신수중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 마포구 신수중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 다섯 단원입니다. 이 시험은 중상 11문항이 시험 곳곳에 흩어져 있고, 다각형이 7문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~23번 선택형, 24·25번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 다각형 7 / 작도와 합동 6 / 평행선 5 / 기본 도형 4 / 위치 관계 3
• 배점: 선택형 대부분 4점, 서술형 24·25번 각 5점
• 단원 배치: 14번 기본 도형 → 57번 위치 관계 → 810번 평행선 → 1115번 작도와 합동 → 17~23번 다각형 순서

신수중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

신수중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24·25번 두 문항이 서술형입니다.

배점은 단순합니다. 1번과 15번이 3점, 24·25번이 5점, 나머지 21문항이 4점입니다. 서술형 두 문항은 합쳐서 10점이라 비중이 크지 않고, 선택형 23문항(90점)이 사실상 점수를 결정합니다.

문항이 교과서 단원 순서대로 배치되어 있습니다. 14번 기본 도형, 57번 위치 관계, 810번 평행선, 1115번 작도와 합동, 17~23번 다각형입니다. 16번(종이 접기)과 24번(평행선과 삼각형)만 평행선이 뒤에 한 번씩 더 나오고, 25번은 작도와 합동입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 11문항

상 난이도는 없지만 중상이 11문항으로 거의 절반입니다. 하 난이도는 1번과 11번 두 문항뿐입니다.

중상이 한쪽에 몰려 있지 않다는 점이 특징입니다. 3·4번(기본 도형), 5·7번(위치 관계), 9·16번(평행선), 17·19·22·23번(다각형), 25번(작도와 합동) 으로 단원마다 하나 이상 들어 있습니다. 앞번호라고 쉬운 시험이 아닙니다. 3번부터 중상이 시작됩니다.

출제 단원 — 다각형 7문항

다각형 7문항 중 중상이 4문항(17·19·22·23번)입니다. 반대로 작도와 합동은 6문항 중 11번 하, 12~15번 중으로 선택형 구간은 비교적 평이하고, 중상은 서술형 25번 하나입니다.

기본 도형은 4문항 중 2문항(3·4번)이 중상입니다. 1단원이라 쉽다고 생각하기 쉽지만, 각과 선분 길이를 조건에 맞춰 계산하는 문항이 앞쪽에 나옵니다.

시그니처 유형 — 다각형 뒷부분의 각 계산

이 시험의 고비는 17~23번 다각형 일곱 문항입니다. 그중 각 계산 문항이 이어집니다.

• 19번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용) — 여러 삼각형의 내각 합과 맞꼭지각을 연결해 교차각 구하기
• 21번 중 다각형의 내각의 크기 — 외각을 내각으로 바꿔 오각형 내각 합에서 모르는 각 구하기
• 22번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용) — 두 직각삼각형의 각과 교차선의 외각
• 23번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 — 정오각형과 정삼각형의 내각으로 안쪽 사각형의 각 구하기

19번과 22번은 같은 유형입니다. 교차하는 선분이 만드는 여러 삼각형에서 내각 합 180°와 맞꼭지각을 번갈아 쓰며 각을 옮겨 갑니다.

17번은 성격이 다릅니다. 점 격자 위에서 축과 나란한 정사각형과 기울어진 정사각형을 중복 없이 세는 문항입니다. 기울어진 정사각형을 빠뜨리기 쉽습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 교점과 교선 · 오각뿔의 꼭짓점과 모서리 세기, 2번 중 직선, 반직선, 선분의 개수(응용) · 두 직선 위 점들의 겹침을 빼고 세기, 3번 중상 맞꼭지각(응용) · 같은 표시각 두 쌍으로 평각 나누기, 4번 중상 두 점 사이의 거리(응용) · 비례배분과 중점 조건.

3번은 그림에 같은 표시가 된 각이 두 쌍 있어, 평각을 식으로 세우면 두 직선이 수직이라는 관계가 나옵니다. 그 관계로 보기를 하나씩 비교합니다. 4번은 선분을 비로 나눈 뒤 배수와 중점 조건을 차례로 적용해 길이를 구합니다.

2. 위치 관계 (5·6·7번) — 3문항

5번 중상 여러 가지 위치 관계 · 잘린 직육면체 모서리의 연장선과 면, 6번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 수직의 성질과 반례, 7번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계.

5번은 잘린 직육면체에서 모서리를 연장했을 때 만나는지, 꼬인 위치인지, 그리고 면과 평행·수직인지를 셉니다. 7번은 전개도를 머릿속으로 접어 겹치는 꼭짓점을 맞춘 뒤 대각선과 모서리의 관계를 판단합니다. 두 문항 모두 그림을 직접 그려 보는 것이 안전합니다.

6번은 “공간에서 수직이려면 만나야 한다” 는 조건이 핵심입니다. 꼬인 위치인 두 직선은 수직이라고 하지 않습니다.

3. 평행선 (8·9·10·16·24번) — 5문항

8번 중 두 쌍의 평행선 · 대응하는 각과 보각, 9번 중상 평행선에서의 활용(응용) · 평행사변형의 각 이등분선과 각의 비, 10번 중 종이 접기 · 접힌 각과 평행선의 보각, 16번 중상 종이 접기 · 정사각형의 대각선과 접기, 24번 중(서술형) 평행선과 삼각형 모양 · 엇각과 직각 조건.

종이 접기가 10·16번 두 번 나왔습니다. 10번은 접힌 양쪽 각이 같다는 것만으로 풀리지만, 16번은 정사각형을 접어 생긴 합동과 대각선의 45° 를 함께 써서 이등변삼각형의 밑각까지 구해야 합니다.

24번 서술형은 엇각으로 한 각을 정하고, 직각과 주어진 각으로 나머지 각을 구하는 문항입니다. 어떤 각이 왜 같은지(엇각)를 과정에 써야 합니다.

4. 작도와 합동 (11·12·13·14·15·25번) — 6문항

11번 하 크기가 같은 각의 작도, 12번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 중 합동이 되기 위해 추가될 조건 · SSS·SAS·ASA와 SSA 구분, 14번 중 삼각형의 작도 순서, 15번 중 합동인 삼각형 찾기 · 대응 순서로 길이와 각 읽기, 25번 중상(서술형) 삼각형의 합동의 활용 · 정사각형과 정삼각형.

12번은 세 번째 변이 두 변의 차보다 크고 합보다 작다는 범위 문제입니다. 경계값은 포함되지 않습니다. 13번은 SSA(두 변과 끼인각이 아닌 한 각)가 합동 조건이 아니라는 것을 확인합니다.

25번 서술형은 정사각형과 정삼각형이 붙은 그림에서 SAS 합동의 세 조건을 쓰고, 이등변삼각형의 밑각으로 각을 구하는 문항입니다. 합동 조건 세 가지를 하나도 빠뜨리지 않고 써야 합니다.

5. 다각형 (17·18·19·20·21·22·23번) — 7문항

17번 중상 정다각형 · 점 격자의 정사각형 세기, 18번 중 다각형의 대각선의 개수 · 대각선 수로 변의 개수 구하기, 19번 중상 내각의 합의 활용(응용), 20번 중 다각형의 외각의 크기의 합 · 기본 공식 보기 비교, 21번 중 다각형의 내각의 크기, 22번 중상 내각의 합의 활용(응용), 23번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용.

18·20번은 공식 확인 문항입니다. 대각선 개수 n(n−3)/2, 내각 합 180°×(n−2), 외각 합 360°를 정확히 외워 두면 됩니다.

주의 문항 — 중상 11문항

3·4번 중상 (기본 도형) — 시험 초반부터 조건 계산이 나옵니다.

5·7번 중상 (잘린 직육면체, 전개도) — 입체를 머릿속에서 다뤄야 합니다.

9번 중상 (평행사변형의 각 이등분선), 16번 중상 (정사각형 접기) — 평행선 각 이동에 다른 조건이 하나씩 더 붙습니다.

17번 중상 (점 격자 정사각형) — 기울어진 정사각형을 빠뜨리지 않아야 합니다.

19·22·23번 중상 (다각형 각 계산) — 시험 마지막 선택형 구간에 몰려 있습니다.

25번 중상 (서술형 합동) — 5점, 합동 증명과 각 계산이 이어집니다.

신수중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 직선·반직선 개수 — 1·2번 대비.
2. ★ 맞꼭지각·평각 식 세우기, 선분의 비와 중점 — 3·4번 중상 대비.
3. 잘린 입체와 전개도의 위치 관계 — 5·7번 대비.
4. 공간에서 수직의 조건 — 6번 대비.
5. 두 쌍의 평행선과 평행사변형 — 8·9번 대비.
6. ★ 종이 접기 두 유형 — 10·16번 대비.
7. 작도와 세 변 조건 — 11·12·14번 대비.
8. 합동 조건과 대응 순서 — 13·15번 대비.
9. 점 격자 위 정사각형 세기 — 17번 대비.
10. 다각형 공식(대각선·내각·외각) — 18·20·21번 대비.
11. ★ 교차하는 삼각형의 각 계산 — 19·22번 대비.
12. 정오각형·정삼각형 내각 활용 — 23번 대비.
13. 서술형 과정 쓰기(엇각, SAS) — 24·25번 대비.

자주 나오는 질문

신수중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 1~23번 선택형, 24·25번 서술형으로 기록되어 있습니다.

서술형 비중은 어느 정도인가요?

서술형 2문항, 각 5점으로 10점입니다. 나머지 90점이 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 7문항이 가장 많고, 작도와 합동 6문항, 평행선 5문항, 기본 도형 4문항, 위치 관계 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 11문항으로 거의 절반이고, 3번부터 시험 전체에 퍼져 있습니다.

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