금곡고(남양주) 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

이 글은 경기 남양주시 금곡고등학교의 시험 분석입니다. 부산에 있는 같은 이름의 금곡고와는 다른 학교입니다. 남양주 금곡고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항이고, 범위는 평면좌표부터 명제까지입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 난이도가 하 10문항, 중 11문항뿐이라는 점입니다. 중상·상 문항이 한 문항도 없습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 21문항 모두 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 10 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 도형의 이동 4 / 07 명제 4 / 06 집합의 연산 4 / 03 원의 방정식 3 / 02 직선의 방정식 3 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 큰 덩어리: 도형의 방정식 12문항 / 집합 5문항 / 명제 4문항
• 함수·유리함수·무리함수 단원 문항은 0개

남양주 금곡고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

금곡고등학교는 경기 남양주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록은 21문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 되어 있습니다.

범위는 공통수학2의 앞부분입니다. 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동이 12문항, 집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 5문항, 명제가 4문항입니다. 함수와 유리함수·무리함수 단원 문항은 이 시험에 없습니다.

배치는 단원 순서가 아니라 섞여 있습니다. 1번 평면좌표, 2번 원의 방정식, 3·4번 도형의 이동, 5번 명제, 6번 집합으로, 앞 여섯 문항에서 다섯 단원이 나옵니다. 그리고 20번이 다시 원의 방정식, 21번이 명제로 끝납니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 10문항, 중 11문항

중상과 상이 없는 시험입니다. 분석표 기준으로 모든 문항이 하 또는 중이고, 하와 중이 거의 절반씩입니다.

이런 시험은 변별이 실수에서 나옵니다. 어려운 문항으로 점수가 갈리지 않으니, 21문항을 모두 맞히는 것을 목표로 잡고 계산 실수와 문제 잘못 읽기를 줄이는 연습이 가장 효과적입니다.

하 난이도가 16번에 몰려 있고(6문항 연속), 8·9·13·20번에도 흩어져 있습니다. 중 난이도는 1419번에 여섯 문항 연속으로 이어집니다. 이 구간이 상대적으로 가장 무거운 구간입니다.

출제 단원 — 도형의 방정식 12문항

도형의 이동, 명제, 집합의 연산이 각 4문항으로 가장 많습니다. 단원 하나가 5문항을 넘지 않아 일곱 단원에 고르게 나뉘어 있습니다.

큰 단원으로 묶으면 도형의 방정식(01~04) 12문항, 57% 입니다. 이 시험의 절반 이상이 좌표·직선·원·이동입니다. 집합 5문항 중 4문항은 연산 단원이고, 집합의 뜻과 표현은 6번 한 문항입니다.

시그니처 — 공식 하나로 끝나는 하 문항 10개

이 시험의 하 난이도 10문항은 공식 하나를 바로 대입하면 풀리는 문항들입니다.

• 1번 선분의 내분점 — 수직선 위 두 점과 비
• 2번 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식
• 3번 점의 평행이동
• 4번 직선 y=x에 대한 대칭이동 — x와 y를 서로 바꾸기
• 5번 명제 판별 — 참·거짓을 정할 수 있는 문장인지
• 6번 집합과 원소 — 대상을 분명히 정할 수 있는 모임인지
• 8번 합집합의 원소의 개수 공식
• 9번 직선의 평행이동
• 13번 평행한 두 직선 사이의 거리
• 20번 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 완전제곱 후 반지름의 제곱이 양수

공식을 정확히 외우고 있는지만 확인하는 문항들입니다. 평행이동에서 부호를 반대로 넣는 실수(9번), 내분점 공식에서 비의 순서를 바꾸는 실수(1번)처럼 익숙한 함정만 피하면 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표와 직선의 방정식 (1·7·11·13·18번) — 5문항

1번 하 선분의 내분점, 7번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 11번 중 선분의 내분점의 활용, 13번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 18번 중 점과 직선 사이의 거리.

7번은 수직 조건으로 기울기를 정하고, 지나는 점으로 직선을 완성합니다. 두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1입니다.

11번은 내분점을 구한 뒤 그 점이 직선 위에 있다는 조건으로 상수를 구합니다.

18번은 점과 직선 사이의 거리 공식을 쓰면 상수항 후보가 두 개 나옵니다. 문제의 절편 부호 조건으로 하나를 고르는 것이 마지막 단계입니다. 후보가 둘 나오면 조건으로 거르는 습관이 필요합니다.

2. 원의 방정식 (2·10·20번) — 3문항

2번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 10번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 20번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건.

10번은 지름의 양 끝 점의 중점이 원의 중심이라는 점에서 출발합니다. 중심을 구하고, 중심과 한 끝 점 사이 거리로 반지름을 정합니다.

20번은 x, y에 대해 각각 완전제곱식으로 바꾼 뒤, 우변(반지름의 제곱)이 0보다 커야 한다는 조건을 씁니다. 0과 같을 때를 포함하지 않는 점이 주의 사항입니다.

3. 도형의 이동 (3·4·9·12번) — 4문항

3번 하 점의 평행이동, 4번 하 도형의 대칭이동(직선), 9번 하 도형의 평행이동(직선), 12번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

12번은 원의 중심을 먼저 평행이동한 뒤 좌표축에 대해 대칭이동하는 2단계 문항입니다. 원 전체를 옮기는 대신 중심 한 점만 옮겨도 된다는 것을 알면 빠릅니다.

3번과 9번의 차이를 확실히 구분하세요. 점의 평행이동은 좌표에 이동량을 더하고, 도형(직선)의 평행이동은 식의 x, y 자리에 이동량을 뺀 값을 넣습니다.

4. 집합 (6·8·15·17·19번) — 5문항

6번 하 집합과 원소, 8번 하 유한집합의 원소의 개수, 15번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 17번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 19번 중 집합의 연산의 성질.

15번은 교집합과 합집합 조건에서 반드시 들어가야 하는 원소를 먼저 정한 뒤 미지수를 구합니다.

17번은 분배법칙으로 두 교집합의 합집합을 하나로 묶은 뒤, 전체집합 안에서 배수·약수 원소를 찾아 합을 구합니다.

19번은 집합 연산의 항등식 보기를 판정하는 문항입니다. 항상 성립하는 것과 반례가 있는 것을 구분해야 합니다.

5. 명제 (5·14·16·21번) — 4문항

5번 하 명제, 14번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 16번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 21번 중 삼단논법과 명제의 추론.

14번은 원래 명제와 역·대우의 참·거짓을 대조한 뒤 옳지 않은 설명을 반례로 찾는 문항입니다. 원래 명제와 대우는 참·거짓이 항상 같다는 점을 기준으로 삼으세요.

16번은 조건을 진리집합의 포함 관계로 바꿔 항상 참인 보기를 고릅니다.

21번은 이 시험의 마지막 문항으로, 주어진 두 명제와 그 대우를 이어 논리 사슬을 만든 뒤 반드시 참인 보기를 찾습니다.

주의 문항 — 중 난이도 연속 구간 (14~19번)

중상이 없으니 상대적으로 가장 신경 써야 할 곳은 14~19번 여섯 문항 연속 중 구간입니다.

14번 (역·대우와 반례) — 옳지 않은 것을 고르는 문항이라 보기 하나하나 확인이 필요합니다.

15번 (집합의 연산과 미지수) — 원소 조건을 빠뜨리지 않아야 합니다.

16번 (진리집합과 필요·충분조건) — 포함 방향을 반대로 보기 쉽습니다.

17번 (배수·약수 집합의 연산) — 원소를 직접 나열해 합을 구합니다.

18번 (점과 직선 사이의 거리) — 후보 두 개 중 조건에 맞는 것을 고릅니다.

19번 (집합 연산의 성질) — 보기형이라 반례 찾기가 핵심입니다.

남양주 금곡고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 내분점 공식, 두 점 사이의 거리 — 1·11번 대비.
2. 수직·평행한 직선의 방정식 — 7번 대비.
3. 점과 직선, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 13·18번 대비.
4. 원의 방정식 표준형과 일반형 — 2·10·20번 대비. 완전제곱 변형.
5. ★ 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 3·4·9·12번 대비. 점과 도형의 차이 구분.
6. 집합의 뜻, 원소의 개수 공식 — 6·8번 대비.
7. 집합의 연산과 미지수, 분배법칙 — 15·17번 대비.
8. 집합 연산의 성질 — 19번 대비. 반례 찾기.
9. 명제 판별과 역·대우 — 5·14번 대비.
10. ★ 진리집합과 필요·충분조건 — 16번 대비.
11. 삼단논법 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

남양주 금곡고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록은 21문항 모두 선지 번호로 되어 있습니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

배치 단원 기준 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동·집합·명제입니다. 함수와 유리함수·무리함수 단원 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

도형의 이동, 명제, 집합의 연산이 각 4문항입니다. 큰 단원으로 묶으면 도형의 방정식이 12문항으로 절반이 넘습니다.

어려운 문항이 있나요?

분석표 기준 중상·상 문항은 없습니다. 하 10문항, 중 11문항입니다. 실수를 줄이는 것이 점수를 결정합니다.

부산 금곡고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 경기 남양주시 금곡고등학교 시험 분석입니다.

다른 학년·학기 금곡고 기출도 볼 수 있나요?

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