길음중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
서울 성북구 길음중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 2학기 중간인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 9문항이 1~9번에 함께 출제됐습니다. 그리고 상 난이도 3문항(14·19·20번) 이 모두 2학기 도형 파트에 있습니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록 기준 1
25번 모두 ①⑤ 선택형- 난이도: 하 2 / 중 15 / 중상 5 / 상 3
- 1학기 단원 9문항(35점) + 2학기 단원 16문항(65점)
- 배치 단원 최다: 09 정비례와 반비례 5문항, 14 다각형 5문항
- 배점: 3점 4문항 / 4점 17문항 / 5점 4문항, 합계 100점
길음중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
길음중학교는 서울 성북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록으로는 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태입니다.
배치는 단원 순서 그대로입니다. 14번 좌표평면과 그래프, 59번 정비례와 반비례까지가 1학기 단원이고, 10번부터 기본 도형 → 위치 관계 → 평행선 → 작도와 합동 → 다각형 순으로 2학기 단원이 이어집니다.
1학기 단원 9문항의 배점 합은 35점입니다. 2학기 도형 단원과 함께 좌표와 정비례·반비례를 다시 정리해야 하는 시험입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 2문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 1·10 |
| 중 | 15 | 60% | 2·4·5·6·8·9·11·12·13·15·17·18·21·23·25 |
| 중상 | 5 | 20% | 3·7·16·22·24 |
| 상 | 3 | 12% | 14·19·20 |
하 난이도는 1번과 10번 두 문항뿐입니다. 각 파트(1학기 단원, 2학기 단원)의 첫 문항만 쉽고, 나머지는 중 이상입니다.
상 3문항은 14번(전개도), 19·20번(합동) 입니다. 셋 다 배점이 5점입니다. 특히 19·20번이 연달아 상이라 작도와 합동 파트 후반에서 시간이 많이 듭니다. 그 뒤에도 다각형 다섯 문항(21~25번)이 남아 있으니, 시간 배분을 미리 정해 두는 편이 낫습니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 좌표평면과 그래프 (1학기) | 4 | 1·2·3·4 |
| 09 정비례와 반비례 (1학기) | 5 | 5·6·7·8·9 |
| 10 기본 도형 | 4 | 10·11·12·13 |
| 11 위치 관계 | 1 | 14 |
| 12 평행선 | 2 | 15·16 |
| 13 작도와 합동 | 4 | 17·18·19·20 |
| 14 다각형 | 5 | 21·22·23·24·25 |
배점은 3점 4문항(1·6·10·13번), 4점 17문항, 5점 4문항(3·14·19·20번) 이고 합계는 100점입니다. 5점 4문항 중 세 개가 상 난이도 문항입니다.
다각형이 5문항으로 2학기 단원 중 가장 많습니다. 내각·외각·대각선 개수가 모두 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1~4번) — 4문항
1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 2번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 3번 중상 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 4번 중 그래프 해석하기.
3번이 1학기 파트의 고비(5점) 입니다. 두 점의 사분면 조건에서 곱과 차로 부호를 정하고, 합으로 절댓값의 크기까지 비교해야 합니다. 부호만 보고 보기를 고르면 반례에 걸립니다.
4번은 시간-거리 그래프에서 정지 구간과 되돌아오는 구간을 읽는 문항입니다.
2. 정비례와 반비례 (5~9번) — 5문항
5번 중 정비례 관계, 6번 중 정비례 관계식 구하기, 7번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 8번 중 반비례 관계, 9번 중 반비례 관계의 실생활에서의 활용.
7번은 좌표평면 위 삼각형의 넓이 조건으로 비례상수를 구하는 문항입니다. 넓이로 세로 길이를 먼저 정하고, 끝점의 좌표를 구한 뒤 y=ax에 대입하는 세 단계입니다.
9번은 사다리꼴의 넓이가 일정할 때 두 길이의 관계를 반비례 식으로 세우는 문항입니다.
3. 기본 도형과 위치 관계 (10~14번) — 5문항
10번 하 직선, 반직선, 선분, 11번 중 선분의 중점, 12번 중 맞꼭지각 (응용), 13번 중 점과 직선 사이의 거리, 14번 상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계.
13번은 평행사변형에서 수선의 길이로 점과 직선 사이의 거리를 묻습니다.
14번은 정육면체의 전개도를 접었을 때의 위치 관계를 묻는 상 난이도 문항입니다. 전개도를 머릿속으로 접어 어느 꼭짓점끼리 만나는지 표시하고, 그다음 선과 면의 관계를 판정합니다. 전개도에 꼭짓점 이름을 직접 적어 가며 접는 연습이 필요합니다.
4. 평행선 (15·16번) — 2문항
15번 중 평행선과 꺾인 직선 (응용), 16번 중상 종이 접기.
16번은 종이를 두 번 접는 문항입니다. 첫 번째 접기에서 생긴 같은 각과 평행선의 각을 정리한 뒤, 두 번째 접기에서 각이 이등분되는 관계를 씁니다.
5. 작도와 합동 (17~20번) — 4문항
17번 중 크기가 같은 각의 작도, 18번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 19번 상 합동인 삼각형 찾기, 20번 상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형.
18번은 서로 다른 세 변을 골라 삼각형을 만드는 경우를 세는 문항입니다. 가능한 조합을 빠짐없이 나열하고 세 변의 길이 조건으로 거릅니다.
19번은 정삼각형이 있는 그림에서 합동인 삼각형을 찾는 문항입니다. 회전으로 겹치는 대응을 발견해야 하고, ASA·SAS 합동을 각각 확인해야 합니다.
20번은 정사각형에서 변을 연장해 보조점을 잡고, SAS 합동을 두 번 이어 각을 구하는 문항입니다. 보조점을 스스로 잡아야 한다는 점이 상 난이도의 이유입니다.
6. 다각형 (21~25번) — 5문항
21번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 22번 중상 다각형의 내각의 크기, 23번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 24번 중상 다각형의 대각선의 개수, 25번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수.
21번은 별 모양 도형의 교점에서 만든 삼각형으로 각을 구합니다. 22번은 오목한 육각형의 내각을 묻는 중상 문항입니다. 오목한 꼭짓점의 각을 작은 삼각형으로 처리한 뒤 육각형의 내각의 합에 넣습니다.
24번은 정다각형의 내각과 외각 조건으로 변의 개수를 구한 뒤 대각선의 개수 공식 n(n−3)/2에 넣는 문항입니다. 25번은 내각의 합으로 변의 개수를 구하고, 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수(n−3) 를 계산합니다.
주의 문항 — 상 3문항과 중상 5문항
3번 중상 (사분면) — 부호에 절댓값 비교까지 필요.
7번 중상 (정비례 그래프와 넓이) — 넓이 → 좌표 → 비례상수 순서.
14번 상 (정육면체 전개도) — 꼭짓점 이름을 적으며 접기.
16번 중상 (두 번 접는 종이 접기) — 접기마다 같은 각을 표시.
19번 상 (합동인 삼각형 찾기) — 회전 대응을 찾는 것이 출발점.
20번 상 (정사각형과 보조점) — 보조점을 잡고 합동을 두 번 연결.
22번 중상 (오목한 육각형) — 오목한 각을 삼각형으로 분리.
24번 중상 (대각선의 개수) — 변의 개수를 먼저 구하기.
길음중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 좌표와 사분면, 부호 판정 — 1·3번 대비. 1학기 내용 복습.
- 좌표평면 위 도형의 넓이, 그래프 해석 — 2·4번 대비.
- ★ 정비례·반비례의 뜻과 식 구하기 — 5·6·8번 대비.
- 정비례 그래프와 넓이, 반비례 활용 — 7·9번 대비.
- 직선·선분·중점, 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 — 10~13번 대비.
- ★ 정육면체 전개도와 위치 관계 — 14번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 15·16번 대비.
- 작도와 세 변의 길이 조건 — 17·18번 대비.
- ★ 합동인 삼각형 찾기, 정사각형과 합동 — 19·20번 대비. 보조점 잡기 연습.
- ★ 다각형의 내각·외각·대각선 개수 — 21~25번 다섯 문항.
자주 나오는 질문
길음중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 선택형입니다.
2학기 중간인데 1학기 단원도 나왔나요?
네. 좌표평면과 그래프 4문항, 정비례와 반비례 5문항으로 1학기 단원이 9문항, 배점 35점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 09 정비례와 반비례와 14 다각형이 각 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 14·19·20번 3문항이고 모두 5점입니다. 정육면체 전개도 한 문항과 삼각형의 합동 두 문항입니다.
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