진선여중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 강남구 진선여중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 26문항입니다. 배치 단원은 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 네 단원입니다. 이 시험의 두 가지 특징은 다각형이 10문항으로 압도적이라는 점, 그리고 중상이 13문항으로 절반이라는 점입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 122번 선택형, 2326번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 13 / 상 0
• 배치 단원: 다각형 10 / 작도와 합동 7 / 평행선 5 / 위치 관계 4 / 기본 도형 0
• 최다 반복 유형: 합동인 삼각형 찾기·삼각형의 작도·삼각형의 내각과 외각의 관계·정사각형 합동 활용 각 2회
• 가장 까다로운 구간: 10~14번 다섯 문항 연속 중상

진선여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

진선여자중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 122번은 선택형, 2326번 네 문항이 서술형입니다.

분석표의 배치 단원을 세어 보면 기본 도형(점·선·면, 각)으로 분류된 문항이 하나도 없습니다. 1번부터 바로 점과 직선의 위치 관계로 시작합니다. 대신 다각형이 10문항으로 전체의 38%를 차지합니다.

문항 배치는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 14번 위치 관계, 57번 평행선, 814번 작도와 합동(10번은 평행선), 1522번 다각형, 그리고 서술형 23~26번에서 평행선·다각형·작도와 합동이 다시 나옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 13문항

전체의 절반이 중상입니다. 상 난이도는 없지만, 하 난이도도 1번과 17번 두 문항뿐입니다.

10~14번 다섯 문항이 연속 중상입니다. 평행 거울 반사(10번)에 이어 합동 문항 네 개(1114번)가 이어지는 구간이라, 여기서 시간이 가장 많이 듭니다. 다각형 구간(1521번)은 16번을 빼면 하·중이라 상대적으로 숨을 돌릴 수 있습니다.

서술형 네 문항 중 24·25번이 중상, 23·26번이 중입니다.

출제 단원 — 다각형 10문항

다각형 10문항은 하 1, 중 5, 중상 4입니다. 문항 수는 많지만 난이도는 고른 편입니다. 반대로 평행선은 5문항 중 4문항(5·6·7·10번)이 중상, 작도와 합동은 7문항 중 4문항(11~14번)이 중상입니다. 문항 수가 적은 단원이 더 어렵게 나왔습니다.

시그니처 유형 — 다각형의 내각·외각과 변의 개수

다각형 10문항 중 여러 문항이 “각의 크기에서 변의 개수를 거꾸로 구하는” 구조입니다.

• 18번 중 — 내각의 합에서 변의 개수를 구한 뒤 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선 수
• 19번 중 — 한 꼭짓점의 내각과 외각의 합이 180°임을 이용해 변의 개수 구하기
• 21번 중 — 정다각형의 외각에서 변의 개수를 정하고 대각선 개수 구하기
• 22번 중상 — 내각과 외각의 비로 한 외각을 구하고 변의 개수 구하기

공식 세 개가 계속 돌아갑니다. 내각의 합 180°×(n−2), 외각의 합 360°, 대각선 개수 n(n−3)/2. 이 셋을 앞뒤로 자유롭게 바꿀 수 있으면 네 문항이 한 흐름으로 풀립니다.

여기에 삼각형의 내각과 외각의 관계(15·24번) 가 두 번 나옵니다. 15번은 외각 공식을 바로 쓰는 중 문항이고, 24번 서술형은 내각·외각의 이등분선이 만나는 각을 문자로 놓고 푸는 중상 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 위치 관계 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 2번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 정육각형 변의 연장선, 3번 중상 꼬인 위치 · 삼각기둥에서 두 모서리와 동시에 꼬인 모서리, 4번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간 위치 명제.

3번은 꼬인 위치 조건이 두 개입니다. 두 모서리 각각과 꼬인 위치에 있는 모서리를 따로 구한 뒤 공통으로 들어가는 것만 셉니다. 2번은 정육각형의 마주 보는 변이 평행하다는 것에서 출발합니다.

2. 평행선 (5·6·7·10·23번) — 5문항

5번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용) · 보조 평행선, 6번 중상 종이 접기 · 종이테이프, 7번 중상 두 직선이 평행할 조건 · 평행한 직선 쌍 찾기, 10번 중상 평행선에서의 활용(응용) · 평행한 두 거울의 반사각, 23번 중(서술형) 동위각과 엇각의 실제 크기.

10번 평행 거울 문제는 빛이 거울에 들어오는 각과 나가는 각이 같다는 조건을 평행선의 엇각과 연결합니다. 처음 보면 낯설지만 결국 엇각 이동 문제입니다.

7번은 여러 직선 중 평행한 쌍을 찾는 문항입니다. 보각을 이용해 각의 방향을 하나로 맞춘 뒤, 동위각이나 엇각이 같은 쌍을 고릅니다.

3. 작도와 합동 (8·9·11·12·13·14·26번) — 7문항

8번 중 삼각형의 작도 순서, 9번 중 삼각형의 작도 · 삼각형이 존재하는지, 하나로 정해지는지, 11번 중상 합동인 삼각형 찾기 · 합동인 사각형의 대응 요소, 12번 중상 합동인 삼각형 찾기 · 세 쌍의 삼각형과 합동 조건, 13번 중상 ASA 합동 · 이등변삼각형, 14번 중상 삼각형의 합동의 활용 · 정사각형과 이등변삼각형의 각, 26번 중(서술형) 삼각형의 합동의 활용 · 두 정사각형의 SAS 증명 완성.

11번은 삼각형이 아니라 합동인 사각형에서 대응하는 변과 각을 찾고 사각형 내각 합까지 씁니다. 12번은 삼각형 세 쌍에 주어진 조건을 분류해 어느 쌍이 어떤 합동 조건으로 합동인지 판단합니다.

26번 서술형은 두 정사각형에서 SAS 합동을 보이는 증명을 완성하는 문항입니다. 중 난이도라 반드시 챙겨야 할 서술형입니다.

4. 다각형 (15~22·24·25번) — 10문항

15번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 16번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 교차하는 도형, 17번 하 다각형 · 변·꼭짓점·대각선의 정의, 18번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 19번 중 다각형의 내각과 외각, 20번 중 정다각형 · 성질 명제, 21번 중 다각형의 대각선의 개수, 22번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 24번 중상(서술형) 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 이등분선의 교각, 25번 중상(서술형) 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 · 정오각형과 연장선의 각.

16번은 교차하는 선분 사이에 보조 삼각형 두 개를 만들고 맞꼭지각으로 각을 옮겨 사각형 내각 합에 넣습니다. 25번 서술형은 정오각형의 변을 연장해 생기는 삼각형에서 한 내각과 외각을 이용합니다.

주의 문항 — 중상 13문항

3번 중상 (두 조건의 꼬인 위치) — 조건 두 개를 동시에 만족하는 것만 셉니다.

5·6·7번 중상 (평행선 세 문항 연속) — 꺾인 직선, 종이 접기, 평행 조건이 이어집니다.

10~14번 중상 (다섯 문항 연속) — 평행 거울 반사와 합동 네 문항이 이 시험의 최대 고비입니다.

16·22번 중상 (다각형) — 교차 도형의 각, 내각·외각의 비.

24·25번 중상 (서술형) — 이등분선의 교각, 정오각형과 연장선.

진선여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점과 직선, 평면에서 두 직선의 위치 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 꼬인 위치와 공간 명제 — 3·4번 대비.
3. ★ 보조 평행선과 꺾인 각, 종이 접기 — 5·6번 대비.
4. 두 직선이 평행할 조건 — 7번 대비.
5. 평행 거울의 반사각 — 10번 대비.
6. 동위각·엇각 서술 — 23번 대비.
7. 삼각형의 작도 순서와 결정 조건 — 8·9번 대비.
8. ★ 합동인 도형 찾기와 대응 — 11·12번 대비.
9. ASA·SAS 합동의 활용 — 13·14·26번 대비.
10. 다각형의 정의와 기본 공식 — 17·18·21번 대비.
11. ★ 내각·외각에서 변의 개수 구하기 — 19·20·22번 대비.
12. 삼각형의 외각과 이등분선 — 15·24번 대비.
13. 교차 도형의 각, 정오각형 연장선 — 16·25번 대비.

자주 나오는 질문

진선여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 26문항입니다. 122번 선택형, 2326번 서술형으로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 10문항이 가장 많습니다. 작도와 합동 7문항, 평행선 5문항, 위치 관계 4문항이고, 기본 도형으로 분류된 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 13문항으로 절반이고, 10~14번이 연속 중상입니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

23번 동위각과 엇각, 24번 삼각형의 내각·외각 이등분선, 25번 정오각형과 연장선, 26번 두 정사각형의 SAS 합동 증명입니다.

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