봉은중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

봉은중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 배치 단원은 10 기본 도형부터 14 다각형까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 무게중심은 분명합니다. 14 다각형 하나에 10문항(40점) 이 몰려 있고, 난이도는 중상이 12문항으로 전체의 절반입니다.

핵심 요약

• 총 24문항 / 100점 — 21~24번 4문항은 답을 직접 쓰는 서술형(15점)
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 12 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 10 / 10 기본 도형 5 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3
• 최다 반복 유형: 삼각형의 내각과 외각의 관계 3회(16·17·24번)
• 가장 까다로운 구간: 14~20번 일곱 문항 중 다섯 문항이 중상

봉은중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

봉은중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선택형, 2124번은 답과 풀이를 직접 쓰는 서술형입니다.

배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 15번 기본 도형 → 6·7번 위치 관계 → 8·9번 평행선 → 1012번 작도와 합동 → 13~20번 다각형, 그리고 서술형 네 문항이 다시 평행선·위치 관계·다각형을 오갑니다.

문제는 뒤로 갈수록 무거워진다는 점입니다. 앞쪽 다섯 문항 중 하 난이도가 세 개(1·2·5번)인 반면, 다각형 파트(13~20번)는 여덟 문항 중 다섯 개가 중상입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 12문항

상 난이도는 없지만 중상이 정확히 50점입니다. 손도 못 댈 문항은 없어도, 여러 단계를 거쳐야 하는 문항이 절반이라는 뜻입니다. 시간 배분이 곧 점수입니다.

하 난이도 4문항(1·2·5·13번)은 정의를 바로 적용하거나 공식을 한 번 쓰면 끝나는 문항입니다. 확보 구간은 이 넷뿐이니 실수 없이 가져가야 합니다.

출제 단원 — 다각형 10문항, 40점

다각형 단원이 문항 수로도, 배점으로도 40% 입니다. 그리고 다각형 10문항 중 7문항이 중상(14·15·16·19·20·23·24번)입니다. 이 시험의 등급은 다각형에서 갈립니다.

반대로 작도와 합동은 3문항(14점)으로 비중이 작습니다. 같은 강남구 언북중의 2024학년 1학년 2학기 중간이 작도와 합동 9문항, 다각형 4문항이었던 것과 비교하면 봉은중은 다각형 쪽으로 확실히 기울어 있는 시험입니다.

시그니처 유형 — 삼각형의 내각과 외각의 관계

삼각형의 내각과 외각의 관계가 16·17·24번 세 문항에 나왔습니다. 18번(이등변삼각형 활용)까지 합치면 네 문항이 “한 외각의 크기는 이웃하지 않는 두 내각의 합”이라는 한 문장으로 풀립니다.

• 16번 중상 별 도형에서 외각을 합치는 문항
• 17번 중 오목사각형의 내각 관계
• 18번 중 두 이등변삼각형의 외각
• 24번 중상(서술형) 내각과 외각의 이등분선 관계

여기에 다각형의 내각의 크기의 합이 13·15번 두 번, 직선·반직선·선분이 1·2번 두 번 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~5번) — 5문항

1번 하 직선·반직선·선분의 정의 판정, 2번 하 직선과 반직선이 같은지 판정, 3번 중 일직선 위 선분 길이 관계(선분의 중점), 4번 중상 수직과 각의 비례 조건, 5번 하 중점과 수선의 발 및 거리.

4번이 앞쪽의 유일한 중상입니다. 수직 조건으로 첫 비례식을 세운 뒤, 남은 각을 나누고 다시 조합해야 합니다. 1~3번을 빠르게 넘기고 여기서 시간을 쓰는 게 맞습니다.

3번은 선분의 비를 한 미지수로 통일하는 것이 요령입니다. 길이를 각각 문자로 두면 식이 꼬입니다.

2. 위치 관계 (6·7·22번) — 3문항

6번 중 공간의 위치 관계 명제, 7번 중상 전개도를 접었을 때의 위치 관계 판정, 22번 중상(서술형) 정육각기둥에서 직선과 평면의 위치.

7번 전개도 문항은 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 끝까지 따라가야 합니다. 머릿속으로만 접으면 틀리기 쉬우니, 전개도에 같은 꼭짓점끼리 같은 기호를 써두는 습관을 들이세요.

22번은 정육각기둥에서 조건에 맞는 면과 모서리를 빠짐없이 모두 세는 서술형입니다. 하나 빠뜨리면 바로 감점입니다.

3. 평행선 (8·9·21번) — 3문항

8번 중상 평행선 사이 꺾인 각의 방정식, 9번 중 두 직선의 평행 조건 명제, 21번 중(서술형) 종이 접기와 평행선 각.

8번은 꺾인 점마다 보조 평행선을 긋는 문항입니다. 보조선을 긋는 순간 엇각·동위각으로 각이 나뉘어 방정식 하나로 정리됩니다.

21번 종이 접기는 “접힌 두 각은 같다”와 “평행선의 엇각은 같다” 두 가지를 연결하면 됩니다.

4. 작도와 합동 (10~12번) — 3문항

10번 중 삼각형이 하나로 정해지는 조건, 11번 중상 정삼각형 회전과 합동 관계(SAS), 12번 중 삼각형 세 변의 길이 조건을 만족하는 자연수 범위.

11번은 정삼각형을 돌려 만든 그림에서 SAS 합동인 삼각형 쌍을 직접 찾아야 합니다. 합동을 찾은 다음 대응각과 변의 관계로 보기를 판정합니다.

12번은 “가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합” 을 등호 없이 적용하는 게 포인트입니다.

5. 다각형 (13~20·23·24번) — 10문항

13번 하 내각의 합으로 삼각형 분할 수 구하기, 14번 중상 내각과 외각의 비로 대각선 수 구하기, 15번 중상 교차 도형의 내각의 합, 16번 중상 별 도형 외각의 합, 17번 중 오목사각형의 내각, 18번 중 두 이등변삼각형의 외각, 19번 중상 육각형의 외각의 합, 20번 중상 내각의 비와 가장 큰 외각, 23번 중상(서술형) 대각선 수와 삼각형 분할 수로 다각형 찾기, 24번 중상(서술형) 내각과 외각의 이등분선.

14번·20번·23번은 “다각형을 먼저 알아내는” 문항입니다. 내각과 외각의 비, 또는 대각선 개수 조건으로 변의 개수 n을 먼저 구한 뒤, 그다음 공식(대각선 수, 내각의 합)을 적용하는 2단 구조입니다.

15·16번은 보조 삼각형을 직접 잡아야 풀리는 문항입니다. 교차점이나 별 모양 안쪽에 삼각형을 하나 설정하고 외각 관계로 각을 모읍니다. 어디에 삼각형을 잡을지 연습이 필요합니다.

서술형 4문항 (21~24번) — 15점

서술형 네 문항 중 세 문항이 중상입니다. 23번은 대각선 수와 삼각형 분할 수를 식으로 세워 다각형을 찾고 내각의 합까지 구하는 두 단계 문항입니다. 풀이 과정 자체가 채점 대상이니 식을 세운 근거를 한 줄씩 남기세요.

주의 문항 — 중상 12문항

4번 (수직과 각의 비례 조건) — 앞쪽에서 유일한 중상. 여기서 막히면 시간이 크게 샙니다.

7번 (전개도의 위치 관계) — 접는 과정을 정확히 따라가야 합니다.

8번 (평행선과 꺾인 직선) — 보조 평행선이 열쇠입니다.

11번 (정삼각형과 SAS 합동) — 합동 쌍을 먼저 찾아야 보기가 보입니다.

14·19·20번 (대각선 수, 외각의 합, 내각의 비) — 다각형 공식을 거꾸로 쓰는 문항들입니다.

15·16번 (교차 도형·별 도형) — 보조 삼각형 설정이 관건입니다.

22·23·24번 (서술형) — 셋 다 중상이라 마지막에 시간이 남아 있어야 합니다.

봉은중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분의 정의 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 선분의 중점과 길이의 비 — 3번 대비. 한 미지수로 통일.
3. 각의 크기 조건(수직, 비례) — 4번 대비.
4. 공간의 위치 관계와 전개도 — 6·7·22번 대비. 전개도에 꼭짓점 표시.
5. ★ 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 8·21번 대비. 보조 평행선.
6. 삼각형의 결정 조건과 세 변의 관계 — 10·12번 대비.
7. SAS 합동 찾기 — 11번 대비.
8. 다각형의 내각의 합, 외각의 합 — 13·15·19번 대비.
9. ★ 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 16·17·18·24번. 이 시험의 시그니처.
10. ★ 조건으로 다각형 찾기 — 14·20·23번. 변의 개수 n부터 구하기.

자주 나오는 질문

봉은중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 120번 선택형, 2124번 서술형(15점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

14 다각형이 10문항(40점) 으로 압도적입니다. 이어서 10 기본 도형 5문항(20점)이고, 위치 관계·평행선·작도와 합동은 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 12문항(50점)으로 절반을 차지합니다. 특히 다각형 10문항 중 7문항이 중상입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

다각형부터입니다. 배점의 40%가 걸려 있고 중상 문항이 몰려 있습니다. 삼각형의 내각과 외각의 관계를 먼저 확실히 잡으면 네 문항이 한 번에 열립니다.

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