은성중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
은성중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 배치 단원은 10 기본 도형부터 14 다각형까지 다섯 단원이고, 13 작도와 합동 8문항(34점) 이 가장 큽니다. 하 난이도는 단 2문항(1·3번) 이고 중상이 10문항(49점)이라, 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.
핵심 요약
- 총 24문항 / 100점 — 1
21번 선택형, **2224번 서술형 3문항(20점)**- 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 10 / 상 0
- 배치 단원: 13 작도와 합동 8 / 10 기본 도형 5 / 12 평행선 5 / 11 위치 관계 3 / 14 다각형 3
- 최다 반복 유형: 종이 접기 3회(11·21·22번)
- 가장 까다로운 구간: 18·20·21·23·24번 — 뒤쪽 일곱 문항 중 다섯이 중상
은성중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
은성중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 121번은 선택형, 2224번 3문항은 서술형입니다.
배치 순서는 14·7번 기본 도형, 5·6·8번 위치 관계, 9·11·12번 평행선, 10·1318번 작도와 합동, 19·20번 다각형, 21번 평행선, 그리고 서술형 세 문항이 평행선·합동·다각형에서 하나씩 나옵니다. 단원이 앞뒤로 조금씩 섞여 있어 문항마다 어느 단원인지 빠르게 판단하는 감각이 필요합니다.
이 시험의 특징은 하 난이도가 1번과 3번 두 개뿐이라는 점입니다. 3번 이후로는 중 이상이 계속 이어집니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 6점 | 1·3 |
| 중 | 12 | 45점 | 2·4·5·7·8·9·10·13·16·17·19·22 |
| 중상 | 10 | 49점 | 6·11·12·14·15·18·20·21·23·24 |
| 상 | 0 | — | — |
하 난이도가 6점밖에 되지 않습니다. 확보 구간이 좁은 대신 중 난이도 12문항(45점) 을 정확히 가져가는 것이 기본 점수가 됩니다.
중상 10문항은 6번(위치 관계), 11·12·21번(평행선), 14·15·18·23번(작도와 합동), 20·24번(다각형) 으로 다섯 단원에 고루 퍼져 있습니다. 단원 하나만 깊게 파서는 대비가 안 되는 시험입니다.
출제 단원 — 작도와 합동 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 8 | 34점 | 10·13·14·15·16·17·18·23 |
| 12 평행선 | 5 | 23점 | 9·11·12·21·22 |
| 10 기본 도형 | 5 | 18점 | 1·2·3·4·7 |
| 14 다각형 | 3 | 14점 | 19·20·24 |
| 11 위치 관계 | 3 | 11점 | 5·6·8 |
작도와 합동 34점, 평행선 23점이 두 축입니다. 평행선은 5문항 중 3문항이 중상이고, 그 셋 중 둘(11·21번)이 종이 접기입니다.
다각형은 3문항뿐이지만 20번(중상), 24번(서술형 7점, 중상) 이 들어 있어 배점은 14점입니다.
시그니처 유형 — 종이 접기 3회
종이 접기가 11·21·22번 세 문항에 나왔습니다.
- 11번 중상 직사각형을 두 번 접었을 때 생기는 각
- 21번 중상 접는 선이 내각·외각의 이등분선이 되는 경우
- 22번 중(서술형) 직사각형 접기에서 두 각의 차
세 문항의 공통 원리는 “접힌 두 각은 크기가 같다”와 “평행선의 엇각은 같다” 입니다. 21번은 여기서 한 걸음 더 나가 접는 선이 각의 이등분선이라는 점을 이용합니다.
이 밖에 SAS 합동(15·23번), 삼각형의 내각과 외각의 관계(19·20번), 여러 가지 위치 관계(5·6번)가 두 번씩 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 작도와 합동 (10·13~18·23번) — 8문항
10번 중 삼각형이 하나로 정해지는 조건, 13번 중 엇각을 이용한 평행선 작도 순서, 14번 중상 막대 여섯 개로 만들 수 있는 삼각형, 15번 중상 반사한 SAS 합동과 최단 경로, 16번 중 ASA 합동의 대응변, 17번 중 일반 도형의 합동 명제, 18번 중상 두 정사각형의 SAS 합동과 넓이, 23번 중상(서술형) 두 정삼각형의 SAS 합동.
14번은 막대 여섯 개에서 세 개씩 고르는 경우를 빠짐없이 만든 뒤 삼각형 조건을 검사하는 세기 문항입니다.
15번은 이 시험에서 가장 낯선 문항입니다. 점을 반사해 합동인 삼각형을 만들고, 대응하는 거리가 같다는 것을 보인 뒤 삼각형 세 변의 관계로 최단 경로를 결론짓습니다. 합동이 길이 비교의 도구로 쓰이는 예입니다.
18번은 두 정사각형에서 SAS 합동 쌍을 찾고, 넓이를 옮긴 뒤 평행선의 높이로 넓이를 구합니다.
23번(7점) 은 두 정삼각형의 두 변과 끼인각으로 합동을 보이고 목표 변의 길이를 구하는 서술형입니다. 합동 근거(SAS)를 정확히 쓰는 것이 채점 포인트입니다.
2. 평행선 (9·11·12·21·22번) — 5문항
9번 중 두 쌍의 평행선이 만드는 각, 11번 중상 직사각형 두 번 접기, 12번 중상 평행선과 정사각형 대각선의 각, 21번 중상 접기의 내외각 이등분선, 22번 중(서술형) 직사각형 접기의 각 차.
12번은 보조 평행선을 긋고 정사각형의 90°, 대각선의 45°를 함께 쓰는 문항입니다. 일차방정식으로 정리됩니다.
3. 기본 도형 (1·2·3·4·7번) — 5문항
1번 하 직선과 반직선이 같은지 판정, 2번 중 일직선 위 중점의 선분 관계, 3번 하 수선의 발과 점과 직선 사이 거리, 4번 중 교점과 교선의 개수, 7번 중 평각의 비례 조건과 부분각의 합.
4번은 입체도형의 꼭짓점·모서리 수를 세어 식에 넣는 문항입니다. 교점 = 꼭짓점, 교선 = 모서리라는 대응만 기억하면 됩니다.
4. 위치 관계 (5·6·8번) — 3문항
5번 중 공간에서 항상 평행인 경우, 6번 중상 절단된 입체의 여러 위치 관계, 8번 중 평행과 꼬인 위치를 동시에 만족하는 모서리.
6번은 잘린 입체의 모서리와 면을 모두 분류해 보기 다섯 개를 하나씩 판정해야 하는 문항이라 시간이 걸립니다.
5. 다각형 (19·20·24번) — 3문항
19번 중 삼각형의 내각과 외각, 20번 중상 별 모양 끝각의 합, 24번 중상(서술형) 정다각형의 이름, 내각의 합, 대각선 수.
20번 별 모양은 안쪽에 보조 삼각형을 잡고 외각을 합쳐 끝각의 합을 구합니다.
24번(7점) 은 내각과 외각의 비로 정다각형의 변의 개수를 먼저 구하고, 내각의 합과 대각선 수를 차례로 구하는 서술형입니다. 첫 단계에서 변의 개수를 틀리면 뒤가 전부 틀리는 구조입니다.
서술형 3문항 (22~24번) — 20점
| 번호 | 단원 | 유형 | 난이도 | 배점 |
|---|---|---|---|---|
| 22 | 12 평행선 | 종이 접기 | 중 | 6점 |
| 23 | 13 작도와 합동 | 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 | 중상 | 7점 |
| 24 | 14 다각형 | 다각형의 대각선의 개수 | 중상 | 7점 |
주의 문항 — 중상 10문항
6번 (절단 입체의 위치 관계) — 보기 전수 판정.
11·21번 (종이 접기) — 두 번 접기, 이등분선 응용.
12번 (평행선과 정사각형 대각선) — 보조 평행선과 45°.
14번 (막대 여섯 개로 삼각형) — 경우를 빠짐없이.
15번 (반사 SAS와 최단 경로) — 이 시험에서 가장 낯선 문항.
18번 (두 정사각형의 합동과 넓이) — 합동에서 넓이로 넘어갑니다.
20번 (별 모양) — 보조 삼각형 설정.
23·24번 (서술형) — 둘 다 7점 중상입니다.
은성중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 직선·반직선, 수선의 발 — 1·3번. 유일한 하 난이도 구간.
- 중점, 교점과 교선, 평각의 비 — 2·4·7번 대비.
- 공간의 위치 관계와 꼬인 위치 — 5·6·8번 대비.
- 두 쌍의 평행선, 보조 평행선 — 9·12번 대비.
- ★ 종이 접기 — 11·21·22번. 이 시험의 시그니처.
- 삼각형 결정 조건, 평행선 작도 — 10·13번 대비.
- 삼각형 세 변의 길이 관계 — 14번 대비.
- ★ SAS·ASA 합동과 응용 — 15·16·17·18·23번 대비.
- 삼각형의 내각과 외각, 별 모양 — 19·20번 대비.
- 정다각형의 내각·외각과 대각선 수 — 24번 대비.
자주 나오는 질문
은성중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 121번 선택형, 2224번 서술형 3문항(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
13 작도와 합동 8문항(34점) 입니다. 이어서 평행선 5문항(23점), 기본 도형 5문항(18점), 다각형 3문항(14점), 위치 관계 3문항(11점)입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 10문항(49점)이고 다섯 단원에 고루 퍼져 있습니다.
쉬운 문항은 몇 개인가요?
하 난이도는 1·3번 두 문항(6점) 뿐입니다. 중 난이도 12문항(45점)을 정확히 푸는 것이 기본 점수입니다.
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