동아마이스터고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 대전 동구)
대전 동구 동아마이스터고(동아마이스터고등학교) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 나머지 정리와 인수분해가 11문항으로 절반이 넘고, 하·중 난이도가 19문항이라 기본 개념을 정확히 익힌 학생이라면 고득점을 노릴 수 있습니다.
핵심 요약
- 20문항, 배점 합계 100점 — 정답 기록 기준 20문항 모두 선지 번호로 기록
- 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 11 / 01 다항식의 연산 4 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 1
- 배점: 1·2번 4점, 3
6번 4.5점, 716번 5점, 17~20번 6점- 유일한 중상: 20번 인수분해와 삼각형의 모양(6점)
동아마이스터고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
동아마이스터고는 대전광역시 동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 20문항이고, 정답 기록을 보면 20문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록되어 있습니다.
배치 단원은 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 그리고 이차방정식 1문항(7번) 입니다. 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 단원 문항은 없습니다. 범위가 공통수학1 앞부분에 집중된 시험입니다.
문항 수로 보면 나머지 정리와 인수분해 하나가 11문항입니다. 이 단원의 기본 유형을 골고루 익혔는지가 그대로 점수가 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 9문항, 중상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 45% | 1·2·4·6·7·12·14·15·16 |
| 중 | 10 | 50% | 3·5·8·9·10·11·13·17·18·19 |
| 중상 | 1 | 5% | 20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하와 중이 19문항, 95% 입니다. 상 난이도는 없고 중상은 마지막 20번 하나뿐입니다.
이런 시험은 실수 하나가 곧 등수 차이입니다. 어려운 문항으로 갈리는 시험이 아니라, 하·중 19문항을 얼마나 실수 없이 푸느냐로 갈립니다. 특히 하 문항이 12·14·15·16번처럼 뒤쪽에도 있으니 끝까지 집중력을 유지해야 합니다.
배점 구조 — 17~20번이 각 6점
| 문항 번호 | 배점 | 문항 수 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 1·2 | 4점 | 2 | 8점 |
| 3~6 | 4.5점 | 4 | 18점 |
| 7~16 | 5점 | 10 | 50점 |
| 17~20 | 6점 | 4 | 24점 |
배점은 번호 순서대로 4점 → 4.5점 → 5점 → 6점으로 올라갑니다. 마지막 네 문항(17~20번)이 24점입니다.
6점 문항 넷은 17번 항등식에서 계수의 합(중), 18번 켤레복소수의 성질(중), 19번 복소수의 거듭제곱(중), 20번 인수분해와 삼각형의 모양(중상) 입니다. 20번을 빼면 모두 중 난이도라, 뒤쪽 고배점 문항을 확실히 맞히는 것이 점수 관리의 핵심입니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 11 | 2·4·5·6·9·10·12·13·15·17·20 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 1·11·14·16 |
| 03 복소수 | 4 | 3·8·18·19 |
| 04 이차방정식 | 1 | 7 |
나머지 정리와 인수분해 11문항은 하 5문항(2·4·6·12·15번), 중 5문항(5·9·10·13·17번), 중상 1문항(20번)입니다. 계수 비교법, 수치 대입법, 나머지 정리, 인수 정리, 인수분해 공식까지 단원의 기본 유형이 거의 빠짐없이 나왔습니다.
복소수 4문항은 전부 중이고, 다항식의 연산 4문항은 11번(중)을 빼면 모두 하입니다.
반복 출제 유형
같은 유형이 두 번 나온 경우는 항등식에서 계수의 합 구하기(15·17번) 하나입니다. 15번(하, 5점)은 x에 1을 대입해 계수의 합을 구하는 기본 문항이고, 17번(중, 6점)은 1과 -1을 대입한 두 식을 결합해 짝수 차수 항의 계수의 합을 구합니다.
15번의 방법을 알면 17번은 한 단계만 더하면 됩니다. 두 문항을 함께 연습해 두세요.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (2·4·5·6·9·10·12·13·15·17·20번) — 11문항
2번 하 계수 비교법, 4번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 5번 중 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 6번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 9번 중 x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해, 10번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 12번 하 수치 대입법, 13번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 15번 하 항등식에서 계수의 합 구하기, 17번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 20번 중상 인수분해와 삼각형의 모양.
5번은 세제곱의 합·차, 완전제곱, 완전세제곱 공식의 참·거짓을 판정합니다. 9번은 제곱항을 치환해 사차식을 인수분해합니다. 10번은 인수 정리와 조립제법으로 삼차식을 인수분해합니다. 13번은 인수의 근에서 함숫값을 구해 일차 나머지를 연립으로 정합니다.
2·12번은 항등식의 미정계수를 계수 비교와 수치 대입으로 각각 구하는 문항이고, 4·6번은 나머지 정리·인수 정리를 바로 적용하는 문항입니다. 모두 하 난이도라 반드시 확보해야 합니다.
2. 다항식의 연산 (1·11·14·16번) — 4문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 11번 중 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 14번 하 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값), 16번 하 몫과 나머지의 변형.
11번은 전개식의 계수를 비교해 미정계수를 구합니다. 16번은 나누는 식에 상수를 곱했을 때 몫과 나머지가 어떻게 바뀌는지 묻습니다.
3. 복소수 (3·8·18·19번) — 4문항, 전부 중
3번 복소수가 서로 같을 조건, 8번 켤레복소수의 계산, 18번 켤레복소수의 성질을 이용한 계산, 19번 복소수의 거듭제곱.
3번은 복소수가 같을 조건으로 두 실수를 정한 뒤 복소수의 곱을 계산합니다. 8번은 켤레복소수와 역수를 계산합니다. 18번은 음수의 제곱근과 켤레복소수의 합·곱을 다루고, 19번은 복소수의 거듭제곱 주기로 식의 값을 합산합니다. 18·19번은 6점 문항입니다.
4. 이차방정식 (7번) — 1문항
7번 하 이차방정식의 근의 판별.
판별식으로 실근을 가질 계수의 범위를 구하는 기본 문항입니다.
주의 문항 — 20번 중상과 6점 중 난이도 문항
20번 중상 (인수분해와 삼각형의 모양, 6점) — 인수 정리로 세 인수를 구하고, 이등변삼각형이 되는 세 경우 중 삼각형 조건을 만족하는 것을 골라야 합니다. 길이가 양수인지, 삼각형의 세 변 조건을 만족하는지까지 확인해야 합니다.
17번 중 (짝수 차수 계수의 합, 6점) — 1과 -1 대입 결과를 더할지 뺄지 헷갈리기 쉽습니다.
18·19번 중 (켤레복소수, 거듭제곱, 각 6점) — 계산 실수가 곧바로 6점 손실입니다.
동아마이스터고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식 덧셈·뺄셈, 곱셈 공식의 변형 — 1·14번 대비. 확보 구간.
- 전개식의 계수, 몫과 나머지의 변형 — 11·16번 대비.
- 계수 비교법, 수치 대입법 — 2·12번 대비. 확보 구간.
- ★ 항등식에서 계수의 합(짝수·홀수 차수 포함) — 15·17번 대비.
- 나머지 정리, 인수 정리 — 4·6번 대비. 확보 구간.
- 이차식으로 나눈 나머지 — 13번 대비.
- 인수분해 공식, x⁴+ax²+b 꼴, 조립제법 인수분해 — 5·9·10번 대비.
- ★ 인수분해와 삼각형의 모양 — 20번 대비. 유일한 중상, 6점.
- 복소수 상등, 켤레복소수 계산 — 3·8번 대비.
- 켤레복소수의 성질, 복소수의 거듭제곱 — 18·19번 대비. 각 6점.
- 판별식으로 실근 조건 — 7번 대비.
자주 나오는 질문
동아마이스터고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항, 배점 합계 100점입니다. 정답 기록 기준 20문항 모두 선지 번호로 기록되어 있습니다.
시험 범위는 어디까지인가요?
배치 단원 기준으로 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식(1문항)입니다. 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 문항은 없습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
나머지 정리와 인수분해가 11문항으로 절반이 넘습니다. 다항식의 연산과 복소수가 각 4문항입니다.
배점이 가장 높은 문항은 무엇인가요?
17~20번이 각 6점입니다. 항등식에서 계수의 합, 켤레복소수의 성질, 복소수의 거듭제곱, 인수분해와 삼각형의 모양입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 20번 하나입니다.
과년도 동아마이스터고 기출도 볼 수 있나요?
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