대원국제중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 광진구 대원국제중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 · 원과 부채꼴 여섯 단원입니다. 이 시험은 하 난이도가 한 문항도 없고, 중상 9문항에 상 1문항까지 있습니다. 여기에 10점짜리 서술형 두 문항이 마지막에 놓여 있습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 10 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 작도와 합동 6 / 다각형 4 / 위치 관계 3 / 원과 부채꼴 3 / 기본 도형 2 / 평행선 2
• 배점: 선택형 80점 + 서술형 20점, 19·20번 각 10점
• 특징: 원과 부채꼴 단원 3문항이 함께 출제

대원국제중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

대원국제중학교는 서울 광진구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 20문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19·20번 두 문항이 서술형입니다.

배점은 선택형이 3~5점, 서술형 두 문항이 각 10점입니다. 선택형에서는 5점짜리가 10문항, 4점짜리가 6문항, 3점짜리가 2문항(11·15번)입니다. 문항 수가 20개로 적은 대신 한 문항의 무게가 큰 시험입니다.

배치 단원은 여섯 개입니다. 기본 도형부터 다각형까지에 더해 원과 부채꼴 단원 문항이 3개(14·18·20번) 나왔습니다. 그중 20번은 10점 서술형입니다. 원과 부채꼴을 시험 범위 끝 단원이라고 미뤄 두면 안 됩니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 0문항, 중상 이상 10문항

하 난이도가 없습니다. 1번부터 중 난이도로 시작하고, 3번에서 바로 중상이 나옵니다. 그리고 서술형 19·20번 두 문항이 모두 중상입니다.

중상 이상 열 문항이 3·5·6·7번(앞쪽), 10·11·13번(가운데), 16번(상), 19·20번(서술형) 으로 시험 전체에 퍼져 있습니다. 쉬운 구간에서 시간을 벌기 어려운 시험입니다.

출제 단원 — 여섯 단원, 작도와 합동 6문항

작도와 합동 6문항이 가장 많고, 그중 상 난이도 16번과 10점 서술형 19번이 있습니다. 배점으로 보면 작도와 합동에만 32점(8·9·10번 5점, 11번 3점, 16번 4점, 19번 10점)이 걸려 있습니다.

원과 부채꼴 3문항은 19점입니다(14번 5점, 18번 4점, 20번 10점). 문항 수는 셋이지만 다각형 4문항(19점)과 배점이 같습니다.

시그니처 유형 — 합동으로 길이·각·넓이 구하기

이 시험의 작도와 합동은 합동을 보이는 데서 끝나지 않고, 합동을 이용해 다른 값을 구하는 문항이 중심입니다.

• 10번 중상 SAS 합동 — 정삼각형에서 합동을 보인 뒤 교차각 구하기
• 11번 중상 삼각형의 합동의 활용 · 정사각형 — 두 정사각형에서 합동을 보인 뒤 목표각 구하기
• 16번 상 삼각형의 합동 활용 · 직각삼각형 — 직각이등변삼각형과 정삼각형을 찾고, 보조 수선을 그어 ASA 합동으로 길이 구하기
• 19번 중상(서술형, 10점) ASA 합동 — 사다리꼴 안의 두 삼각형이 합동임을 보이고, 넓이가 같다는 것으로 넓이 구하기

16번이 이 시험 유일의 상 문항입니다. 주어진 조건에서 직각이등변삼각형의 45°와 정삼각형을 차례로 찾아낸 뒤, 보조 수선을 직접 그어야 ASA 합동이 보입니다. 보조선이 떠오르지 않으면 접근이 어렵습니다.

19번은 합동을 넓이 문제로 바꾸는 문항입니다. 두 삼각형이 합동이면 넓이가 같으므로, 사다리꼴의 넓이를 다른 삼각형 하나의 넓이로 바꿔 계산할 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2번) — 2문항, 둘 다 중

1번 선분의 중점 · 세 등분된 선분과 중점, 2번 각의 크기 사이의 조건 · 평각을 비로 나누고 직각에서 빼기.

하 난이도가 없는 시험의 시작 두 문항입니다. 둘 다 계산이 짧으니 빠르고 정확하게 넘어가야 합니다.

2. 위치 관계 (3·7·15번) — 3문항

3번 중상 여러 가지 위치 관계 · 직육면체의 대각선과 대각 단면, 7번 중상 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면의 수직 조건, 15번 중 일반적인 위치의 직선이 평면을 나누는 영역의 개수.

3번은 직육면체 안의 대각선과 잘린 단면까지 포함해 모서리·면과의 관계를 판정합니다. 보기 다섯 개를 모두 세어 비교해야 합니다. 15번은 직선을 하나씩 추가할 때마다 늘어나는 영역 수를 더해 가는 문항입니다. n번째 직선은 앞의 직선들과 만나는 점 수보다 하나 더 많은 영역을 새로 만듭니다.

3. 평행선 (4·6번) — 2문항

4번 중 동위각과 엇각 · 동위각·엇각·맞꼭지각 판별, 6번 중상 평행선과 삼각형 모양 · 같은 쪽 두 각의 합과 평행 보조선.

6번은 평행선 사이에서 같은 쪽에 있는 두 각의 합이 180° 라는 것과 평행 보조선을 함께 씁니다. 각의 일부만 주어지는 조건을 식으로 정리하는 것이 관건입니다.

4. 작도와 합동 (8·9·10·11·16·19번) — 6문항

8번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 · 문자가 들어간 변의 범위, 9번 중 삼각형의 작도 · 하나로 정해지는 조건과 실제 존재 여부, 10·11·16·19번은 위 시그니처 유형 참고.

8번은 변의 길이가 문자로 주어져 세 변 조건에서 문자의 범위를 구하는 문항입니다. 길이는 양수라는 조건과 등호가 빠진다는 점을 함께 챙겨야 합니다. 9번은 조건만 보면 SSS·SAS·ASA인지, 그리고 그 조건으로 실제로 삼각형이 만들어지는지를 둘 다 확인합니다.

5. 다각형 (5·12·13·17번) — 4문항

5번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 맞꼭지각·엇각 위치와 함께 보기 판정, 12번 중 다각형의 대각선의 개수 · 전체 대각선 수에서 변의 개수 구하기, 13번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용) · 여섯 각의 합, 17번 중 다각형의 내각의 크기 · 내각 합·한 내각·한 외각 공식.

13번은 큰 삼각형을 작은 삼각형으로 나누거나 안쪽 사각형의 각 합을 이용해 여러 각의 합을 한 번에 구합니다. 각을 하나씩 구할 수 없으니 합으로 묶어 생각하는 것이 핵심입니다.

6. 원과 부채꼴 (14·18·20번) — 3문항

14번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것 · 호·현·부채꼴 넓이 비교, 18번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이 · 세 반원의 호, 20번 중상(서술형, 10점) 색칠한 부분의 넓이(응용) · 세 반원과 직각삼각형.

14번은 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례하지만 현의 길이는 그렇지 않다는 것을 묻습니다. 중심각이 두 배일 때 현도 두 배라고 고르면 틀립니다.

20번은 세 반원의 넓이와 직각삼각형의 넓이를 각각 구해 초승달 모양 두 개의 넓이를 구하는 문항입니다. 반원 넓이를 하나씩 정확히 계산하고, 더하고 빼는 관계를 식으로 먼저 세운 뒤 값을 넣는 순서가 안전합니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 9문항

16번 상 (직각삼각형 합동, 보조 수선) — 이 시험 최고 난도. 보조선을 직접 그어야 합니다.

19번 중상 (10점 서술형, ASA 합동과 넓이) — 합동 증명과 넓이 변환을 모두 써야 합니다.

20번 중상 (10점 서술형, 세 반원) — 반원 넓이 계산이 여러 번 필요합니다.

3·7번 중상 (공간 위치 관계) — 직육면체 대각선·단면, 공간 수직 조건.

5·13번 중상 (다각형 각) — 보기 판정과 여러 각의 합.

6번 중상 (평행선과 같은 쪽 두 각), 10·11번 중상 (정삼각형·정사각형 SAS) — 조건을 식으로 바꾸는 과정이 필요합니다.

대원국제중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 중점, 각의 비 — 1·2번 대비.
2. 직육면체의 대각선·단면과 위치 관계 — 3번 대비.
3. 공간에서 수직의 조건 — 7번 대비.
4. 직선으로 나뉘는 평면 영역 수 — 15번 대비.
5. 동위각·엇각, 같은 쪽 두 각 — 4·6번 대비.
6. 문자가 들어간 세 변 조건 — 8번 대비.
7. 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 9번 대비.
8. ★ 정삼각형·정사각형 속 SAS 합동 — 10·11번 대비.
9. ★ 보조 수선과 ASA 합동 — 16번 상 대비.
10. ★ 합동과 넓이 변환 — 19번(10점) 대비.
11. 다각형 공식과 대각선 개수 — 12·17번 대비.
12. 여러 각의 합 묶어 구하기 — 5·13번 대비.
13. 중심각과 호·현·부채꼴 — 14번 대비.
14. ★ 반원의 둘레와 넓이 — 18·20번(10점) 대비.

자주 나오는 질문

대원국제중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 1~18번 선택형, 19·20번 서술형으로 기록되어 있습니다.

서술형 배점은 얼마나 되나요?

서술형 2문항이 각 10점, 합계 20점입니다. 두 문항 모두 중상 난이도입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 6문항이 가장 많습니다. 다각형 4문항, 위치 관계 3문항, 원과 부채꼴 3문항, 기본 도형 2문항, 평행선 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 중상이 9문항이고, 하 난이도는 없습니다.

원과 부채꼴도 시험에 나오나요?

2024학년 이 시험에서는 원과 부채꼴 단원 문항이 3개(14·18·20번) 나왔고, 그중 20번이 10점 서술형입니다.

과년도 대원국제중 기출도 볼 수 있나요?

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