고양예술고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

고양예술고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 단원은 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동과 집합입니다. 고양예술고 공통수학2 기말의 특징은 20문항 중 15문항이 중 난이도이고, 중상은 마지막 20번 한 문항뿐이라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1820번 서술형 3문항
• 난이도: 하 4 / 중 15 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 5 / 03 원의 방정식 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 2
• 반복 유형: 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 2회(7·12번)
• 최고 난도: 20번 중상 서술형(세 직선의 위치 관계)

고양예술고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

고양예술고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항이고, 정답 기록을 보면 117번이 선택형, 1820번이 서술형입니다. 18·19번 서술형은 (1)·(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다.

분석표의 배치 단원은 도형의 방정식(0104 단원) 14문항, 집합(0506 단원) 6문항입니다. 명제·함수 단원 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 15문항

14번이 하, 519번이 전부 중, 20번만 중상입니다. 문항 번호와 난이도가 그대로 맞물린 배치입니다.

어려운 문항이 거의 없다는 것은 실수 하나가 곧 점수 차라는 뜻이기도 합니다. 중 난이도 15문항은 대부분 두 단계 풀이(조건으로 식 세우기 → 값 결정)로 끝나니, 계산 정확도와 속도가 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 직선의 방정식 5문항

직선의 방정식이 5문항으로 최다이고, 유일한 중상인 20번도 직선 단원입니다. 원의 방정식 4문항 중 19번은 서술형입니다.

집합은 05·06 단원 합쳐 6문항입니다. 집합 6문항 중 하 2문항(2·3번)을 빼면 나머지 넷(10·15·17·18번)이 모두 중입니다.

시그니처 유형 — 수직·평행 조건과 직선

7번과 12번(모두 중) 이 같은 유형, 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식입니다.

• 7번 수직 조건으로 한 계수를 정하고, 평행 조건으로 다른 계수를 정합니다.
• 12번 수직 조건과 중점 조건을 함께 써서 선분의 끝점을 구합니다.

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1, 평행이면 기울기가 같다는 조건이 두 문항의 출발점입니다. 20번 서술형도 직선끼리 평행한 경우를 따지는 문항이라, 이 조건은 세 문항에 걸쳐 쓰입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (4·5번) — 2문항

4번 하 삼각형의 무게중심, 5번 중 같은 거리에 있는 점.

5번은 축 위의 점을 놓고 두 점까지 거리가 같다는 식을 세우면 일차방정식으로 정리됩니다.

2. 직선의 방정식 (7·11·12·16·20번) — 5문항

7번 중 수직 또는 평행 조건, 11번 중 점과 직선 사이의 거리, 12번 중 수직 또는 평행 조건, 16번 중 두 점을 지나는 직선의 방정식, 20번 중상 서술형 세 직선의 위치 관계.

11번은 한 점에서 두 직선까지 거리가 같다는 절댓값 방정식을 세우고, 직선이 일치하는 경우를 빼서 상수를 정합니다. 16번은 정사각형의 이웃한 꼭짓점 좌표를 먼저 구한 뒤 두 점을 지나는 직선의 절편을 계산합니다.

3. 원의 방정식 (6·8·13·19번) — 4문항

6번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 8번 중 원과 직선이 접할 때, 13번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 19번 중 서술형 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식.

6번은 완전제곱식으로 정리해 반지름의 제곱이 양수라는 조건을 쓰는 문항입니다. 8번과 19번은 원의 중심에서 직선까지 거리 = 반지름이라는 접선 조건이 핵심입니다. 19번 서술형은 소문항 두 개로 나뉘어, 반지름 조건과 접선 조건을 각각 적용합니다.

4. 도형의 이동 (1·9·14번) — 3문항

1번 하 점의 평행이동, 9번 중 점의 대칭이동, 14번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

9번은 두 번 대칭이동한 점으로 삼각형을 만들고 넓이를 구합니다. 14번은 원의 중심을 대칭이동한 뒤, 필요한 평행이동량을 계산하는 문항입니다. 도형의 이동은 중심 한 점의 이동으로 정리하면 빠릅니다.

5. 집합 (2·3·10·15·17·18번) — 6문항

2번 하 집합과 원소, 3번 하 여집합과 차집합, 10번 중 집합 사이의 포함 관계, 15번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 17번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 18번 중 서술형 벤 다이어그램과 집합.

15번은 반드시 넣어야 할 원소와 빼야 할 원소를 먼저 정리하고, 남은 원소로 부분집합의 개수를 세는 표준 유형입니다. 17번은 원소 개수 공식으로 공통 원소의 수를 정한 뒤 경우의 수를 세는 문항입니다. 18번 서술형은 원소를 나열해 집합 연산을 하고, 벤 다이어그램의 영역에 원소를 배치해 설명하는 형태입니다.

주의 문항 — 20번 서술형

20번 중상 서술형 (세 직선의 위치 관계) — 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 조건을 묻습니다. 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 나눠 각각 계수를 구해야 합니다. 경우 하나를 빠뜨리면 답이 달라지므로, 서술형 답안에 경우를 나눈 과정을 분명히 써야 합니다.

고양예술고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 점의 평행이동, 무게중심 — 1·4번 확보 구간.
2. 집합과 원소, 여집합과 차집합 — 2·3번 확보 구간.
3. 같은 거리에 있는 점 — 5번 대비.
4. ★ 수직·평행 조건과 직선의 방정식 — 7·12번 대비.
5. 점과 직선 사이의 거리 — 11번 대비.
6. 두 점을 지나는 직선, 도형 위 꼭짓점 좌표 — 16번 대비.
7. 원의 방정식이 되는 조건, 세 점을 지나는 원 — 6·13번 대비.
8. 원과 직선이 접하는 조건, 접선의 방정식 — 8·19번 대비.
9. 대칭이동과 평행이동의 결합 — 9·14번 대비.
10. 부분집합의 개수, 집합의 연산과 원소 개수 — 10·15·17번 대비.
11. 벤 다이어그램 서술 — 18번 대비.
12. ★ 세 직선의 위치 관계 — 20번 서술형 대비. 평행과 한 점 교차 경우 나누기.

자주 나오는 질문

고양예술고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1820번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 직선의 방정식이 5문항으로 가장 많습니다. 03 원의 방정식 4문항, 도형의 이동·집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 각 3문항, 평면좌표 2문항입니다.

명제나 함수도 나오나요?

분석표 기준으로는 나오지 않았습니다. 20문항이 도형의 방정식과 집합 단원에 배치되어 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 20번 중상 서술형이고, 나머지는 하 4문항, 중 15문항입니다.

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