오송중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

오송중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 문자와 식부터 좌표평면과 그래프까지 네 단원입니다. 정비례와 반비례 단원 문항은 없습니다. 이 시험은 문자와 식 7문항, 좌표평면과 그래프 6문항이 양 끝을 차지하고, 일차방정식이 가운데 7문항을 맡는 구조입니다.

핵심 요약

• 20문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 11 / 중 9 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 07 일차방정식의 활용 2
• 09 정비례와 반비례 0문항
• 반복 유형: 좌표평면 위의 점의 좌표 2회(15·18번)

오송중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

오송중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다. 17번 문자와 식, 812번 일차방정식의 풀이, 13·14번 일차방정식의 활용, 15~20번 좌표평면과 그래프입니다.

범위가 좌표평면과 그래프에서 끝나서 정비례와 반비례 문항은 없습니다. 대신 좌표평면 단원이 6문항으로 두툼합니다. 좌표 읽기, 사분면, 좌표 위 도형의 넓이, 그래프 해석을 꼼꼼히 다져 두세요.

2024학년 난이도 분포 — 하 11, 중 9

중상·상 난이도는 없습니다. 하 11문항, 중 9문항으로 거의 반반입니다.

중 난이도는 11~14번 네 문항 연속과 17~19번 세 문항 연속으로 몰려 있습니다. 일차방정식 후반과 좌표평면 중반이 고비입니다. 문자와 식에서는 5·6번 두 문항이 중입니다.

출제 단원 — 문자와 식 7, 좌표평면 6

05 문자와 식 7문항(35%) 이 가장 많고, 08 좌표평면과 그래프 6문항(30%) 이 뒤를 잇습니다. 일차방정식은 풀이와 활용을 합쳐 7문항입니다.

일차방정식의 활용 2문항(13·14번)은 둘 다 중 난이도입니다.

시그니처 — 좌표평면 6문항, 그중 15번과 18번

좌표평면 위의 점의 좌표가 두 번 나왔지만 난이도가 다릅니다.

• 15번 하 좌표평면 그림의 격자에서 점의 좌표와 축 위에 있는지를 읽는 문항
• 18번 중 정사각형의 대각선을 이용해 나머지 두 꼭짓점의 좌표를 구하고, 제2사분면 조건으로 순서를 정해 식의 값을 계산하는 문항

18번은 대각선의 중점을 중심으로 나머지 꼭짓점을 찾는 문항이라 좌표 읽기 수준을 넘어섭니다. 그림을 직접 그려 보고 풀어야 실수가 줄어듭니다.

좌표평면 6문항의 나머지는 16번 사분면의 정의(하), 17번 사분면의 결정(중), 19번 삼각형 넓이에서 높이 구하기(중), 20번 구간별 이동 그래프(하) 입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~7번) — 7문항

1번 하 다항식의 항·차수·계수·상수항, 2번 하 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 3번 하 식의 값 — 두 문자 값을 대입해 최솟값 찾기, 4번 하 일차식 — 두 식의 값의 차, 5번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 선분 길이의 비, 6번 중 어떤 식 구하기 — 세 다항식의 관계, 7번 하 문자를 사용한 식 — 서로 다른 전체에 대한 백분율.

3번은 주어진 값을 각 보기에 대입해 계산한 뒤 가장 작은 값을 고릅니다.

5번은 수직선 위 점의 순서와 길이의 비를 식으로 세워 요구한 길이의 차를 일차식으로 정리합니다.

6번은 마지막 관계에서 B를 먼저 정하고, 앞의 두 관계로 A와 C를 정해 합을 구하는 순서입니다. 어느 식부터 정할지 순서를 잡는 것이 핵심입니다.

7번은 첫 번째 백분율을 전체에서 뺀 나머지에 다음 백분율을 곱하는 식입니다. 두 백분율의 기준이 되는 전체가 서로 다르다는 점에 주의하세요.

2. 일차방정식의 풀이 (8~12번) — 5문항

8번 하 항등식의 정의와 판정, 9번 하 등식의 성질, 10번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우 — 계수 정하기, 11번 중 분수 계수 일차방정식의 해와 식의 값, 12번 중 해가 같은 두 일차방정식.

11번은 분수 방정식의 해를 구한 뒤 문자식에 대입하는 두 단계입니다.

12번은 숫자로만 된 방정식에서 해를 먼저 구하고, 그 해를 미지 계수가 있는 방정식에 넣어 계수를 정합니다.

3. 좌표평면과 그래프 (15~20번) — 6문항

15번 하 격자 그림에서 점의 좌표, 16번 하 사분면의 정의와 축 위의 점, 17번 중 사분면의 결정 — 곱과 차 조건으로 두 문자 부호, 18번 중 정사각형의 꼭짓점 좌표, 19번 중 삼각형 넓이에서 양의 높이, 20번 하 그래프 해석 — 구간별 이동과 속력.

16번은 사분면과 축 위의 점 정의를 보기와 대조합니다. y좌표가 음수라는 조건만으로는 위치가 하나로 정해지지 않는다는 점을 확인하는 보기가 들어 있습니다.

17번은 곱과 차의 조건으로 두 문자의 부호를 정하고 새 순서쌍의 사분면을 판정합니다.

19번은 x축 위의 밑변과 양의 높이로 넓이 식을 세워 높이를 구합니다.

20번은 그래프의 각 구간에서 시간과 거리를 읽어 속력을 계산합니다.

4. 일차방정식의 활용 (13·14번) — 2문항, 둘 다 중

13번 일에 대한 문제 — 일정하게 들어오는 물과 새는 물, 14번 원가와 정가에 대한 문제 — 증정과 할인으로 실제 단가 비교.

13번은 들어오는 양과 새는 양의 차로 실제로 늘어나는 양을 식으로 세웁니다. 시간과 부피 단위를 먼저 통일해야 합니다.

14번은 두 마트의 증정·할인 조건을 단가 비율로 바꿔 어디가 더 싼지 정하고, 주어진 단가에서 원래 가격과 가격 차를 구합니다.

주의 문항 — 중 9문항

5번 (선분 길이 비로 일차식) — 수직선 위 점의 순서를 먼저 정확히.

6번 (세 다항식의 관계) — 식을 정하는 순서를 잘못 잡으면 계산이 꼬입니다.

12번 (해가 같은 두 일차방정식) — 숫자만 있는 방정식부터.

13번 (유입과 누수) — 단위 통일.

14번 (증정과 할인) — 비교 기준을 단가로 맞추기.

18번 (정사각형의 꼭짓점 좌표) — 제2사분면 조건으로 꼭짓점 순서 정하기.

19번 (삼각형 넓이에서 높이) — 양의 높이 조건 확인.

오송중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 다항식, 기호의 생략, 식의 값 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 일차식과 식의 값의 차 — 4번 대비.
3. 일차식 활용(선분 길이)과 어떤 식 구하기 — 5·6번 대비.
4. 백분율을 문자로 나타내기 — 7번 대비.
5. 항등식, 등식의 성질, 해가 주어진 방정식 — 8·9·10번 대비.
6. 분수 방정식과 해가 같은 두 방정식 — 11·12번 대비.
7. 일 문제(유입·누수)와 원가·정가 문제 — 13·14번 대비.
8. 좌표 읽기, 사분면 정의와 결정 — 15·16·17번 대비.
9. ★ 정사각형 꼭짓점의 좌표 — 18번 대비. 대각선의 중점 활용.
10. 좌표 위 삼각형 넓이와 그래프 해석 — 19·20번 대비.

자주 나오는 질문

오송중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

정비례와 반비례도 나오나요?

이번 시험지에는 정비례와 반비례 단원 문항이 없습니다. 범위가 좌표평면과 그래프까지입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 05 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 08 좌표평면과 그래프 6문항, 06 일차방정식의 풀이 5문항, 07 일차방정식의 활용 2문항입니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 중 9문항이 5·6번, 1114번, 1719번에 있습니다.

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