부산 해운대구 부흥고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

이 글은 부산 해운대구에 있는 부흥고(부흥고등학교) 의 시험 분석입니다. 경기도에도 같은 이름의 부흥고가 있으니 학교를 확인하고 보세요. 부산 부흥고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이고, 나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 116번 객관식, 1720번 서술형 4문항
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 04 이차방정식 5 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 01 다항식의 연산 3 / 03 복소수 2
• 하 4문항이 1·2·3·5번에 몰려 있음
• 유일한 상: 16번 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소

부산 부흥고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

부흥고는 부산광역시 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 20문항이고, 정답 기록을 보면 116번은 객관식, 1720번 네 문항은 서술형입니다.

배치 단원은 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수입니다. 여러 가지 방정식 문항은 없습니다.

같은 유형이 두 번 나온 경우가 없습니다. 20문항이 모두 다른 유형이라, 한 유형을 깊게 파기보다 교과서 대표 유형을 넓게 훑는 준비가 맞는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 1문항

하 4문항이 1~5번 안에 몰려 있습니다. 다항식의 덧셈·뺄셈, 나눗셈, 수치 대입법, 근의 판별입니다. 시작 다섯 문항을 빠르게 넘기면 시간을 벌 수 있습니다.

중상은 8번부터 띄엄띄엄 나오고(8·10·14·15번), 객관식 마지막 16번이 유일한 상입니다. 서술형은 17·18번이 중, 19·20번이 중상입니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 6문항

나머지 정리와 인수분해 6문항은 하(3번)부터 중상(8·15·19번)까지 고르게 퍼져 있습니다. 서술형 18·19번도 이 단원입니다.

이차방정식과 이차함수 4문항은 17번(중)을 빼면 모두 중상 이상입니다. 10·14번 중상, 16번 상입니다. 문항 수는 셋째지만 난도로는 가장 무거운 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (3·7·8·15·18·19번) — 6문항

3번 하 수치 대입법, 7번 중 계수 비교법, 8번 중상 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해, 15번 중상 다항식이 나누어떨어질 조건, 18번 서술형 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 19번 서술형 중상 인수분해와 삼각형의 모양.

3·7번은 항등식의 미정계수를 수치 대입과 계수 비교로 각각 구하는 문항입니다. 8번은 문자가 세 개인 다항식을 한 문자에 대해 내림차순으로 정리하는 것이 첫 단계입니다. 15번은 나머지의 차수로 식의 꼴을 정하고 연속된 나눗셈으로 다항식을 구합니다. 18번 서술형은 인수의 근에서 함숫값을 구해 일차 나머지를 정합니다. 19번 서술형은 인수 정리로 세 인수를 구한 뒤 이등변삼각형이 되는 경우와 삼각형 조건을 확인합니다.

2. 이차방정식 (5·9·11·13·20번) — 5문항

5번 하 이차방정식의 근의 판별, 9번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 11번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 13번 중 미정계수의 결정; 두 이차방정식이 주어진 경우, 20번 서술형 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.

9번은 실근 조건과 근과 계수의 관계로 세제곱의 합을 다룹니다. 11번은 판별식을 완전제곱식으로 바꿔 근의 종류를 판정합니다. 20번 서술형은 두 근이 모두 음수일 조건으로 정수 계수를 정하고 제곱의 합까지 구하는 소문항형입니다.

3. 이차방정식과 이차함수 (10·14·16·17번) — 4문항

10번 중상 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 14번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 16번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 17번 서술형 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소.

10번은 x축에 접할 조건의 판별식에서 다시 중근 조건을 쓰는 2중 판별식 문항입니다. 14번은 접할 조건과 두 점에서 만날 조건을 함께 따집니다. 17번 서술형은 꼭짓점과 구간 끝값으로 최솟값·최댓값을 구합니다.

4. 다항식의 연산 (1·2·6번) — 3문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 하 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 6번 중 곱셈 공식의 변형(x²+1/x², x³+1/x³의 값).

6번은 역수의 제곱합을 차의 제곱으로 바꾸고, 주어진 범위로 부호를 정합니다. 부호를 고르는 단계에서 실수가 잦습니다.

5. 복소수 (4·12번) — 2문항, 둘 다 중

4번 복소수의 사칙연산, 12번 복소수의 거듭제곱.

4번은 음수의 제곱근과 켤레복소수 연산을 함께 처리합니다. 12번은 복소수를 세제곱한 뒤 i의 거듭제곱 주기를 대입합니다.

주의 문항 — 상 1문항과 중상 6문항

16번 상 (조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소) — 열린 구간에서 최댓값·최솟값이 존재할 조건을 따지는 문항입니다. 축의 위치로 경우를 나누고, 조건에 맞는 이차식을 정한 뒤 실제로 최솟값이 존재하는지 확인해야 합니다.

8번 중상 (문자 세 개 인수분해) — 한 문자로 정리하는 방향을 잘못 잡으면 시간이 오래 걸립니다.

10번 중상 (x축의 위치 관계) — 판별식을 두 번 써야 합니다.

14번 중상 (직선과의 위치 관계) — 두 조건의 교집합을 고르는 단계가 있습니다.

15번 중상 (나누어떨어질 조건) — 나머지 차수에서 식의 꼴을 먼저 정해야 합니다.

19·20번 서술형 중상 — 삼각형 조건, 음수 근 조건처럼 확인 단계까지 써야 하는 문항입니다.

부산 부흥고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 덧셈·뺄셈, 나눗셈 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 곱셈 공식의 변형(역수 꼴) — 6번 대비. 부호 판정 주의.
3. 수치 대입법, 계수 비교법 — 3·7번 대비.
4. 문자가 여러 개인 다항식의 인수분해 — 8번 대비.
5. 이차식으로 나눈 나머지, 나누어떨어질 조건 — 15·18번 대비.
6. ★ 인수분해와 삼각형의 모양 — 19번 서술형 대비.
7. 복소수 사칙연산과 거듭제곱 — 4·12번 대비.
8. 근의 판별(완전제곱식 판별 포함) — 5·11번 대비.
9. 근과 계수의 관계, 두 이차방정식의 계수 결정 — 9·13번 대비.
10. ★ 두 근이 음수일 조건 — 20번 서술형 대비.
11. x축·직선과의 위치 관계 — 10·14번 대비.
12. 구간에서의 최대, 최소 — 17번 서술형 대비.
13. ★ 열린 구간의 최대·최소 조건 — 16번 대비.

자주 나오는 질문

부산 부흥고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 116번이 객관식, 1720번 네 문항이 서술형입니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

배치 단원 기준으로 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원입니다. 여러 가지 방정식 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많고, 이차방정식 5문항, 이차방정식과 이차함수 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 중상은 6문항(8·10·14·15·19·20번)입니다.

경기도 부흥고 시험과 같은 건가요?

아닙니다. 이 글은 부산 해운대구 부흥고 시험지 기준입니다. 경기도의 부흥고는 다른 학교입니다.

과년도 부흥고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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