상계중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 노원구 상계중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 같은 노원구의 상경중·상원중과는 다른 학교입니다. 이 시험은 **선택형 17문항(65점)과 서술형 5문항(35점)**으로 나뉘고, 서술형 다섯 문항이 각 7점입니다. 상 난이도는 없고 중 15문항이 시험의 대부분을 채웁니다.

핵심 요약

• 22문항 · 100점 — 선택형 117번 65점, **서술형 1822번 35점(각 7점)**
• 난이도: 하 3 / 중 15 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 19 자료의 정리 6 / 10 기본 도형 5 / 13 작도와 합동 5 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 3
• 도형 16문항 + 통계(자료의 정리) 6문항
• 중상 4문항: 8·17·19·22번

상계중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

상계중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 117번은 선택형, 1822번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

배치는 교과서 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 14번 기본 도형, 5·6번 위치 관계, 79번 평행선, 1012번 작도와 합동, 1316번 자료의 정리, 17번 다시 작도와 합동(삼각형의 세 변)입니다. 서술형도 18번 기본 도형 → 19번 위치 관계 → 20번 작도와 합동 → 21·22번 자료의 정리 순서입니다.

출제 범위에는 도형 단원과 함께 **자료의 정리(줄기와 잎 그림, 도수분포표)**가 들어 있습니다. 자료의 해석(상대도수) 단원에 배치된 문항은 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 15문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 중 15문항이 전체의 3분의 2를 넘으니, 이 시험은 실수 관리가 곧 점수입니다.

**하 3문항(1·7·10번)**은 각각 기본 도형, 평행선, 작도와 합동 단원의 첫 문항입니다. 정의를 바로 적용하는 문항이라 반드시 맞혀야 합니다.

**중상 4문항 중 두 문항이 서술형(19·22번)**입니다. 서술형 다섯 문항 중 18·20·21번은 중이라, 서술형 35점 가운데 21점은 중 난이도 문항에 걸려 있습니다.

배점 구조 — 3점·4점·5점·7점

**선택형 중 가장 배점이 높은 문항은 17번(5점)**으로, 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계를 묻는 중상 문항입니다. 서술형 다섯 문항이 모두 7점이라 서술형 한 문항이 선택형 두 문항에 가깝습니다. 부분 점수까지 생각하면 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 연습이 중요합니다.

출제 단원 — 자료의 정리 6문항

자료의 정리 6문항이 한 단원으로는 가장 많습니다. 서술형 21·22번(14점)도 이 단원입니다. 배점으로 따지면 자료의 정리 6문항은 3+4+4+4+7+7 = 29점입니다.

도형 쪽은 기본 도형과 작도와 합동이 5문항씩입니다. 작도와 합동은 17번(5점)과 20번(7점, 서술형)이 들어 있어 배점이 큰 편입니다.

시그니처 유형 — 줄기와 잎 그림 3회, 도수분포표 3회

줄기와 잎 그림이 13·14·21번 세 번 나왔습니다. 13번은 잎을 큰 순서로 읽어 해당 순위의 값을 찾고, 14번은 조건에 맞는 인원을 세어 비율을 확인합니다. 21번 서술형도 줄기별 잎을 세어 해당 범위의 인원이 전체에서 차지하는 백분율을 구하는 문항입니다.

**도수분포표(응용)**도 15·16·22번 세 번입니다. 15번은 도수의 합계로 빈 도수를 구하고, 16번은 계급값과 계급의 크기에서 양 끝값을 구합니다. **22번 서술형(중상)**은 빈 도수를 일차식으로 놓고 총합 방정식을 풀어, 큰 쪽부터 누적한 인원으로 특정 순위가 속한 계급을 찾습니다.

줄기와 잎에서 개수 세기, 도수분포표에서 빈칸 채우기 두 가지가 익숙하면 자료의 정리 29점을 거의 가져갈 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 자료의 정리 (13·14·15·16·21·22번) — 6문항

13번 중 줄기와 잎 그림, 14번 중 줄기와 잎 그림, 15번 중 도수분포표(응용), 16번 중 도수분포표(응용), 21번 중 줄기와 잎 그림, 22번 중상 도수분포표(응용).

22번이 이 단원의 유일한 중상입니다. 빈 도수를 a와 3a처럼 문자로 두고 총합으로 a를 구하는 단계, 그리고 큰 값부터 누적해 몇 번째가 어느 계급인지 판단하는 단계가 이어집니다. 누적할 때 기준 방향을 문제에서 정확히 읽어야 합니다.

2. 기본 도형 (1·2·3·4·18번) — 5문항

1번 하 직선·반직선·선분, 2번 중 직선·반직선·선분의 개수(응용), 3번 중 맞꼭지각(응용), 4번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 18번 중 선분의 중점.

2번은 한 직선 위에 여러 점이 있을 때 겹치는 직선을 하나로 묶고, 직선 밖의 점과 이은 직선 수를 더합니다. 같은 직선을 두 번 세지 않는 것이 포인트입니다.

4번은 한 점 둘레의 각을 더해 남은 각을 구하고, 학생들의 주장이 맞는지 정의로 확인하는 문항입니다.

18번 서술형은 두 중점에서 얻은 길이를 더해 중점 사이의 거리를 구합니다. 중 난이도라 7점을 확보하는 문항입니다.

3. 작도와 합동 (10·11·12·17·20번) — 5문항

10번 하 크기가 같은 각의 작도, 11번 중 삼각형의 작도, 12번 중 합동인 삼각형 찾기, 17번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 20번 중 삼각형의 합동 조건(SAS 합동).

11번은 주어진 세 조건이 SSS·SAS·ASA 중 무엇인지 판단해 삼각형이 하나로 정해지는지 확인합니다. 두 변과 끼인각이 아닌 각이 주어지면 하나로 정해지지 않는다는 점이 함정입니다.

**17번(5점)**은 변을 크기순으로 놓고, 가장 긴 변의 범위를 정한 뒤 가능한 정수 쌍을 모두 세는 문항입니다. 가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합 조건을 빠짐없이 적용해야 합니다.

20번 서술형은 정사각형과 정삼각형이 붙은 그림에서 두 변과 끼인각이 같음을 보여 SAS 합동을 증명합니다. 합동 조건을 쓸 때 대응하는 변과 각을 순서대로 적어야 감점이 없습니다.

4. 위치 관계 (5·6·19번) — 3문항

5번 중 꼬인 위치, 6번 중 여러 가지 위치 관계, 19번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계.

**19번 서술형(중상)**은 전개도를 접어 입체를 만든 뒤 평행·꼬인 위치·수직 관계를 세 소문항으로 묻습니다. 전개도를 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 먼저 표시해 두면 소문항이 차례로 풀립니다.

5. 평행선 (7·8·9번) — 3문항

7번 하 동위각과 엇각, 8번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용), 9번 중 두 직선이 평행할 조건.

8번은 꺾인 지점에 평행한 보조선을 그어 각을 두 부분으로 나누는 문항입니다. 9번은 주어진 각의 보각을 구한 뒤 동위각이 같은 직선끼리 평행한지 판단합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

8번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선을 어디에 긋는지가 관건입니다.

17번 중상 (삼각형 세 변, 5점) — 선택형 최고 배점입니다. 정수 쌍을 빠짐없이 세야 합니다.

19번 중상 (서술형, 전개도와 위치 관계) — 소문항 세 개가 한 그림에 걸려 있습니다.

22번 중상 (서술형, 도수분포표와 순위) — 마지막 문항이자 7점입니다.

상계중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분 정의와 개수 — 1·2번 대비.
2. 맞꼭지각, 한 점 둘레의 각 — 3·4번 대비.
3. 선분의 중점 — 18번 대비. 서술형 7점 확보.
4. 꼬인 위치, 공간의 위치 관계 — 5·6번 대비.
5. 전개도 접어서 위치 관계 판단 — 19번 대비.
6. 동위각·엇각, 평행할 조건 — 7·9번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선 — 8번 대비. 보조선 긋기.
8. 같은 각의 작도, 삼각형의 작도 조건 — 10·11번 대비.
9. 합동인 삼각형, SAS 합동 증명 쓰기 — 12·20번 대비.
10. ★ 삼각형 세 변 조건으로 정수 쌍 세기 — 17번 대비. 선택형 최고 배점.
11. ★ 줄기와 잎 그림 읽기·세기 — 13·14·21번 대비.
12. ★ 도수분포표 빈칸·계급값·누적 순위 — 15·16·22번 대비.

자주 나오는 질문

상계중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 선택형 17문항(65점), 서술형 5문항(35점)입니다.

서술형은 몇 점인가요?

18~22번 다섯 문항이 각 7점, 합계 35점입니다. 그중 18·20·21번은 중, 19·22번은 중상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 **자료의 정리가 6문항(29점)**으로 가장 많습니다. 기본 도형과 작도와 합동이 각 5문항, 위치 관계와 평행선이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(8·17·19·22번)입니다.

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