대전하기중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

대전하기중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 26문항입니다. 대전하기중 중1 2학기 중간고사는 1~11번이 1학기 후반 단원인 정비례와 반비례, 12~26번이 2학기 도형 단원입니다. 2학기 중간인데 1학기 단원 11문항이 함께 출제됐고, 마지막 세 문항 중 두 문항이 정사각형을 이용한 합동 문제입니다.

핵심 요약

• 26문항, 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 정비례와 반비례 11 / 기본 도형 6 / 작도와 합동 5 / 평행선 3 / 위치 관계 1
• 최다 반복 유형: 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우 2회(8·10번), 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 2회(22·23번), 정사각형을 이용한 합동 활용 2회(25·26번)
• 가장 까다로운 구간: 24·25·26번 합동 세 문항(전부 중상)

대전하기중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

대전하기중학교는 대전 유성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 정답 기록 기준으로는 26문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

배치는 두 부분으로 깔끔하게 나뉩니다. 1~11번은 모두 정비례와 반비례, 12번부터는 기본 도형, 평행선, 위치 관계, 작도와 합동이 이어집니다. 1학기 단원은 정비례와 반비례 하나뿐이고, 좌표평면이나 일차방정식 문항은 나오지 않았습니다.

정비례와 반비례 11문항은 정비례(15번) → 반비례(610번) → 두 관계의 계수 비교(11번) 순서로 교과서 흐름을 그대로 따라갑니다. 단원 하나를 처음부터 끝까지 훑는 구성이라 개념 하나하나를 빠짐없이 확인하는 방식으로 준비하는 것이 맞습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 9문항, 중상 4문항

하 난이도가 9문항으로 비교적 많습니다. 정비례와 반비례 쪽에 4문항(1·5·6·9번), 기본 도형 쪽에 4문항(12·13·15·18번), 작도와 합동 쪽에 1문항(22번)입니다. 대부분 정의를 확인하거나 한 번 계산하면 끝나는 문항이라 반드시 챙겨야 합니다.

중상 4문항 중 3문항이 24·25·26번 마지막 구간입니다. 나머지 하나는 10번 반비례 그래프의 정수점 문항입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 11문항

정비례와 반비례가 11문항으로 전체의 42% 입니다. 2학기 단원 중에서는 기본 도형이 6문항으로 가장 많고, 위치 관계는 20번 한 문항뿐입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례 (1~5번) — 5문항

1번 하 정비례 식의 정의, 2번 중 정비례 그래프와 선지의 점 대입, 3번 중 정비례 그래프와 a의 값 사이의 관계 (세 기울기의 비교와 합), 4번 중 정비례 그래프 위의 점 (선분과 만나는 정비례 직선의 기울기 최댓값), 5번 하 정비례 관계의 실생활 활용 (일정한 인쇄 속도).

3번은 세 정비례 그래프의 기울기를 비교하고 합을 구하는 문항입니다. y=ax에서 a의 절댓값이 클수록 그래프가 y축에 가깝다는 성질을 함께 정리해 두세요. 4번은 정비례 직선이 주어진 선분과 만나도록 하는 기울기의 범위에서 최댓값을 찾는 문항이라, 선분의 양 끝점을 지날 때를 기준으로 생각해야 합니다.

2. 반비례 (6~10번) — 5문항

6번 하 반비례 관계의 정의, 7번 중 반비례 그래프의 성질, 8번 중 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우 (약수 순서쌍), 9번 하 반비례 관계의 실생활 활용 (케이크 나누기), 10번 중상 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우 (색칠한 영역 안의 정수 좌표).

8번과 10번이 같은 유형입니다. 8번은 약수를 열거하고 양수·음수 두 경우를 모두 세는 문항이고, 10번은 여기에 경계를 제외한 영역 안의 점이라는 조건이 붙어 중상이 됐습니다. 반비례 y=a/x에서 x, y가 모두 정수인 점은 a의 양의 약수와 음의 약수를 함께 따져야 한다는 점을 정리해 두세요.

3. 계수 비교 (11번) — 1문항

11번 중 정비례와 반비례 그래프의 계수 비교.

정비례와 반비례의 계수를 계산한 뒤 부호와 크기의 순서를 정하는 문항입니다.

4. 기본 도형 (12·13·14·15·17·18번) — 6문항

12번 하 점·선·면과 평면도형의 정의, 13번 하 입체도형의 교점과 교선의 개수 (보이지 않는 점선 포함), 14번 중 일직선 위 두 중점과 길이, 15번 하 직선·반직선·선분의 정의, 17번 중 다섯 점으로 만드는 직선·반직선·선분의 개수, 18번 하 직각과 평각으로 각 구하기.

하 난이도 4문항이 이 구간에 모여 있습니다. 13번은 입체도형에서 보이지 않는 점선 부분까지 포함해 교점과 교선을 세는 문항입니다. 17번은 한 직선 위에 세 점이 없는 다섯 점으로 직선·반직선·선분의 개수를 세는 문항으로, 반직선은 순서를 구분해 센다는 점이 핵심입니다.

5. 평행선 (16·19·21번) — 3문항, 전부 중

16번 각의 정의와 맞꼭지각, 두 직선이 평행할 조건 판정, 19번 동위각과 엇각 (서로 다른 두 엇각 찾기), 21번 평행선 사이에서 두 번 꺾인 각.

19번은 횡단선이 두 개일 때 경우를 구별한 뒤 두 각의 합을 구합니다. 21번은 평행한 보조선을 두 번 그어 각을 따라가는 대표 유형입니다.

6. 위치 관계 (20번) — 1문항

20번 중 두 모서리와 동시에 꼬인 위치에 있는 모서리.

두 공간 직선 각각과 꼬인 위치에 있는 모서리를 구한 뒤 공통인 것을 고르는 문항입니다.

7. 작도와 합동 (22~26번) — 5문항

22번 하 삼각형의 세 변 존재 조건, 23번 중 서로 다른 세 정수 변으로 만들 수 있는 삼각형 세기, 24번 중상 다섯 조건의 삼각형 결정 (SSA에서 두 삼각형이 생기는 경우), 25번 중상 회전 정사각형의 합동과 겹친 넓이, 26번 중상 정사각형에서 보조 삼각형 합동을 두 번 쓰는 각 구하기.

22·23번은 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건 하나로 풀립니다. 23번은 길이 순서에 따라 경우를 나눠 빠짐없이 세는 문항입니다. 24번은 보기마다 삼각형이 하나로 정해지는지 판단하면서, 두 변과 끼인각이 아닌 한 각이 주어질 때 삼각형이 두 개 생길 수 있는 경우까지 확인해야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

10번 중상 (반비례 그래프의 정수점) — 경계를 제외한 영역 안의 점을 세고, 양수·음수 경우를 합쳐야 합니다.

24번 중상 (삼각형의 결정 조건) — 다섯 보기를 각각 판정해야 해서 시간이 걸립니다.

25번 중상 (회전 정사각형의 합동) — 회전 합동을 찾은 뒤 겹친 부분의 넓이를 나눕니다.

26번 중상 (정사각형 보조 삼각형의 합동) — 보조점을 잡고 합동을 두 번 쓴 다음 각을 따라갑니다.

마지막 세 문항이 모두 중상이라, 앞의 하·중 문항에서 시간을 아껴 두는 것이 가장 중요한 전략입니다.

대전하기중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례의 정의 — 1·6번 대비. 확보 구간.
2. 정비례 그래프와 a의 값 — 2·3번 대비.
3. 정비례 직선과 선분이 만나는 조건 — 4번 대비.
4. 정비례·반비례 실생활 활용 — 5·9번 대비.
5. 반비례 그래프의 성질 — 7번 대비.
6. ★ 반비례 그래프 위의 정수점 — 8·10번 대비.
7. 정비례·반비례 계수 비교 — 11번 대비.
8. 점·선·면, 교점과 교선, 직선·반직선·선분 — 12·13·15·17번 대비.
9. 중점과 각의 계산 — 14·18번 대비.
10. 맞꼭지각·평행 조건·꺾인 각 — 16·19·21번 대비.
11. 꼬인 위치 — 20번 대비.
12. 삼각형의 세 변 조건과 결정 조건 — 22·23·24번 대비.
13. ★ 정사각형을 이용한 합동 활용 — 25·26번 대비.

자주 나오는 질문

대전하기중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

1학기 단원이 나오나요?

네. 1~11번 열한 문항이 정비례와 반비례입니다. 좌표평면과 그래프나 일차방정식 문항은 없었습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 11문항으로 가장 많습니다. 그다음이 기본 도형 6문항, 작도와 합동 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(10·24·25·26번)이 가장 어렵고, 그중 세 문항이 마지막 작도와 합동 구간입니다.

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