 정비례와 반비례입니다. 단원이 섞이지 않아 번호만 보고도 어떤 단원 문항인지 알 수 있습니다.

범위에 정비례와 반비례가 들어 있지만 배치된 문항은 22·23번 두 문항입니다. 시험의 무게는 문자와 식, 일차방정식(05·06) 15문항에 실려 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 18, 중 5

하 난이도가 78% 입니다. 중상·상은 없습니다. 개념 정의를 확인하고 바로 계산하는 문항이 대부분이라 실수 하나가 그대로 점수 차이로 이어지는 시험입니다.

중 다섯 문항은 각 단원의 끝 쪽에 놓여 있습니다. 문자와 식의 마지막 7번, 활용 16·17번, 좌표평면의 마지막 21번, 정비례의 마지막 23번입니다. 각 단원 마지막 문항이 그 단원의 고비라고 생각하면 됩니다. 일차방정식의 풀이 8문항(8~15번)은 전부 하입니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항

06 일차방정식의 풀이 8문항(35%) 이 가장 많고, 05 문자와 식 7문항이 뒤를 잇습니다. 두 단원만 15문항으로 시험의 65%입니다.

일차방정식 활용은 2문항, 정비례와 반비례도 2문항으로 비중이 작습니다.

시그니처 — 정의를 묻는 판정 문항이 많다

이 시험에는 개념의 정의를 보기와 대조해 맞는 것·틀린 것을 고르는 문항이 많습니다.

• 1번 다항식의 정의, 항·차수·계수·상수항
• 3번 일차식의 차수 판별
• 5번 동류항의 정의
• 11번 등식의 성질
• 12번 이항할 때 부호 변화
• 13번 일차방정식의 정의
• 18번 사분면과 좌표축 위의 점

모두 하 난이도입니다. 계산이 길지 않은 대신 용어 정의를 정확히 알지 못하면 보기 하나에서 막힙니다. 교과서 개념 정리 부분을 한 번 더 읽어 두는 것이 이 시험에서는 그대로 점수가 됩니다.

다항식은 1번과 2번 두 번 나왔습니다. 1번은 정의를, 2번은 계수와 상수항을 읽어 다른 식에 대입하는 계산을 묻습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (8~15번) — 8문항, 전부 하

8번 문장을 등식으로 나타내기 — 거리·넓이·분배·둘레, 9번 방정식의 해 — 대입으로 판정, 10번 항등식이 될 조건, 11번 등식의 성질, 12번 이항, 13번 일차방정식의 정의, 14번 여러 가지 일차방정식의 풀이 — 해가 같은 것 찾기, 15번 분수와 소수 계수의 일차방정식.

8번은 거리, 넓이, 분배, 둘레 상황의 문장을 등식과 대조합니다. 단위와 곱셈 관계를 정확히 옮기는지가 관건입니다.

12번은 밑줄 친 항이 등호 반대편으로 넘어갈 때 부호가 바뀌는지 확인하는 문항입니다.

14번은 여러 일차방정식을 각각 풀어 해가 같은 것끼리 비교합니다. 하 난이도지만 방정식 수가 많아 시간이 걸립니다.

2. 문자와 식 (1~7번) — 7문항

1번 하 다항식의 정의, 2번 하 다항식의 계수와 상수항, 3번 하 일차식의 차수 판별, 4번 하 일차식을 분수로 나누기, 5번 하 동류항, 6번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 계산이 옳은 것 고르기, 7번 중 어떤 식 구하기.

4번은 분수로 나누기를 역수의 곱으로 바꿔 분배법칙을 적용합니다.

7번은 이 단원 유일한 중 난이도입니다. 곱한 결과로 첫 번째 일차식을 정하고, 빼는 관계에서 두 번째 식을 정한 뒤 두 식의 차를 구하는 두 단계 문항입니다.

3. 좌표평면과 그래프 (18~21번) — 4문항

18번 하 사분면과 축 위의 점, 19번 하 좌표평면 위의 삼각형 넓이, 20번 하 그래프 해석 — 주기적으로 반복되는 높이 그래프, 21번 중 상황에 맞는 그래프 찾기 — 그릇 모양과 물 높이.

20번은 같은 모양이 반복되는 높이 그래프에서 주기와 각 구간을 읽는 문항입니다.

21번은 그릇 단면의 넓이에 따라 물 높이가 빠르게 또는 느리게 올라가는 것을 해석하고, 두 그릇의 물 높이 변화에 맞는 그래프를 짝짓습니다. 폭이 좁은 부분에서 높이가 빨리 오른다는 원리가 핵심입니다.

4. 일차방정식의 활용 (16·17번) — 2문항, 둘 다 중

16번 속력에 대한 문제 — 왕복 거리와 총 시간, 17번 도형에 대한 문제 — 정사각형의 가로·세로를 바꿨을 때 넓이 조건.

16번은 왕복 거리가 같다는 점과 총 시간으로 방정식을 세우고, 구한 거리로 돌아오는 데 걸린 시간을 분으로 바꿉니다. 마지막 단위 환산을 빠뜨리지 마세요.

17번은 바꾼 가로·세로로 넓이 증가를 식으로 세운 뒤 양의 길이 조건에서 답을 정합니다.

5. 정비례와 반비례 (22·23번) — 2문항

22번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 성질, 23번 중 정비례 그래프와 삼각형 넓이.

23번은 수선의 발 좌표와 넓이로 미지 좌표를 구하고, 그 점을 정비례식에 대입해 양의 상수를 구합니다.

주의 문항 — 중 5문항

7번 (어떤 식 구하기) — 두 관계식을 순서대로 풀어야 합니다.

16번 (왕복 거리와 총 시간) — 시간 단위를 분으로 바꾸는 마지막 단계.

17번 (정사각형 변형의 넓이) — 양의 길이 조건 확인.

21번 (그릇과 물 높이 그래프) — 그릇 폭과 높이 증가 속도의 관계.

23번 (정비례 그래프와 삼각형 넓이) — 넓이에서 좌표를 거꾸로 구하는 순서.

청주남중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 다항식·일차식·동류항의 정의 — 1·2·3·5번 대비. 정의 판정 구간.
2. 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈 — 4·6번 대비.
3. 어떤 식 구하기 — 7번 대비.
4. 문장을 등식으로, 방정식의 해 판정 — 8·9번 대비.
5. ★ 항등식, 등식의 성질, 이항, 일차방정식의 정의 — 10~13번 대비.
6. 여러 가지 일차방정식, 분수·소수 계수 — 14·15번 대비.
7. 왕복 속력 문제와 도형 활용 — 16·17번 대비.
8. 사분면과 좌표 삼각형 넓이 — 18·19번 대비.
9. 그래프 해석과 상황에 맞는 그래프 — 20·21번 대비.
10. 정비례 그래프 성질과 넓이 — 22·23번 대비.

자주 나오는 질문

청주남중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많습니다. 05 문자와 식 7문항, 08 좌표평면과 그래프 4문항, 07 일차방정식의 활용 2문항, 09 정비례와 반비례 2문항입니다.

정비례와 반비례는 얼마나 나오나요?

22·23번 두 문항입니다. 22번은 하, 23번은 중 난이도입니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 하 18문항, 중 5문항이고, 중 문항은 7·16·17·21·23번입니다.

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