대전노은중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

대전노은중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 대전노은중 중1 2학기 중간고사에서 가장 눈에 띄는 점은 1~12번 열두 문항이 전부 정비례와 반비례라는 것입니다. 2학기 중간인데 1학기 후반 단원이 시험지의 절반 가까이를 차지합니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 6 / 중 16 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 정비례와 반비례 12 / 기본 도형 4 / 위치 관계 3 / 평행선 3 / 작도와 합동 2 / 일차방정식의 활용 1
• 배점: 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항 (합계 100점)
• 가장 까다로운 구간: 10·12번 정비례·반비례 그래프 응용, 23번 종이 접기(모두 중상, 5점)

대전노은중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

대전노은중학교는 대전 유성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

배치를 보면 1~12번이 정비례와 반비례, 13번부터 2학기 도형 단원입니다. 그런데 도형 구간 한가운데인 17번에 일차방정식의 활용(시계 문제) 이 한 문항 들어가 있습니다. 결국 1학기 단원이 13문항, 2학기 단원이 12문항으로 오히려 1학기 쪽이 한 문항 더 많습니다.

배점으로 보면 1학기 단원 13문항이 53점, 2학기 단원 12문항이 47점입니다. 정비례와 반비례를 탄탄히 해 두지 않으면 시험의 절반을 놓친다는 뜻입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 16문항, 상 0문항

하 6문항 중 5문항이 1~8번 정비례와 반비례 구간에 있습니다. 시험 초반은 비교적 편하게 시작하지만, 10번과 12번에서 중상 문항이 나오면서 흐름이 한 번 끊깁니다.

2학기 도형 구간(13~25번)에는 하 난이도가 14번 한 문항뿐입니다. 나머지는 대부분 중이고, 23번이 중상입니다.

배점 구조 — 5점 문항 5개

10·11·12번 세 문항이 연속으로 5점입니다. 모두 정비례·반비례 그래프와 도형을 엮은 문항입니다. 이 세 문항만 15점이니, 시험 전반부의 승부처입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 12문항

한 단원이 12문항을 차지하는 시험은 흔하지 않습니다. 반대로 작도와 합동은 2문항(24·25번) 뿐이고, 합동 조건을 활용하는 문항은 나오지 않았습니다. 2학기 단원은 기본 도형·위치 관계·평행선에 3~4문항씩 고르게 나뉘어 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 기초 (1·2·3·4·8번) — 5문항, 전부 하

1번 정비례 관계식의 형태, 2번 반비례 관계식 구하기, 3번 정비례 그래프 위의 점 (비례상수와 미지 좌표), 4번 정비례 관계의 실생활 활용 (운동 시간과 소모 열량), 8번 반비례 그래프 위의 점의 조건.

모두 하 난이도로 확보해야 하는 구간입니다. 8번은 비례상수를 기준으로 각 점의 x좌표와 y좌표의 곱을 비교하는 문항입니다. 반비례 y=a/x 위의 점은 xy=a라는 사실 하나로 풀립니다.

2. 정비례와 반비례 응용 (5·6·7·9번) — 4문항, 전부 중

5번 정비례 관계식 구하기 응용 (두 정비례 거리의 차이), 6번 조건을 만족시키는 그래프 (부호 조건과 그래프의 사분면), 7번 반비례 그래프의 성질, 9번 반비례 관계의 실생활 활용 (맞물린 톱니 수와 회전 수).

5번은 두 속도를 정비례식으로 세운 뒤 거리 차이를 계산합니다. 6번은 두 실수의 부호를 먼저 끌어내고 각 그래프가 지나는 사분면을 판별합니다. 9번 톱니바퀴 문항은 맞물린 두 톱니바퀴에서 (톱니 수)×(회전 수)가 같다는 관계로 반비례식을 세우는 유형입니다.

3. 그래프와 도형 (10·11·12번) — 3문항, 각 5점

10번 중상 두 정비례 직선 사이의 정사각형, 11번 중 반비례 그래프와 직사각형의 넓이 또는 둘레, 12번 중상 정비례와 반비례 그래프의 교점.

이 시험에서 가장 중요한 세 문항입니다. 10번은 정사각형의 꼭짓점을 좌표로 나타내고 두 직선 조건으로 방정식을 세우는 3단계 문항입니다. 12번은 교점으로 비례상수를 정하고, 두 번째 점의 좌표를 구한 뒤 곱이나 넓이까지 계산해야 합니다. 그래프 위의 점을 문자로 놓고 식을 세우는 연습이 핵심입니다.

4. 기본 도형 (13·14·16·20번) — 4문항

13번 중 직선, 반직선, 선분의 동일성, 14번 하 맞꼭지각과 직각의 계산, 16번 중 중점과 삼등분점의 길이, 20번 중 한 평각 안에서 주어진 각의 비 (5점).

20번은 각의 비로 남은 각을 표현하고 평각이 180°라는 조건을 대입하는 문항입니다. 배점이 5점이니 비례식 세우는 과정을 정확히 연습해 두세요. 16번은 두 등분 조건을 선분 길이로 나타낸 뒤 보기를 비교합니다.

5. 위치 관계 (15·18·19번) — 3문항, 전부 중

15번 꼬인 위치 (잘린 직육면체의 모서리), 18번 전개도가 주어진 입체도형 (삼각기둥 전개도), 19번 공간에서의 평행·수직 관계.

15번은 직육면체의 일부를 잘라 낸 입체에서 남은 모서리를 파악한 뒤 꼬인 위치와 직선·평면의 평행을 분류합니다. 18번은 삼각기둥 전개도를 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 먼저 정해야 모서리와 면의 관계를 판정할 수 있습니다.

6. 평행선 (21·22·23번) — 3문항

21번 중 평행선과 두 삼각형의 각, 22번 중 정삼각형과 평행선의 각, 23번 중상 두 번 접은 테이프의 각 (5점).

23번은 종이를 두 번 접는 문항입니다. 첫 번째 접힘에서 직각과 접힌 각을 계산하고, 두 번째 접힘에서 삼각형의 내각을 이용한 뒤 목표각을 구하는 3단계로 분석돼 있습니다. 접힌 부분의 각은 서로 같고, 평행선에서 엇각이 같다는 두 성질을 번갈아 씁니다.

7. 작도와 합동 (24·25번) — 2문항

24번 중 삼각형이 하나로 정해지는 조건, 25번 중 크기가 같은 각의 작도 순서와 근거.

8. 일차방정식의 활용 (17번) — 1문항

17번 중 시계에 대한 문제 (시침과 분침이 처음 조건을 만족하는 시각).

도형 문항들 사이에 들어 있어 놓치기 쉬운 문항입니다. 두 바늘이 1분에 움직이는 각도를 세우고 방정식을 푸는 유형입니다. 분침은 1분에 6°, 시침은 1분에 0.5° 를 기억해 두세요.

주의 문항 — 중상 3문항

10번 중상 (정비례 그래프와 정사각형, 5점) — 좌표 설정과 방정식이 함께 들어간 3단계 문항입니다.

12번 중상 (정비례와 반비례의 교점, 5점) — 교점에서 비례상수를 구하는 것부터 넓이 계산까지 이어집니다.

23번 중상 (종이 접기, 5점) — 두 번 접는 설정이라 각을 하나씩 따라가야 합니다.

세 문항 모두 5점입니다. 10~12번이 연달아 나오는 앞 구간에서 시간을 너무 쓰지 않도록 조심하세요.

대전노은중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례의 뜻과 관계식 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 그래프 위의 점과 비례상수 — 3·8번 대비. xy=a 활용.
3. a의 부호와 그래프의 사분면, 반비례 그래프의 성질 — 6·7번 대비.
4. 정비례·반비례 실생활 활용 — 5·9번 대비. 톱니바퀴 유형 포함.
5. ★ 그래프와 도형의 넓이, 두 그래프의 교점 — 10·11·12번 대비. 15점 구간.
6. 일차방정식의 활용: 시계 문제 — 17번 대비. 1학기 내용 복습.
7. 직선·반직선·선분, 중점과 삼등분점 — 13·16번 대비.
8. 맞꼭지각과 각의 비 — 14·20번 대비.
9. 꼬인 위치와 전개도 — 15·18·19번 대비.
10. 평행선과 삼각형의 각 — 21·22번 대비.
11. ★ 종이 접기 — 23번 대비.
12. 작도 순서와 삼각형의 결정 조건 — 24·25번 대비.

자주 나오는 질문

대전노은중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

1학기 단원은 몇 문항이나 나오나요?

13문항입니다. 정비례와 반비례 12문항(1~12번)과 일차방정식의 활용 1문항(17번)이고, 배점 합은 53점입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(10·12·23번)이고, 모두 5점입니다.

작도와 합동은 얼마나 나오나요?

2문항(24·25번) 입니다. 삼각형의 결정 조건과 크기가 같은 각의 작도이고, 둘 다 중 난이도입니다.

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