솔밭중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

솔밭중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 배치 단원을 세어 보면 문자와 식 7, 일차방정식의 풀이 7, 정비례와 반비례 6으로 세 단원이 고르게 나눠 가졌고, 좌표평면과 활용은 합쳐서 3문항입니다.

핵심 요약

• 23문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 14 / 중 9 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 06 일차방정식의 풀이 7 / 09 정비례와 반비례 6 / 08 좌표평면과 그래프 2 / 07 일차방정식의 활용 1
• 일차방정식의 활용은 15번 한 문항
• 반복 유형: 반비례 그래프의 성질 2회(20·23번), 반비례 그래프 위의 점 2회(21·22번)

솔밭중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

솔밭중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다. 17번 문자와 식, 814번 일차방정식의 풀이, 15번 일차방정식의 활용, 16·17번 좌표평면과 그래프, 18~23번 정비례와 반비례입니다.

눈여겨볼 점은 일차방정식의 활용이 15번 한 문항이라는 것입니다. 활용 문제를 여러 유형 준비하기보다, 방정식 풀이 자체와 정비례·반비례에 시간을 더 쓰는 편이 이 시험 배치에 맞습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 14, 중 9

하 난이도가 61% 입니다. 중상·상은 없습니다. 1~11번은 6번 하나를 빼면 모두 하라서 시험 앞부분을 빠르게 지나갈 수 있습니다.

중 난이도가 몰린 곳은 12~15번 네 문항 연속입니다. 일차방정식의 풀이 후반 세 문항과 활용 한 문항이 모두 중입니다. 정비례와 반비례 6문항은 하 3·중 3으로 반반입니다.

출제 단원 — 문자와 식·방정식 풀이 각 7문항

05 문자와 식과 06 일차방정식의 풀이가 각 7문항으로 가장 많습니다. 두 단원을 합치면 14문항(61%)입니다.

정비례와 반비례는 6문항으로, 좌표평면 2문항과 합치면 함수 쪽이 8문항입니다.

시그니처 — 반비례 그래프 4문항

정비례와 반비례 6문항 중 4문항이 반비례 그래프입니다.

• 20번 하 반비례 그래프의 성질 — xy=a의 부호와 축·곡선 성질을 각 진술과 대조
• 21번 중 반비례 그래프 위의 점 — 주어진 점으로 계수를 정하고 다른 점의 빈 좌표 구하기
• 22번 중 반비례 그래프 위의 점 — 직선과 반비례 그래프의 교점으로 계수 구하기
• 23번 하 반비례 그래프의 성질 — 계수의 부호와 좌표 대입으로 각 진술 판정

성질 판정 2문항(20·23번)은 하, 그래프 위의 점 2문항(21·22번)은 중입니다. 성질 문항은 계수의 부호에 따라 그래프가 어느 사분면을 지나는지, 그래프 위의 점 문항은 xy의 값이 일정하다는 것 하나로 풀립니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~7번) — 7문항

1번 하 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 2번 하 식의 값 구하기, 3번 하 다항식의 항과 계수, 4번 하 정리한 일차식 판정, 5번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 6번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 꽃밭 둘레, 7번 하 괄호가 있는 일차식 정리.

1번은 곱셈과 나눗셈이 섞인 식에서 순서대로 기호를 생략하는지 확인합니다. 앞에서부터 연산 순서를 지켜 생략해야 합니다.

6번은 이 단원 유일한 중 난이도입니다. 네 귀퉁이로 나뉜 꽃밭의 변 길이 관계를 세우고, 가운데 정사각형의 둘레까지 합쳐 전체 둘레를 문자식으로 나타냅니다. 그림에서 각 변이 어떤 길이인지 먼저 표시해 두면 실수가 줄어듭니다.

2. 일차방정식의 풀이 (8~14번) — 7문항

8번 하 문장을 등식으로 나타내기, 9번 하 항등식 판정, 10번 하 등식의 성질, 11번 하 여러 가지 일차방정식 — 해 비교, 12번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식 — 자연수 해, 13번 중 분수·소수 방정식의 해와 식의 값, 14번 중 해가 같은 두 일차방정식.

12번은 해를 상수로 나타내고 해가 자연수가 되는 조건을 세운 뒤, 가능한 상수를 모두 찾아 합을 구합니다. 하나라도 빠뜨리면 합이 틀리는 문항입니다.

13번은 분수·소수 계수 방정식의 해를 구한 뒤 그 값을 절댓값이 들어간 다른 식에 대입합니다. 해를 구하고 끝내지 않도록 주의하세요.

14번은 첫 방정식의 해를 구해 다른 방정식에 대입하고 상수를 정합니다.

3. 정비례와 반비례 (18~23번) — 6문항

18번 하 정비례 관계의 실생활 활용 — 열량, 19번 중 정비례 그래프와 사각형 넓이, 20번 하 반비례 그래프의 성질, 21번 중 반비례 그래프의 빈 좌표, 22번 중 두 그래프의 교점과 계수, 23번 하 반비례 그래프의 성질.

18번은 단위 부피당 열량을 구해 정비례식으로 나타내는 문항입니다.

19번은 두 직선과 수직 조건으로 꼭짓점 좌표를 정하고, 평행한 변을 이용한 넓이 식으로 사각형 넓이를 구합니다.

4. 좌표평면과 그래프 (16·17번) — 2문항

16번 하 주어진 점의 사분면, 17번 중 좌표평면 위의 삼각형 넓이.

17번은 그림에서 세 꼭짓점 좌표를 읽고 직각을 낀 두 변이나 좌표로 넓이를 구합니다.

5. 일차방정식의 활용 (15번) — 1문항

15번 중 속력에 대한 문제 — 원형 길에서 같은 방향으로 돌 때 만나는 횟수.

같은 방향으로 돌면 빠른 사람이 한 바퀴 더 돌 때마다 한 번 만납니다. 한 시간 동안의 이동 거리 차를 한 바퀴 길이로 나눠 만나는 횟수를 구합니다.

주의 문항 — 중 9문항

6번 (꽃밭 둘레의 문자식) — 그림에서 변 길이 관계를 잘못 읽기 쉽습니다.

12번 (자연수 해가 되는 상수) — 가능한 상수를 빠짐없이 열거.

13번 (방정식의 해와 식의 값) — 해를 구한 뒤 대입 단계까지.

15번 (원형 길에서의 만남) — 같은 방향과 반대 방향을 구분하세요.

19번 (정비례 그래프와 사각형 넓이) — 꼭짓점 좌표를 먼저 정확히.

22번 (교점과 반비례 계수) — 직선식으로 교점의 y좌표를 먼저 구합니다.

솔밭중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 식의 값 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 다항식, 일차식 판정, 일차식 계산 — 3·4·5·7번 대비.
3. 일차식의 활용(도형 둘레) — 6번 대비.
4. 문장을 등식으로, 항등식, 등식의 성질 — 8·9·10번 대비.
5. 여러 가지 일차방정식 풀이 — 11·13번 대비.
6. ★ 해의 조건이 주어진 방정식 — 12번 대비. 상수 빠짐없이.
7. 해가 같은 두 방정식 — 14번 대비.
8. 원형 길 속력 문제 — 15번 대비.
9. 사분면과 좌표 삼각형 넓이 — 16·17번 대비.
10. 정비례 실생활 활용과 그래프 넓이 — 18·19번 대비.
11. ★ 반비례 그래프의 성질과 그래프 위의 점 — 20~23번 대비. 이 시험 반복 유형.

자주 나오는 질문

솔밭중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 05 문자와 식과 06 일차방정식의 풀이가 각 7문항으로 가장 많습니다. 09 정비례와 반비례 6문항, 08 좌표평면과 그래프 2문항, 07 일차방정식의 활용 1문항입니다.

일차방정식 활용 문제는 몇 개 나오나요?

15번 한 문항입니다. 원형 길에서 만나는 횟수를 묻는 속력 문제였습니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 중 9문항 중 네 문항이 12~15번에 연속으로 있습니다.

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