현대청운중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

울산 동구 현대청운중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 이 시험의 무게중심은 뒤쪽에 있습니다. 16~19번 서술형 4문항이 모두 중상이고, 배점이 8·10·10·12점으로 합계 40점입니다. 출제 단원은 기본 도형·작도와 합동에 자료의 정리(통계) 6문항이 함께 들어 있습니다.

핵심 요약

• 19문항 — 115번 선택형, **1619번 서술형(40점)**
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 6 / 19 자료의 정리 6 / 10 기본 도형 5 / 11 위치 관계 1 / 14 다각형 1
• 반복 유형: 줄기와 잎 그림(11·18번), 도수분포다각형(12·19번)
• 배점: 선택형 3·4·5점, 서술형 8·10·10·12점, 합계 100점

현대청운중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

현대청운중학교는 울산 동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항이고, 정답 기록을 보면 115번이 ①⑤ 선택형, 16~19번이 서술형입니다.

출제 단원은 도형 13문항과 통계 6문항입니다. 도형 쪽은 기본 도형, 작도와 합동이 중심이고 위치 관계와 다각형이 한 문항씩 들어 있습니다. 통계 쪽은 히스토그램·줄기와 잎 그림·도수분포다각형·도수분포표가 고루 나왔습니다. 1학기 단원(좌표, 정비례·반비례) 문항은 없습니다.

배치는 단원 순서가 아니라 도형과 통계가 섞여 있습니다. 3번이 벌써 히스토그램이고, 6번은 다각형, 11·12번에서 다시 통계가 나옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 서술형 4문항 전부 중상

선택형 15문항에는 중상이 하나도 없습니다. 하 6문항, 중 9문항입니다. 반면 서술형 4문항은 전부 중상입니다. 난이도가 번호 순서대로 정확히 올라가는 구조입니다.

배점으로 보면 선택형 15문항이 60점, 서술형 4문항이 40점입니다. 선택형을 다 맞혀도 서술형에서 무너지면 60점대가 됩니다. 이 시험은 서술형 대비가 곧 점수입니다.

출제 단원과 배점

작도와 합동, 자료의 정리가 각 6문항으로 가장 많습니다. 서술형 4문항도 기본 도형(16번), 작도와 합동(17번), 자료의 정리(18·19번)에서 나왔습니다. 통계 단원이 서술형 22점을 차지한다는 점을 기억해 두세요.

반복 유형 — 줄기와 잎 그림, 도수분포다각형

통계 두 유형이 선택형에서 한 번, 서술형에서 또 한 번 나왔습니다.

• 줄기와 잎 그림 — 11번(선택형 중)에서 일부 줄기의 잎 개수와 비율 조건으로 전체 자료 수를 구하고, 18번(서술형 10점)에서 줄기별 잎 개수와 비율로 백분율까지 계산합니다.
• 도수분포다각형 — 12번(선택형 중)에서 계급의 도수와 총합을 읽고, 19번(서술형 12점)에서 그래프에 드러나지 않은 두 계급의 도수를 주어진 비로 나눠 구합니다.

선택형에서 익힌 읽기 방법이 서술형에서 한 단계 더 깊어지는 구조입니다. 같은 그래프 유형을 기초부터 응용까지 이어서 연습하는 것이 가장 효율적입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·4·5·7·16번) — 5문항

1번 하 교점과 교선, 4번 하 직선, 반직선, 선분, 5번 중 맞꼭지각 (응용), 7번 하 점과 직선 사이의 거리, 16번 중상(서술형 8점) 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

1번은 삼각기둥의 교점과 교선을 세는 확보 문항입니다. 4번은 같은 직선 위의 세 점에서 직선과 반직선이 같은지 구분하고, 7번은 직각 표시를 보고 수선의 발과 점과 직선 사이의 거리를 판정합니다.

16번 서술형은 직각과 두 가지 각의 비 조건으로 목표 각을 구합니다. 조건을 하나씩 처리해 부분 각을 먼저 정하고, 큰 각에서 빼는 순서로 풀이를 써야 합니다.

2. 작도와 합동 (2·8·9·10·14·17번) — 6문항

2번 하 작도, 8번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 9번 중 삼각형의 작도, 10번 중 합동인 삼각형 찾기, 14번 중 크기가 같은 각의 작도, 17번 중상(서술형 10점) 삼각형의 합동 조건; SAS 합동.

2·8번은 확보 문항입니다. 눈금 없는 자와 컴퍼스의 역할, 그리고 세 변의 길이 조건(가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합) 을 씁니다.

9번은 주어진 조건으로 삼각형이 존재하는지, 하나로 정해지는지 판정합니다. 10번은 기준 삼각형의 나머지 각을 먼저 구한 뒤, 한 변과 양 끝 각이 같은 삼각형을 보기에서 찾습니다. 14번은 같은 각을 작도할 때 반지름이 같은 선분과 현이 같은 선분, 그리고 작도 순서를 묻습니다.

17번 서술형은 정삼각형 안에 세 삼각형이 SAS 합동임을 보여 안쪽 삼각형이 정삼각형임을 증명하는 문항입니다. 변의 길이가 같은 이유, 끼인각이 같은 이유를 한 줄씩 근거를 붙여 써야 서술형 감점을 피할 수 있습니다.

3. 자료의 정리 (3·11·12·15·18·19번) — 6문항

3번 하 히스토그램, 11번 중 줄기와 잎 그림, 12번 중 도수분포다각형, 15번 중 도수분포표 (응용), 18번 중상(서술형 10점) 줄기와 잎 그림, 19번 중상(서술형 12점) 도수분포다각형.

3번은 히스토그램의 도수를 읽어 더하는 확보 문항입니다. 15번은 전체 중 일부 구간의 비율을 이용해 도수분포표에서 빠진 도수를 구하는 문항입니다.

19번이 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항(12점) 입니다. 그래프에 보이는 도수의 합으로 보이지 않는 두 계급의 도수 합을 먼저 정하고, 주어진 비로 나눈 뒤 특정 계급의 백분율을 계산합니다. 소문항이 이어지므로 앞 소문항이 틀리면 뒤까지 연쇄로 틀린다는 점에 주의하세요.

4. 위치 관계와 다각형 (6·13번) — 2문항

6번 중 평행선과 삼각형의 내외각, 13번 중 여러 가지 위치 관계.

6번은 평행선으로 각을 나눈 뒤 삼각형의 외각 관계로 미지의 각을 구합니다. 13번은 공간에서 직선과 평면의 여러 위치 관계를 판별합니다. 두 직선이 만나면 한 평면 위에 있다는 점, 평행과 꼬인 위치의 반례를 떠올리는 것이 핵심입니다.

주의 문항 — 서술형 4문항

16번 중상 8점 (각의 크기 조건) — 조건을 순서대로 처리하고 과정을 모두 적기.

17번 중상 10점 (SAS 합동 증명) — 합동의 근거 세 가지를 빠짐없이 쓰기.

18번 중상 10점 (줄기와 잎 그림) — 비율 조건으로 다른 줄기의 잎 수를 정한 뒤 백분율.

19번 중상 12점 (도수분포다각형) — 보이지 않는 도수를 비로 나누는 것이 출발점.

현대청운중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 직선·반직선·선분 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 — 5·7번 대비.
3. ★ 각의 크기 조건을 이용한 각 구하기 — 16번 서술형 대비.
4. 작도의 뜻과 삼각형의 세 변 조건 — 2·8번 대비.
5. 삼각형의 작도, 크기가 같은 각의 작도 — 9·14번 대비.
6. 삼각형의 합동 조건 — 10번 대비.
7. ★ SAS 합동 증명 서술 — 17번 서술형 대비. 근거 쓰는 연습.
8. 평행선과 삼각형의 외각, 공간의 위치 관계 — 6·13번 대비.
9. 히스토그램과 도수분포표 — 3·15번 대비.
10. ★ 줄기와 잎 그림 — 11·18번 대비.
11. ★ 도수분포다각형 — 12·19번 대비. 배점 최대 문항.

자주 나오는 질문

현대청운중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 19문항입니다. 115번 선택형, 1619번 서술형입니다.

서술형 비중은 얼마나 되나요?

서술형 4문항이 40점입니다. 16번 8점, 17·18번 각 10점, 19번 12점이고, 네 문항 모두 중상입니다.

통계 단원도 나왔나요?

네. 자료의 정리 단원이 6문항으로, 작도와 합동과 함께 가장 많습니다. 서술형 18·19번도 통계입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 서술형 4문항(16~19번)이고, 선택형에는 중상이 없습니다.

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