거성중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

거성중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 2학기 중간인데 1학기 후반 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 14문항이 함께 출제됐습니다. 2학기 단원인 기본 도형·위치 관계·평행선은 8문항입니다. 그리고 16~22번 7문항이 서술형으로 40점이나 됩니다.

핵심 요약

• 총 22문항 / 100점 — 115번 선택형, **1622번 서술형 7문항(40점)**
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 8 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 10 기본 도형 4 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 1학기 후반 단원 14문항(63점), 2학기 단원 8문항(37점)
• 가장 까다로운 구간: 19~22번 서술형 네 문항 전부 중상(25점)

거성중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

거성중학교는 부산 연제구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 115번은 선택형, 1622번 7문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

이 시험에서 가장 먼저 알아야 할 것은 범위입니다. 1~10번 열 문항이 전부 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례입니다. 2학기 단원(기본 도형)은 11번에서야 처음 나옵니다. 서술형도 16번(정비례), 19·21·22번(좌표평면)이 1학기 후반 단원입니다.

즉 2학기 중간이라고 도형만 준비하면 점수의 63%를 놓치는 시험입니다.

2024학년 난이도 분포

상 난이도는 없습니다. 중 난이도가 12문항, 52점으로 절반을 넘습니다.

중상 6문항의 위치가 중요합니다. 선택형에서는 9·10번 두 개뿐이고, 나머지 네 개(19·20·21·22번)는 모두 서술형입니다. 이 네 문항이 25점입니다. 서술형 끝 구간에서 등급이 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 8문항

정비례와 반비례가 8문항(33점) 으로 가장 큽니다. 좌표평면과 그래프는 6문항이지만 서술형 세 문항(19·21·22번)이 모두 중상이고 합쳐 19점이라 배점 비중이 큽니다.

2학기 단원 8문항 중에서는 기본 도형 4문항(18점) 이 중심입니다. 작도와 합동 단원 문항은 분석표 기준 없습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (2·3·4·7·8·9·10·16번) — 8문항

2번 하 반비례 그래프의 상수, 3번 중 정비례하는 실생활 상황(나무 수), 4번 하 실생활에서 반비례 관계 찾기, 7번 중 정비례 그래프의 기울기 성질, 8번 중 반비례 곡선의 상대 위치, 9번 중상 정사각형과 반비례 상수, 10번 중상 정비례 그래프와 삼각형의 넓이, 16번 중(서술형) 정비례 식과 대입값.

7·8번은 상수 a의 부호와 크기를 묻습니다. 정비례 y=ax는 a의 절댓값이 클수록 y축에 가깝고, 반비례 y=a/x는 a의 절댓값이 클수록 원점에서 멀어집니다. 이 두 줄을 헷갈리지 않아야 합니다.

9번은 정비례 그래프 위의 점에서 정사각형의 꼭짓점을 잡고, 그 꼭짓점으로 반비례 상수를 구하는 3단계 문항입니다. 10번은 같은 높이의 두 점 좌표를 정한 뒤 밑변 조건으로 삼각형 넓이를 구합니다.

2. 좌표평면과 그래프 (1·5·6·19·21·22번) — 6문항

1번 하 격자에서 점의 좌표 읽기, 5번 중 구간별 높이 그래프 해석, 6번 중 그릇의 단면적과 물 높이 변화, 19번 중상(서술형) 정사각형 변 위의 좌표로 만든 식의 최댓값, 21번 중상(서술형) 주어진 사분면에서 부호 추론, 22번 중상(서술형) 축 위의 조건으로 좌표를 정한 넓이.

6번은 그릇의 폭이 넓은 구간에서는 물 높이가 천천히, 좁은 구간에서는 빠르게 올라간다는 것을 그래프 기울기로 고르는 문항입니다.

21번은 두 수의 곱과 합의 부호, 절댓값 대소를 차례로 따져 다른 점이 속한 사분면을 판정합니다. 부호 판정은 곱의 부호 → 합의 부호 → 절댓값 비교 순서로 정리하면 흔들리지 않습니다.

22번(8점) 은 점이 x축·y축 위에 있다는 조건으로 문자 값을 먼저 정하고, 세 점 좌표로 삼각형 넓이를 구합니다. 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다.

3. 기본 도형 (11·12·17·18번) — 4문항

11번 하 한 직선 위 반직선이 같은지 판정, 12번 중 수직이등분선과 수선의 발, 17번 중(서술형) 세 직선이 만나는 평각 방정식(맞꼭지각), 18번 중(서술형) 두 직각으로 나눈 각의 조건.

17번은 맞꼭지각을 한쪽으로 옮겨 평각 180°에 대한 일차방정식을 세우는 문항입니다. 18번은 두 직각 조건을 더해 모르는 각을 소거하는 방식입니다.

4. 위치 관계·평행선 (13·14·15·20번) — 4문항

13번 중 공간에서 선과 면의 관계, 14번 중 정육각기둥의 꼬인 위치, 15번 중 두 부분을 접은 종이의 각, 20번 중상(서술형) 평행선과 정삼각형의 각.

20번(6점) 은 정삼각형의 60°를 평행선 쪽으로 옮기고, 평행선의 엇각으로 다른 각을 정한 뒤 평각으로 마무리합니다.

서술형 7문항 (16~22번) — 40점

서술형이 40점입니다. 1618번 세 문항(15점)은 중 난이도라 반드시 챙기고, 1922번 네 문항(25점)은 모두 중상입니다. 서술형 일곱 문항 중 네 문항이 1학기 후반 단원이라는 점도 기억하세요.

주의 문항 — 중상 6문항

9번 (정사각형과 반비례 상수) — 정비례 그래프 위의 점에서 출발해 반비례로 넘어갑니다.

10번 (정비례 그래프와 삼각형 넓이) — 좌표를 문자로 두고 넓이 조건을 세워야 합니다.

19번 (정사각형 변 위 좌표의 최댓값) — 정사각형이 놓인 방향부터 정해야 합니다.

20번 (평행선과 정삼각형) — 각을 옮기는 순서가 중요합니다.

21번 (사분면에서 부호 추론) — 부호 조건을 하나씩 정리.

22번 (축 조건으로 정한 넓이) — 8점, 이 시험 최고 배점 문항입니다.

거성중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표 읽기와 사분면 — 1·21번 대비.
2. 그래프 해석(높이·속력 변화) — 5·6번 대비.
3. ★ 정비례·반비례 식과 그래프의 상수 — 2·4·7·8·16번 대비. 상수 a의 부호와 크기.
4. 정비례·반비례와 도형 — 9·10번 대비. 좌표를 문자로 두기.
5. ★ 좌표평면 위의 넓이와 최댓값 — 19·22번 대비. 서술형 13점.
6. 반직선, 수선의 발, 맞꼭지각, 직각 조건 — 11·12·17·18번 대비.
7. 공간의 위치 관계, 꼬인 위치 — 13·14번 대비.
8. 종이 접기와 평행선 속 정삼각형 — 15·20번 대비.

자주 나오는 질문

거성중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 115번 선택형, 1622번 서술형 7문항(40점)입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원도 나오나요?

네. 분석표 배치 단원 기준으로 좌표평면과 그래프 6문항, 정비례와 반비례 8문항, 합쳐 14문항(63점) 이 나왔습니다. 2학기 단원은 기본 도형·위치 관계·평행선 8문항(37점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

09 정비례와 반비례 8문항(33점) 입니다. 이어서 좌표평면과 그래프 6문항(30점), 기본 도형 4문항(18점)입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(9·10·19·20·21·22번)이고, 그중 네 문항이 서술형입니다.

과년도 거성중 기출도 볼 수 있나요?

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