대전갑천중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

대전갑천중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 26문항입니다. 대전갑천중 중1 2학기 중간고사는 1~9번이 1학기 후반 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례), 10~26번이 2학기 도형 단원으로 나뉩니다. 2학기 중간인데 1학기 단원 9문항이 함께 출제됐다는 점이 이 시험의 첫 번째 특징입니다.

핵심 요약

• 26문항, 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 8 / 중 16 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 정비례와 반비례 7 / 작도와 합동 7 / 위치 관계 4 / 기본 도형 3 / 평행선 3 / 좌표평면과 그래프 2
• 배점: 2점 1문항, 3점 7문항, 4점 13문항, 5점 5문항 (합계 100점)
• 가장 까다로운 구간: 24·26번 합동 활용 두 문항(중상, 각 5점)

대전갑천중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

대전갑천중학교는 대전 서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 정답 기록 기준으로는 26문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

시험지 구성은 앞뒤가 분명하게 갈립니다. 1~9번은 전부 1학기 후반 단원입니다. 좌표평면과 그래프 2문항(5·7번), 정비례와 반비례 7문항(1·2·3·4·6·8·9번)입니다. 10번부터는 2학기 도형으로 넘어가 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동 순서로 이어집니다.

그래서 이 시험은 2학기 교과서만 보고 들어가면 앞쪽 9문항(점수로 36점)을 그냥 내주게 됩니다. 1학기 정비례·반비례를 다시 꺼내 보는 것이 첫 번째 준비입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 16문항, 중상 2문항

상 난이도는 한 문항도 없고, 중상도 두 문항뿐입니다. 대신 중 난이도가 16문항으로 절반을 훌쩍 넘습니다. 어려운 문제에서 갈리는 시험이라기보다 중 난이도 문항을 얼마나 실수 없이 처리하느냐에서 점수가 갈리는 구조입니다.

하 난이도 8문항은 앞뒤에 고르게 흩어져 있습니다. 1학기 단원 쪽에 4문항(1·2·6·7번), 도형 쪽에 4문항(11·15·17·21번)입니다.

배점 구조 — 5점 문항 5개

5점 문항은 8·9번(정비례와 반비례) 과 24·25·26번(작도와 합동) 입니다. 시험지 앞쪽과 맨 끝에 고배점이 나뉘어 있다는 점을 기억해 두세요. 특히 24~26번 세 문항이 15점이라, 합동 단원 마무리 문항에서 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례, 작도와 합동이 각 7문항

가장 많이 나온 단원은 정비례와 반비례와 작도와 합동, 각 7문항입니다. 1학기 단원(9문항)과 2학기 단원(17문항)으로 묶으면 약 1 대 2 비율입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (1·2·3·4·6·8·9번) — 7문항

1번 하 반비례 관계식 구하기 (반비례 표의 상수와 빈칸), 2번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 3번 중 조건을 만족시키는 그래프 (정비례·반비례 그래프 성질 판정), 4번 중 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 6번 하 그래프가 주어질 때 정비례 관계식 구하기, 8번 중 반비례 그래프와 도형의 넓이 (직사각형), 9번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용 (맞물린 톱니바퀴의 회전수).

8·9번이 각 5점이라 이 단원의 무게중심입니다. 8번은 반비례 그래프 위의 점으로 직사각형의 변을 표현한 뒤 넓이와 둘레를 계산하는 흐름이고, 9번은 맞물린 톱니바퀴의 회전수 관계식을 세우고 보기를 하나씩 판정하는 문항입니다.

3번은 정비례와 반비례 그래프를 한꺼번에 비교하는 문항입니다. 함수 형태를 먼저 보고, 보기마다 부호 성질을 판단하는 2단계로 분석돼 있습니다. y=ax와 y=a/x에서 a의 부호에 따라 지나는 사분면이 어떻게 바뀌는지 정리해 두세요.

2. 좌표평면과 그래프 (5·7번) — 2문항

5번 중 사분면의 결정 (두 수의 부호를 이용하는 경우), 7번 하 x축 또는 y축 위의 점의 좌표.

5번은 두 실수의 부호를 먼저 정하고 그 부호로 점이 속한 사분면을 판정합니다. 7번은 좌표축 위의 점이라는 조건으로 미지수를 계산하는 문항입니다. x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 기본을 놓치지 않으면 됩니다.

3. 기본 도형 (10·11·15번) — 3문항

10번 중 직선, 반직선, 선분 (같은 반직선 찾기), 11번 하 선분의 중점 (연속한 두 중점의 선분비), 15번 하 맞꼭지각 (평각과 맞꼭지각의 크기).

10번이 이 단원에서 유일한 중 난이도입니다. 점·선·면의 정의와 반직선·선분의 동일성을 함께 따져야 합니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이라는 점이 핵심입니다.

4. 위치 관계 (12·13·14·16번) — 4문항, 전부 중

12번 평면에서 세 직선의 위치 관계, 13번 공간에서 직선과 평면의 관계, 14번 꼬인 위치 (정팔면체의 꼬인 모서리), 16번 여러 가지 위치 관계 (사다리꼴의 거리와 수선의 발).

네 문항이 모두 중 난이도입니다. 13번은 공간에서 반례를 찾아 보기를 판별하는 유형이라 머릿속으로 입체를 그려 보는 연습이 필요합니다. 14번은 정팔면체에서 꼬인 위치의 모서리를 세는 문항으로, 한 모서리와 만나는 모서리·평행한 모서리를 먼저 빼고 남은 것을 세는 순서로 분석돼 있습니다.

5. 평행선 (17·18·19번) — 3문항

17번 하 동위각과 엇각의 위치 판별, 18번 중 두 쌍의 평행선의 각도 계산, 19번 중 평행선 사이의 꺾인 각.

19번은 평행한 보조선을 긋고 엇각으로 두 부분을 나눠 계산하는 대표 유형입니다. 이 문항은 배점이 2점으로 이 시험에서 가장 낮습니다.

6. 작도와 합동 (20~26번) — 7문항

20번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 (조건을 만족하는 조합), 21번 하 삼각형의 작도 (두 변과 끼인각), 22번 중 크기가 같은 각의 작도 (반지름과 현), 23번 중 삼각형이 하나로 정해지는 조건, 24번 중상 직각이등변삼각형과 수선을 이용한 합동, 25번 중 정삼각형 내부 분할과 SAS 합동, 26번 중상 두 정삼각형의 회전 합동.

시험지 마지막 7문항이 모두 이 단원입니다. 20번은 세 변 조건을 세우고 가능한 조합을 모두 분류해야 해서 빠짐없이 세는 것이 관건입니다. 23번은 주어진 조건으로 삼각형이 하나로 정해지는지, 아예 만들어지지 않는지까지 함께 묻습니다.

주의 문항 — 중상 2문항

24번 중상 (직각삼각형의 합동 활용, 5점) — 직각과 보각으로 같은 각을 찾고, ASA 합동으로 대응시킨 뒤 선분이나 넓이를 계산하는 3단계 문항입니다.

26번 중상 (SAS 합동, 5점) — 두 정삼각형을 이용한 회전 합동 문항입니다. 회전각의 대응을 찾고 SAS 합동을 끌어낸 뒤 대응변과 각을 판단합니다.

두 문항 모두 맨 끝 구간에 5점으로 배치돼 있습니다. 25번(중, 5점)까지 포함하면 마지막 세 문항이 15점입니다. 앞쪽 중 난이도 문항에서 시간을 아껴 두어야 합니다.

대전갑천중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례 관계식 세우기 — 1·2·6번 대비. 표와 그래프에서 비례상수 구하기.
2. a의 부호와 그래프가 지나는 사분면 — 3번 대비.
3. 실생활 정비례·반비례 판별 — 4·9번 대비. 톱니바퀴 회전수 유형은 꼭 한 번 풀어 보기.
4. 반비례 그래프와 직사각형 넓이 — 8번(5점) 대비.
5. 사분면 결정과 좌표축 위의 점 — 5·7번 대비.
6. 직선·반직선·선분 구별과 중점 — 10·11번 대비.
7. 맞꼭지각과 평각 — 15번 대비. 확보 구간.
8. 평면·공간의 위치 관계와 꼬인 위치 — 12·13·14·16번 대비. 정팔면체 모서리 세기 연습.
9. 동위각·엇각과 평행선 사이 꺾인 각 — 17·18·19번 대비.
10. 삼각형의 세 변 조건과 작도 — 20·21·22·23번 대비.
11. ★ 합동 조건 활용(직각이등변삼각형, 정삼각형 회전) — 24·25·26번 대비. 마지막 15점 구간.

자주 나오는 질문

대전갑천중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

1학기 단원도 나오나요?

네. 1~9번 아홉 문항이 1학기 후반 단원입니다. 정비례와 반비례 7문항, 좌표평면과 그래프 2문항이고, 이 아홉 문항의 배점 합이 36점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례, 작도와 합동이 각 7문항으로 가장 많습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 2문항(24·26번)이고, 둘 다 작도와 합동 단원의 5점 문항입니다.

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