양운중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

부산 해운대구 양운중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 다섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 중 난이도가 15문항으로 시험의 몸통을 이룬다는 점, 그리고 서술형 7문항이 40점을 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 116번 선택형, 1723번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 15 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 기본 도형 6 / 작도와 합동 6 / 위치 관계 4 / 다각형 4 / 평행선 3
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점, 최고 배점은 23번 7점
• 최다 반복 유형: 여러 가지 위치 관계 3회(8·10·11번)

양운중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

양운중학교는 부산 해운대구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 116번은 선택형, 1723번 일곱 문항은 답과 풀이를 쓰는 서술형입니다.

배점은 계단식입니다. 15번 3점, 614번 4점, 15·16번 4.5점, 1719번 5점, 2022번 6점, 23번 7점입니다. 서술형 일곱 문항만 합쳐도 40점이라, 선택형을 다 맞혀도 서술형에서 흔들리면 점수가 크게 내려갑니다.

단원 배치는 교과서 순서와 거의 같지만 완전히 정렬되어 있지는 않습니다. 1~5번에서 기본 도형 → 위치 관계 → 평행선 → 작도와 합동을 차례로 훑고, 6번부터 다시 기본 도형으로 돌아오는 구성입니다. 앞부분에서 단원별 기본 개념을 한 문항씩 확인하는 시험이라고 보면 됩니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항, 상 0문항

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중 난이도가 열다섯 문항으로 3분의 2를 차지합니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 중 난이도에서 실수 한두 개가 그대로 등급 차이로 이어지는 구조입니다.

중상 다섯 문항은 15·16번(선택형 끝부분)과 21~23번(서술형 끝부분) 에 나뉘어 있습니다. 서술형 17~20번은 모두 중 난이도라, 서술형 앞쪽 네 문항은 반드시 완성하고 21번부터 시간을 쓰는 순서가 맞습니다.

출제 단원 — 기본 도형과 작도와 합동이 6문항씩

기본 도형과 작도와 합동이 각 6문항으로 가장 많습니다. 다만 난이도는 다릅니다. 기본 도형 여섯 문항은 하 3, 중 3으로 중상이 없고, 작도와 합동은 16번과 23번이 중상입니다.

다각형 네 문항 중 두 문항(21·22번)이 중상이라는 점도 눈여겨보세요. 다각형은 문항 수가 많지 않지만 서술형 뒤쪽 고배점 자리에 배치되어 있습니다.

시그니처 유형 — “여러 가지 위치 관계” 3회

여러 가지 위치 관계가 8·10·11번 세 문항에서 나왔습니다. 세 문항 모두 중 난이도이지만 묻는 대상이 다릅니다.

• 8번 — 평면 위 사다리꼴에서 수직 기호로 평행 관계를 찾고, 거리와 수선의 발을 보기별로 판단
• 10번 — 오각기둥의 모서리와 면 사이 관계를 찾아 개수를 더하고 빼기
• 11번 — 공간에서 평행과 수직의 성질을 반례로 판정

평면 도형, 입체도형, 공간 명제까지 세 가지 방향에서 위치 관계를 물었습니다. 3번 꼬인 위치(직육면체)까지 합치면 위치 관계 단원 네 문항이 모두 “보기 판정·개수 세기” 형태입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·6·7·9·17번) — 6문항

1번 하 교점과 교선 · 사각뿔의 꼭짓점과 모서리 세기, 2번 하 직선, 반직선, 선분 · 한 직선 위의 점, 6번 중 두 점 사이의 거리(응용) · 두 중점으로 선분비 비교, 7번 하 점과 직선 사이의 거리 · 수직이등분선, 9번 중 맞꼭지각(응용) · 세 직선이 만드는 각, 17번 중(서술형) 각의 크기 사이의 조건 · 평각의 분할과 직각.

하 세 문항이 모두 이 단원에 있습니다. 1·2·7번은 정의만 정확하면 바로 풀리는 확보 구간입니다. 2번은 반직선의 시작점과 방향을 구분하는지 묻습니다.

6번은 중점이 두 개 나오는 선분 길이 문제입니다. 기준 길이를 하나 정해 두고 나머지 선분을 그 배수로 표현하면 비교가 쉬워집니다.

2. 위치 관계 (3·8·10·11번) — 4문항, 전부 중

3번 꼬인 위치 · 직육면체에서 평행한 모서리와 꼬인 모서리, 8·10·11번 여러 가지 위치 관계.

꼬인 위치는 “평행하지도 않고 만나지도 않는다” 는 두 조건을 동시에 확인해야 합니다. 직육면체 그림에서 한 모서리를 기준으로 평행·만남을 먼저 지우고 남은 것을 세는 순서가 안전합니다.

3. 평행선 (4·15·20번) — 3문항

4번 중 동위각과 엇각의 위치, 15번 중상 두 쌍의 평행선에서 꺾인 각, 20번 중(서술형) 종이 접기 · 종이테이프 접힘각.

15번이 이 단원의 고비입니다. 평행선이 두 쌍이라 각을 옮길 방향이 두 개입니다. 어느 평행선 쌍을 써서 어느 각을 옮기는지 그림에 표시하며 풀어야 헷갈리지 않습니다.

20번 종이 접기는 서술형 6점 문항입니다. 접힌 부분의 두 각이 같다는 것과 평행선의 엇각을 함께 써서 각을 옮긴 뒤, 삼각형 내각과 보각으로 마무리하는 흐름입니다.

4. 작도와 합동 (5·12·13·16·18·23번) — 6문항

5번 중 합동인 삼각형 찾기 · 주어진 변의 양 끝 각으로 조건 비교, 12번 중 크기가 같은 각의 작도 순서, 13번 중 삼각형의 작도 · 삼각형이 하나로 정해지는지 판별, 16번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 · 둘레 조건과 자연수 변 열거, 18번 중(서술형) 합동이 되기 위해 추가될 조건 설명, 23번 중상(서술형) 두 정사각형에서 합동과 둘레.

16번은 경우를 빠짐없이 세는 문항입니다. 둘레 조건으로 후보를 줄이고, 삼각형의 세 변 조건(가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합)을 걸러 중복 없이 셉니다. 하나라도 빠지거나 겹치면 틀립니다.

18번 서술형은 이미 주어진 변과 각을 확인하고, 추가 조건마다 어떤 합동 조건이 되는지 설명하는 문항입니다. 합동 조건의 이름과 대응 순서를 정확히 쓰는 연습이 필요합니다.

23번은 7점으로 이 시험 최고 배점입니다. 두 정사각형에서 SAS 합동을 보인 뒤, 대응변을 옮겨 도형의 둘레를 구하는 순서입니다.

5. 다각형 (14·19·21·22번) — 4문항

14번 중 다각형의 내각의 크기의 합 · 대각선 수로 다각형 결정, 19번 중(서술형) 다각형의 외각의 크기의 합의 활용 · 오각형, 21번 중상(서술형) 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 · 내각과 외각의 비, 22번 중상(서술형) 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 · 정육각형과 정팔각형의 연장선.

21번은 세 단계입니다. 내각과 외각의 비로 한 외각을 정하고, 꼭짓점 수를 정한 뒤, 전체 대각선 수까지 계산합니다. 22번은 두 정다각형의 한 내각을 각각 구한 뒤 연장선이 만드는 삼각형에서 외각으로 목표각을 찾습니다.

주의 문항 — 중상 5문항

15번 중상 (두 쌍의 평행선) — 선택형 구간에서 처음 만나는 중상입니다. 각을 옮기는 경로가 두 갈래입니다.

16번 중상 (세 변의 길이와 자연수) — 경우를 빠짐없이 세야 합니다.

21번 중상 (정다각형 외각과 대각선) — 6점 서술형, 세 단계 계산입니다.

22번 중상 (정육각형·정팔각형 연장선) — 6점 서술형, 두 도형의 내각을 연결해야 합니다.

23번 중상 (두 정사각형의 합동) — 7점 서술형, 합동 증명과 길이 계산이 이어집니다.

중상 다섯 문항 중 세 문항(21~23번)이 서술형 마지막 구간에 몰려 있습니다. 이 세 문항만 19점입니다.

양운중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점·선·면, 교점과 교선 세기 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 직선·반직선·선분 구분 — 2번 대비. 시작점과 방향.
3. 중점과 선분 길이 — 6·7번 대비.
4. 맞꼭지각과 평각 — 9·17번 대비. 서술형 17번까지 연결.
5. 꼬인 위치와 여러 가지 위치 관계 — 3·8·10·11번 대비. 입체 그림에서 직접 세기.
6. 동위각과 엇각 — 4번 대비.
7. ★ 두 쌍의 평행선과 종이 접기 — 15·20번 대비.
8. 작도 순서와 삼각형의 작도 조건 — 12·13번 대비.
9. ★ 삼각형의 세 변 조건과 자연수 열거 — 16번 대비.
10. 합동 조건과 추가 조건 서술 — 5·18번 대비.
11. ★ 정사각형에서 SAS 합동 — 23번 대비. 최고 배점 문항.
12. 다각형의 내각·외각의 합 — 14·19번 대비.
13. ★ 정다각형의 내각·외각 활용 — 21·22번 대비.

자주 나오는 질문

양운중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 116번은 선택형, 1723번은 서술형으로 기록되어 있습니다.

서술형 비중은 얼마나 되나요?

서술형 7문항이 40점입니다. 1719번 5점, 2022번 6점, 23번 7점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 기본 도형과 작도와 합동이 각 6문항입니다. 이어서 위치 관계 4문항, 다각형 4문항, 평행선 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 5문항(15·16·21·22·23번)이고, 그중 21~23번이 서술형입니다.

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