용마중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
용마중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 2학기 중간인데 1학기 후반 단원(정비례와 반비례) 7문항이 1~7번에 함께 출제됐습니다. 나머지 18문항은 기본 도형부터 작도와 합동까지 2학기 단원입니다. 하 난이도가 9문항으로 많은 편이라, 기본기를 착실히 갖춘 학생에게 유리한 시험입니다.
핵심 요약
- 총 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선지 번호로 기록
- 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 10 기본 도형 5 / 11 위치 관계 5 / 12 평행선 4 / 13 작도와 합동 4
- 1학기 후반 단원 7문항(29점), 2학기 단원 18문항(71점)
- 가장 까다로운 구간: 4·6·7번 — 정비례와 반비례 파트에 중상 3문항
용마중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
용마중학교는 서울 중랑구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로는 모든 문항이 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.
배치는 단원 순서 그대로입니다. 17번 정비례와 반비례 → 812번 기본 도형 → 1317번 위치 관계 → 1821번 평행선 → 22~25번 작도와 합동. 단원이 섞이지 않아 흐름을 잡기 쉽습니다.
가장 먼저 짚어야 할 점은 시험이 1학기 단원으로 시작한다는 것입니다. 1~7번이 전부 정비례와 반비례이고, 이 중 세 문항(4·6·7번)이 중상입니다. 시험지 앞부분이 가장 어려운 구간입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 31점 | 1·8·9·13·17·19·21·22·24 |
| 중 | 11 | 47점 | 2·3·5·10·11·14·15·16·20·23·25 |
| 중상 | 5 | 22점 | 4·6·7·12·18 |
| 상 | 0 | — | — |
하 난이도가 31점입니다. 정의를 바로 적용하는 문항이 많아, 개념을 정확히 알고 있으면 점수를 쌓기 쉬운 구조입니다.
중상 5문항 중 3문항(4·6·7번)이 정비례와 반비례입니다. 나머지 둘은 12번(맞꼭지각 방정식)과 18번(평행선과 꺾인 직선)입니다. 작도와 합동 4문항(22~25번)에는 중상이 없습니다.
출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 29점 | 1·2·3·4·5·6·7 |
| 10 기본 도형 | 5 | 20점 | 8·9·10·11·12 |
| 11 위치 관계 | 5 | 20점 | 13·14·15·16·17 |
| 12 평행선 | 4 | 16점 | 18·19·20·21 |
| 13 작도와 합동 | 4 | 15점 | 22·23·24·25 |
정비례와 반비례가 29점으로 단원 하나로는 가장 큽니다. 2학기 단원 중에서는 기본 도형과 위치 관계가 각 5문항(20점) 으로 같습니다.
작도와 합동은 4문항(15점)으로 비중이 가장 작고, 합동 조건 응용 문항 없이 작도 도구, 같은 각의 작도, 세 변의 길이 조건, 삼각형의 결정 조건까지만 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 정비례와 반비례 (1~7번) — 7문항
1번 하 y가 x의 상수배인 식 판별, 2번 중 두 수량의 곱이 일정한 실생활 상황, 3번 중 정비례 상수의 부호와 크기로 그래프 비교, 4번 중상 반비례 그래프 위의 알려진 점으로 상수를 구한 뒤 다른 점 계산, 5번 중 같은 정비례 식 위의 두 점, 6번 중상 정사각형과 반비례 상수, 7번 중상 정비례·반비례 그래프의 교점 존재로 부호 결정.
3번은 정비례 상수 a의 부호로 그래프가 지나는 사분면을, 절댓값으로 축에 가까운 정도를 판정합니다.
6번은 정사각형 넓이로 한 변을 구하고, 대칭인 x좌표와 한 변 길이를 연결해 반비례 상수를 정하는 3단계 문항입니다.
7번이 이 파트에서 가장 생각이 많이 필요한 문항입니다. 반비례 그래프가 증가하는지 감소하는지로 상수의 부호를 정하고, 정비례 직선과 만나는지, 몇 번 만나는지로 나머지 상수들의 부호를 결정합니다. 정비례 y=ax와 반비례 y=b/x는 a와 b의 부호가 같을 때만 만난다는 사실이 열쇠입니다.
2. 기본 도형 (8~12번) — 5문항
8번 하 삼각뿔의 꼭짓점·모서리 수로 식 계산(교점과 교선), 9번 하 시작점과 방향이 같은 반직선, 10번 중 한 직선 위 네 점과 직선 밖 한 점으로 만드는 직선 개수, 11번 중 수선과 수선의 발, 수직이등분선 조건, 12번 중상 맞꼭지각을 대입한 평각 방정식.
10번은 한 직선 위 네 점끼리 만드는 직선은 하나로 묶고, 직선 밖 한 점과 잇는 선을 더하는 방식으로 셉니다.
11번은 수직이라는 조건만으로는 수직이등분선이 되지 않는다(중점 조건이 필요하다)는 점을 묻습니다.
3. 위치 관계 (13~17번) — 5문항
13번 하 삼각형 꼭짓점이 대변 직선 위에 있는지 확인, 14번 중 잘린 입체에서 꼬인 위치의 모서리, 15번 중 잘린 입체의 모서리와 면의 위치 관계 개수, 16번 중 공간에서 직선·평면의 평행과 수직 조건, 17번 하 오각기둥의 밑면·옆면 사이 평행·수직.
14·15번이 같은 잘린 입체를 다룹니다. 모서리 방향을 먼저 분류해 두면 두 문항을 이어서 풀 수 있습니다.
16번은 공간에서 성립하지 않는 명제를 구체적인 반례로 걸러내는 문항입니다. 직육면체 하나를 머릿속에 두고 확인하면 빠릅니다.
4. 평행선 (18~21번) — 4문항
18번 중상 평행 보조선으로 두 꺾임을 나눠 x와 y의 관계 구하기, 19번 하 교선 역할에 따른 동위각·엇각의 위치, 20번 중 접은 선의 각 이등분과 엇각·보각, 21번 하 평행선의 성질과 평행 조건의 논리 방향.
18번은 꺾인 점이 두 개라 보조 평행선도 두 개 긋습니다. 각을 나눈 뒤 보각 관계로 두 미지수의 관계식을 만듭니다.
21번은 “평행하면 동위각이 같다”와 “동위각이 같으면 평행하다”를 구분하는지 묻는 문항입니다.
5. 작도와 합동 (22~25번) — 4문항
22번 하 눈금 없는 자와 컴퍼스의 역할, 23번 중 같은 각 작도의 순서, 24번 하 세 변의 길이로 삼각형이 되는지 판정, 25번 중 SSS·SAS·ASA와 AAA·SSA 구분.
25번은 세 각이 주어지면(AAA) 모양은 정해져도 크기가 정해지지 않는다는 점을 구분하는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 5문항
4번 (반비례 그래프 위의 점) — 알려진 점으로 상수부터 구합니다.
6번 (정사각형과 반비례 상수) — 넓이 → 한 변 → 좌표 → 상수 순서.
7번 (교점 존재로 부호 결정) — 이 시험에서 가장 생각이 많이 필요한 문항.
12번 (맞꼭지각 평각 방정식) — 맞꼭지각을 옮긴 뒤 일차방정식.
18번 (평행 보조선 두 개) — 꺾인 점마다 보조선.
용마중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- ★ 정비례·반비례의 뜻과 식 — 1·2번 대비. 1학기 복습.
- 정비례·반비례 그래프와 상수 — 3·4·5번 대비.
- ★ 정비례·반비례와 도형, 교점 — 6·7번 대비. 앞쪽 고비.
- 교점과 교선, 반직선, 직선 개수 — 8·9·10번 대비.
- 수선의 발과 수직이등분선 — 11번 대비.
- 맞꼭지각 — 12번 대비.
- 점·직선·평면의 위치 관계, 꼬인 위치 — 13~17번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 18·20번 대비.
- 동위각·엇각의 위치, 평행 조건의 논리 — 19·21번 대비.
- 작도와 삼각형의 결정 조건 — 22~25번 대비.
자주 나오는 질문
용마중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로 모든 문항이 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.
2학기 중간인데 1학기 단원도 나오나요?
네. 분석표 배치 단원 기준으로 정비례와 반비례 7문항(29점) 이 1~7번에 나왔습니다. 나머지 18문항(71점)은 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
09 정비례와 반비례 7문항입니다. 2학기 단원 중에서는 기본 도형과 위치 관계가 각 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(4·6·7·12·18번) 중 세 개가 정비례와 반비례입니다.
과년도 용마중 기출도 볼 수 있나요?
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