낙원중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

낙원중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 배점 합계 100점입니다. 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 여섯 단원이 모두 나온 넓은 범위의 시험입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 하 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 중상이 11문항으로 절반이라는 점입니다. 중1 첫 도형 시험치고 상당히 빡빡합니다.

핵심 요약

• 22문항 · 100점 — 서술형 4문항(19~22번)
• 배점: 3점 2문항 / 4점 7문항 / 5점 12문항 / 6점 1문항
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 11 / 상 3
• 배치 단원: 13 작도와 합동 5 / 10 기본 도형 4 / 15 원과 부채꼴 4 / 14 다각형 3 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 3
• 상 3문항: 16번(정육각형의 한 내각 활용), 17번(정사각형과 합동), 18번(색칠한 부분의 넓이)

낙원중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

낙원중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 19~22번 4문항이 서술형입니다.

배치 단원은 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형·원과 부채꼴 여섯 개입니다. 입체도형 단원으로 분류된 문항은 없습니다. 대신 오각뿔대(1번), 직육면체(3번), 삼각기둥(8번), 정오각기둥 형태(22번) 처럼 입체 그림이 기본 도형·위치 관계 문항 안에 자주 나옵니다.

다각형과 원과 부채꼴 단원까지 7문항이 나와서, 중간고사인데도 평면도형 단원까지 준비해야 합니다.

2024학년 배점 구조

5점 문항이 12개, 60점입니다. 918번 열 문항이 모두 5점이고, 이 구간에 중상 6문항(1015번)과 상 3문항(16~18번)이 들어 있습니다(9번만 중).

서술형 4문항의 배점 합계는 20점(19번 4점, 20·21번 5점, 22번 6점)입니다.

난이도 분포 — 하 0문항, 중상 11문항

1~6번 여섯 문항이 중으로 시작해서, 7번부터는 9번과 22번을 빼면 모두 중상 이상입니다. 정의만 외워서 맞힐 수 있는 문항이 거의 없습니다.

상 3문항은 16·17·18번 연속입니다. 세 문항 모두 보조선이나 보조 도형을 스스로 찾아야 하는 문항입니다.

출제 단원 — 여섯 단원에 3~5문항씩

어느 단원도 5문항을 넘지 않는 고른 배치입니다. 13 작도와 합동 5문항 중 서술형이 2문항(20·21번) 이라 이 단원이 가장 중요합니다.

15 원과 부채꼴 4문항 중 3문항이 중상 이상(14·15번 중상, 18번 상)입니다. 중간고사 끝부분 단원이라고 가볍게 넘기면 안 됩니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 작도와 합동 (5·6·17·20·21번) — 5문항

5번 중 크기가 같은 각의 작도, 6번 중 삼각형의 합동 조건, 17번 상 삼각형의 합동의 활용(정사각형), 20번 중상(서술형) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 21번 중상(서술형) SAS 합동.

5번은 같은 각을 작도할 때 컴퍼스로 옮기는 길이(반지름과 현)를 구분해 순서를 정하는 문항입니다. 6번은 대응을 맞춰 합동 조건이 충분한지 판단합니다.

20번 서술형은 삼각형의 세 변 사이의 관계를 이용해 가능한 경우를 모두 세는 문항입니다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건을 경우마다 빠짐없이 확인해야 합니다.

21번 서술형은 선분 길이의 합으로 두 변이 같다는 것을 찾아 SAS 합동을 보이고, 대응각을 옮겨 각을 구합니다. 합동 조건을 쓰고 대응각을 옮기는 과정을 순서대로 적는 연습이 필요합니다.

17번(상) 은 정사각형에서 수선의 발을 내린 두 삼각형이 합동임을 찾아 넓이를 나누는 문항입니다.

2. 기본 도형 (1·3·4·12번) — 4문항

1번 중 교점과 교선(오각뿔대), 3번 중 점과 직선 사이의 거리(잘라낸 직육면체), 4번 중 선분의 중점(중점과 삼등분점), 12번 중상 맞꼭지각(여러 직선).

1번은 입체도형의 꼭짓점 수가 교점, 모서리 수가 교선이라는 것을 이용합니다. 4번은 중점과 삼등분점이 섞인 선분에서 길이 관계식을 세웁니다.

12번은 여러 직선이 한 점에서 만날 때 맞꼭지각을 옮기고, 평각(180°)에서 남는 각을 구합니다.

3. 원과 부채꼴 (9·14·15·18번) — 4문항

9번 중 중심각의 크기와 호의 길이, 14번 중상 도형을 회전시켰을 때 점이 움직인 거리, 15번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 18번 상 색칠한 부분의 넓이.

9번은 호의 길이의 비와 중심각의 비가 같다는 것으로 방정식을 세웁니다.

14번은 정삼각형을 굴릴 때 점이 그리는 원호를 회전마다 따라가 호의 길이를 더합니다. 회전 중심이 바뀔 때마다 그림을 새로 그리는 것이 실수를 줄이는 방법입니다.

15번은 정다각형의 한 내각으로 부채꼴의 중심각을 정하고 넓이를 구합니다. 다각형과 부채꼴이 한 문항에 묶여 있습니다.

18번(상) 은 두 원호가 만든 넓이의 차를 삼각형과 부채꼴로 나눠 계산하는 문항입니다.

4. 다각형 (2·7·16번) — 3문항

2번 중 다각형(정의와 반례), 7번 중상 다각형의 대각선의 개수(정다각형의 각에서 n 구하기), 16번 상 정다각형의 한 내각의 활용(정육각형).

7번은 각도 조건으로 몇 각형인지 정하고, 대각선 수와 내각의 합을 이어서 계산하는 3단계 문항입니다. n각형의 대각선 수와 내각의 합 공식을 둘 다 외워 두어야 합니다.

16번(상) 은 정육각형 안에서 이등변삼각형을 찾아 작은 각을 구하고, 교점의 각까지 연결합니다.

5. 위치 관계 (8·13·22번) — 3문항

8번 중상 여러 가지 위치 관계(잘라낸 삼각기둥), 13번 중상 여러 가지 위치 관계(공간에서의 반례), 22번 중(서술형, 6점) 여러 가지 위치 관계(정오각기둥 형태).

8번은 잘라낸 입체에서 모서리를 다시 그리고 꼬인 위치를 분류합니다. 13번은 공간에서 성립하지 않는 진술을 반례로 찾는 문항입니다.

22번 서술형은 직선과 면의 수직 여부를 판단하고 이유를 쓰는 문항입니다. 한 직선이 면 위의 두 직선과 각각 수직이면 면과 수직이라는 판정 기준을 정확히 써야 합니다.

6. 평행선 (10·11·19번) — 3문항, 전부 중상

10번 평행선과 꺾인 직선, 11번 종이 접기(정사각형 접기와 삼각형 넓이), 19번(서술형) 종이 접기(접은 선과 평행선의 각).

10번은 꺾인 점을 지나는 평행한 보조선을 그어 각을 나누는 대표 유형입니다.

종이 접기가 11번과 19번 두 번 나왔습니다. 11번은 접힌 부분이 합동이라는 것으로 길이를 구하고, 19번 서술형은 평행선의 동위각·엇각과 접은 선이 각을 이등분한다는 성질로 각을 구합니다.

주의 문항 — 상 3문항

16번 상 (정육각형과 이등변삼각형) — 보조 이등변삼각형을 찾는 것이 출발점입니다.

17번 상 (정사각형과 합동) — 수선의 발을 내린 두 삼각형의 합동을 찾아야 합니다.

18번 상 (두 원호의 넓이 차) — 넓이를 삼각형과 부채꼴로 나누는 방법을 스스로 정해야 합니다.

세 문항이 16·17·18번에 연달아 있고 모두 5점입니다. 바로 뒤에 서술형 19~22번(20점)이 이어지니, 상 문항에서 시간을 다 쓰지 않도록 순서를 정해 두세요.

낙원중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점·교선, 중점, 점과 직선 사이의 거리 — 1·3·4번 대비.
2. 맞꼭지각과 평각 — 12번 대비.
3. ★ 꼬인 위치와 직선·면의 수직 — 8·13·22번 대비. 입체 그림 연습.
4. 평행선의 동위각·엇각, 꺾인 직선 — 10번 대비.
5. ★ 종이 접기 — 11·19번 대비. 접은 선은 각의 이등분선.
6. 같은 각의 작도와 합동 조건 — 5·6번 대비.
7. ★ 삼각형의 세 변 사이의 관계 — 20번 서술형 대비. 경우 빠짐없이 세기.
8. ★ SAS 합동 서술 — 21번 서술형 대비.
9. 다각형의 정의, 대각선 수, 내각의 합 — 2·7번 대비.
10. 호의 길이와 중심각의 비례 — 9번 대비.
11. 부채꼴 넓이, 굴러가는 도형의 자취 — 14·15번 대비.
12. 보조 도형 찾기 — 16·17·18번 대비. 고득점용.

자주 나오는 질문

낙원중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 서술형은 19~22번 4문항이고 배점 합계는 20점입니다.

쉬운 문항이 있나요?

하 난이도는 한 문항도 없습니다. 1~6번이 중 난이도로 가장 쉬운 구간이고, 7번부터는 대부분 중상 이상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 13 작도와 합동이 5문항으로 가장 많습니다. 기본 도형·원과 부채꼴이 각 4문항, 다각형·위치 관계·평행선이 각 3문항입니다.

중간고사에 원과 부채꼴도 나오나요?

네. 원과 부채꼴 4문항, 다각형 3문항이 나왔습니다. 평면도형 단원까지 준비해야 합니다.

과년도 낙원중 기출도 볼 수 있나요?

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