운중중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
운중중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 19문항, 배점 합계 100점입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점이라는 점입니다. 객관식 15문항이 60점, 서술형 4문항이 40점이라 서술형 한 문항이 객관식 두세 문항 몫입니다.
핵심 요약
- 19문항 · 100점 — 서술형 4문항(16~19번), 각 10점
- 배점: 3점 5문항 / 4점 5문항 / 5점 5문항 / 10점 4문항
- 난이도: 하 0 / 중 11 / 중상 6 / 상 2
- 배치 단원: 13 작도와 합동 9 / 10 기본 도형 4 / 12 평행선 4 / 11 위치 관계 2
- 상 2문항: 15번, 19번 — 둘 다 정사각형을 이용한 합동의 활용
운중중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
운중중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 16~19번 4문항이 서술형입니다.
배치 단원은 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동 네 개입니다. 입체도형 단원으로 분류된 문항은 없습니다. 객관식은 14번 기본 도형, 5번 위치 관계, 68번 평행선, 9~15번 작도와 합동 순서로 단원을 따라갑니다.
서술형 4문항은 위치 관계(16번), 평행선(17번), 작도와 합동(18·19번) 에서 나왔습니다.
2024학년 배점 구조
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 3점 | 5 | 3·4·10·11·12 | 15점 |
| 4점 | 5 | 1·6·7·9·14 | 20점 |
| 5점 | 5 | 2·5·8·13·15 | 25점 |
| 10점 | 4 | 16·17·18·19 | 40점 |
서술형 4문항 40점이 이 시험의 핵심입니다. 16·17·18번은 중상, 19번은 상입니다. 서술형에서 과정 점수를 얼마나 지키느냐가 등수를 정합니다.
난이도 분포 — 하 0문항, 중 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% | — |
| 중 | 11 | 58% | 1·2·3·4·5·6·7·9·10·11·12 |
| 중상 | 6 | 32% | 8·13·14·16·17·18 |
| 상 | 2 | 11% | 15·19 |
하 난이도는 없지만 1~12번은 8번 하나를 빼면 모두 중입니다. 정의와 기본 성질을 정확히 알면 객관식 앞부분은 빠르게 넘어갈 수 있습니다.
13~19번은 모두 중상 이상입니다. 객관식 13·14·15번에서 합동의 활용이 이어지고, 바로 서술형 40점 구간으로 넘어갑니다.
출제 단원 — 작도와 합동 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 9 | 9~15·18·19 |
| 10 기본 도형 | 4 | 1·2·3·4 |
| 12 평행선 | 4 | 6·7·8·17 |
| 11 위치 관계 | 2 | 5·16 |
13 작도와 합동이 9문항이고, 이 중 서술형이 2문항(18·19번, 20점) 입니다. 작도와 합동 단원에 걸린 배점이 가장 큽니다.
정사각형을 이용한 합동의 활용이 13·15·19번 세 번 나왔습니다. 이 시험의 시그니처 유형입니다.
시그니처 유형 — 정사각형과 합동
삼각형의 합동의 활용; 정사각형이 13번(중상), 15번(상), 19번(상, 서술형) 세 문항에 나왔습니다.
- 13번 — 정사각형 안에서 돌린 위치의 삼각형을 찾아 SAS 합동을 보이고, 교점의 각을 구합니다.
- 15번 — 보조선을 직접 긋고 합동으로 넓이를 옮겨, 다른 정사각형의 높이로 넓이를 계산합니다.
- 19번(서술형) — 정사각형의 중심을 기준으로 돌린 위치의 삼각형을 찾아 ASA 합동을 보이고, 겹친 부분의 넓이를 구합니다.
세 문항 모두 “돌려서 겹치는 삼각형을 찾는다” 는 발상이 출발점입니다. 정사각형은 네 변의 길이와 네 각이 모두 같아서, 중심이나 꼭짓점을 기준으로 돌리면 합동인 삼각형이 생깁니다. 합동인 두 삼각형을 찾으면 넓이를 그대로 옮길 수 있다는 점까지 이어서 연습해 두세요.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 작도와 합동 (9~15·18·19번) — 9문항
9번 중 동위각을 이용한 평행선의 작도(작도 순서), 10번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 11번 중 삼각형의 작도(존재와 유일성), 12번 중 삼각형의 합동 조건(대응값), 13번 중상 합동의 활용(정사각형), 14번 중상 합동인 삼각형 찾기, 15번 상 합동의 활용(정사각형), 18번 중상(서술형) SAS 합동, 19번 상(서술형) 합동의 활용(정사각형).
10번은 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건을 확인합니다. 등호가 들어가지 않는다는 점이 함정입니다.
14번은 중점과 평행선 조건에서 합동인 삼각형을 찾고, 성립하지 않는 보기를 고르는 문항입니다.
18번 서술형은 선분 길이의 합으로 두 변이 같다는 것을 찾아 SAS 합동을 보이고, 대응각으로 각을 구합니다. 합동 조건 세 가지를 빠짐없이 쓰는 것이 감점을 막는 방법입니다.
2. 기본 도형 (1·2·3·4번) — 4문항, 전부 중
1번 직선·반직선·선분(같은 반직선·직선 판별), 2번(5점) 두 점 사이의 거리(구간의 비), 3번 각의 크기 사이의 조건(평각과 이등분), 4번 점과 직선 사이의 거리(수선의 발).
2번은 전체 길이를 한 번 비로 나누고 다시 다른 비로 나누는 문항입니다. 그림 위에 길이를 차례로 적어 가면 실수가 줄어듭니다.
3. 평행선 (6·7·8·17번) — 4문항
6번 중 동위각과 엇각(세 직선), 7번 중 평행선의 성질, 8번 중상(5점) 평행선과 꺾인 직선, 17번 중상(서술형) 종이 접기.
8번은 꺾인 점을 지나는 평행한 보조선을 그어 각을 나누고, 각의 비를 적용합니다.
17번 서술형은 종이를 두 번 접은 그림에서 평행선의 엇각과 접은 선이 각을 이등분한다는 성질로 여러 각을 구합니다. 평각(180°)을 이용하는 식이 두 번 이어지니, 각 단계를 적어 가며 풀어야 합니다.
4. 위치 관계 (5·16번) — 2문항
5번 중(5점) 여러 가지 위치 관계(공간에서의 반례), 16번 중상(서술형) 여러 가지 위치 관계(잘라낸 정육면체).
5번은 공간에서 수직과 평행에 관한 진술 중 항상 성립하지 않는 것을 반례로 찾습니다.
16번 서술형은 잘라낸 정육면체에서 면과 모서리를 다시 확인하고 수직·꼬인 위치를 분류해 각과 모서리를 구하는 문항입니다. 잘린 입체는 원래 정육면체와 모서리 개수가 달라지니 그림을 직접 다시 그리는 것이 먼저입니다.
주의 문항 — 상 2문항과 서술형 40점
15번 상 (5점, 정사각형과 넓이) — 보조선을 스스로 긋는 것이 출발점입니다.
19번 상 (서술형 10점, 정사각형 중심 회전과 ASA 합동) — 합동을 보인 뒤 넓이를 옮기는 두 단계가 모두 필요합니다.
16번 중상 (서술형 10점, 잘라낸 정육면체) — 위치 관계를 빠짐없이 세야 합니다.
17번 중상 (서술형 10점, 종이 접기) — 접은 선과 평행선의 각을 연결합니다.
18번 중상 (서술형 10점, SAS 합동) — 합동 조건 서술이 핵심입니다.
운중중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 직선·반직선·선분, 두 점 사이의 거리 — 1·2번 대비.
- 각의 조건, 점과 직선 사이의 거리 — 3·4번 대비.
- 공간의 위치 관계와 반례 — 5번 대비.
- ★ 잘라낸 입체의 위치 관계 — 16번 서술형 대비.
- 동위각·엇각, 평행선의 성질 — 6·7번 대비.
- 꺾인 평행선 — 8번 대비.
- ★ 종이 접기 — 17번 서술형 대비.
- 작도 순서, 삼각형의 세 변의 관계, 삼각형의 결정 — 9·10·11번 대비.
- 합동 조건과 합동인 삼각형 찾기 — 12·14번 대비.
- ★ SAS 합동 서술 — 18번 서술형 대비.
- ★ 정사각형 회전과 합동, 넓이 옮기기 — 13·15·19번 대비. 이 시험의 시그니처.
자주 나오는 질문
운중중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 19문항, 100점 만점입니다. 객관식 15문항(60점), 서술형 4문항(40점)입니다.
서술형 비중이 큰가요?
네. 서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점입니다. 16번 위치 관계, 17번 종이 접기, 18번 SAS 합동, 19번 정사각형과 합동이 나왔습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 13 작도와 합동이 9문항으로 가장 많습니다. 10 기본 도형과 12 평행선이 각 4문항, 11 위치 관계가 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 15번과 19번 2문항이고, 둘 다 정사각형을 이용한 합동의 활용입니다.
같은 학교의 다른 시험 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 운중중의 다른 학년 시험지도 올라와 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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