남외중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

울산 중구 남외중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 가장 먼저 짚어야 할 점은 2학기 중간인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 12문항이 출제됐고, 배점으로 54점이라는 것입니다. 특히 정비례와 반비례 한 단원이 10문항입니다. 그리고 17~22번 서술형 6문항이 40점을 차지합니다.

핵심 요약

• 22문항 — 116번 선택형, **1722번 서술형 6문항(40점)**
• 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 7 / 상 0
• 1학기 단원 12문항(54점) + 2학기 단원 10문항(46점)
• 배치 단원 최다: 09 정비례와 반비례 10문항
• 배점: 3점 6 / 4점 8 / 5점 2 / 6점 4 / 7점 1 / 9점 1, 합계 100점

남외중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

남외중학교는 울산 중구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 116번이 ①⑤ 선택형, 17~22번이 서술형입니다.

출제 단원은 1학기 후반의 좌표평면과 그래프(2문항), 정비례와 반비례(10문항), 그리고 2학기의 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동(10문항) 입니다. 다각형 단원 문항은 없습니다.

문항 배치는 단원이 섞여 있습니다. 선택형 116번 안에서 정비례·반비례와 도형이 번갈아 나오고, **서술형 6문항 중 앞의 네 문항(1720번)은 다시 1학기 단원**입니다. 서술형에서 1학기 단원이 25점을 차지하니, 2학기 진도만 보고 시험을 준비하면 서술형에서 크게 흔들립니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 13문항, 중상 7문항

중상 7문항 중 6문항이 선택형(8·9·11·14·15·16번) 에 있습니다. 서술형은 22번만 중상이고, 17~21번 다섯 문항은 중 난이도입니다. 서술형이라고 겁먹을 필요 없이, 식 세우고 대입하는 기본 과정만 정확히 써도 점수를 지킬 수 있는 구성입니다.

하 난이도는 1번(사분면)과 5번(점과 직선의 위치 관계) 두 문항입니다.

출제 단원과 배점

정비례와 반비례 10문항이 전체의 절반 가까이입니다. 2학기 단원 중에서는 작도와 합동이 4문항으로 가장 많고, 배점이 가장 큰 22번(9점)도 작도와 합동 단원입니다.

반복 유형 — “삼각형의 합동의 활용; 정사각형” 2회

삼각형의 합동의 활용; 정사각형이 16번(선택형 중상)과 22번(서술형 중상 9점) 에 나왔습니다.

• 16번 — 정사각형을 회전시킨 그림에서 SAS 합동을 찾고, 합동을 이용해 넓이를 옮기는 문항
• 22번 — 정사각형과 정삼각형이 함께 있는 그림에서 두 삼각형이 SAS 합동임을 증명하는 서술형

둘 다 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 직각이라는 성질에서 출발해 SAS 합동을 만드는 구조입니다. 22번은 서술형이라 같은 변 두 쌍과 끼인각이 같은 이유를 각각 근거와 함께 써야 합니다.

정비례와 반비례 안에서는 그래프와 도형의 넓이(8·15번), 그래프가 주어질 때 식 구하기(4·19번)가 각각 두 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·17번) — 2문항

1번 하 사분면, 17번 중(서술형 6점) 좌표평면 위의 도형의 넓이.

1번은 좌표의 부호로 사분면을 판정하는 확보 문항입니다. 17번 서술형은 세 점을 좌표평면에 직접 표시하고 삼각형의 넓이를 구합니다. 밑변과 높이를 좌표축에 평행하게 잡으면 계산이 간단해집니다.

2. 정비례와 반비례 (10문항)

선택형 — 2번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우, 3번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 4번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기; 반비례 관계, 7번 중 정비례 관계, 8번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 9번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 15번 중상(5점) 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이.

서술형 — 18번 중(6점) 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 19번 중(6점) 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계, 20번 중(7점) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.

2번은 반비례 그래프 위에서 x좌표와 y좌표가 모두 자연수인 점의 개수를 묻습니다. xy가 일정하므로 그 수의 약수의 개수를 세는 문제로 바뀝니다.

8번은 반비례 그래프 위의 두 점이 대칭일 때 만들어지는 직사각형의 넓이를 묻고, 9번은 정사각형의 꼭짓점 좌표를 구해 정비례 그래프 위의 점을 찾는 문항입니다. 15번은 정비례 그래프와 두 좌표삼각형의 넓이 조건으로 계수를 정합니다. 세 문항 모두 좌표를 문자로 놓고 길이·넓이로 바꾸는 과정이 공통입니다.

18번은 기체의 압력과 부피, 19번은 연료와 이동 거리 그래프입니다. 둘 다 관계식을 먼저 세우고 값을 대입하는 두 단계입니다. 20번은 정비례와 반비례 그래프의 교점에서 반비례 쪽 좌표를 먼저 정한 뒤 정비례의 계수를 구합니다.

3. 기본 도형과 위치 관계 (5·6·10·11·21번) — 5문항

5번 하 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 6번 중 맞꼭지각 (응용), 10번 중 선분의 중점, 11번 중상 여러 가지 위치 관계, 21번 중(서술형 6점) 점과 직선 사이의 거리.

6번은 수직(90°)으로 나머지 각을 구하고 맞꼭지각으로 옮기는 문항입니다. 10번은 연속된 두 중점으로 선분의 길이 비를 구합니다.

11번은 정오각기둥에서 꼬인 위치의 모서리, 직선과 평면의 평행을 각각 세는 중상 문항입니다.

21번 서술형은 점과 선분 사이의 거리를 수선으로 정의하고, 같은 삼각형의 넓이를 두 가지로 나타내 거리를 구합니다.

4. 평행선과 작도와 합동 (12·13·14·16·22번) — 5문항

12번 중 크기가 같은 각의 작도, 13번 중 삼각형의 작도, 14번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용), 16번 중상(5점) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형, 22번 중상(서술형 9점) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형.

12번은 같은 각을 작도할 때 반지름과 현의 관계, 작도 순서를 묻습니다. 13번은 SSS·ASA와 SSA를 구별해 삼각형이 하나로 정해지는지 판정합니다.

14번은 꺾인 직선에 보조 평행선을 그어 엇각을 옮기고 방정식을 세우는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

8번 중상 (반비례 그래프와 직사각형) — 대칭인 두 점의 좌표부터.

9번 중상 (정사각형과 정비례 그래프) — 정사각형의 꼭짓점 좌표를 먼저 정하기.

11번 중상 (정오각기둥의 위치 관계) — 꼬인 위치와 평행을 따로 세기.

14번 중상 (꺾인 직선) — 보조 평행선과 엇각.

15번 중상 5점 (정비례 그래프와 두 삼각형) — 넓이 조건으로 계수 결정.

16번 중상 5점 (정사각형과 SAS 합동) — 합동으로 넓이를 옮기기.

22번 중상 서술형 9점 (SAS 합동 증명) — 배점이 가장 큰 문항. 근거를 빠짐없이.

남외중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면, 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 1·17번 대비. 1학기 내용 복습.
2. ★ 정비례·반비례의 뜻과 그래프의 성질 — 3·7번 대비.
3. 반비례 그래프 위 정수 좌표(약수의 개수) — 2번 대비.
4. 그래프가 주어질 때 식 구하기 — 4·19번 대비.
5. ★ 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — 8·9·15번 대비. 좌표를 문자로 놓기.
6. 정비례·반비례 실생활 활용, 두 그래프의 교점 — 18·20번 서술형 대비.
7. 점과 직선·평면의 위치, 맞꼭지각, 중점 — 5·6·10번 대비.
8. 공간에서의 위치 관계 — 11번 대비.
9. 점과 직선 사이의 거리, 넓이로 거리 구하기 — 21번 서술형 대비.
10. 크기가 같은 각의 작도, 삼각형의 작도 — 12·13번 대비.
11. 평행선과 꺾인 직선 — 14번 대비.
12. ★ 정사각형에서 SAS 합동 찾기와 증명 — 16·22번 대비.

자주 나오는 질문

남외중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 116번 선택형, 1722번 서술형입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원이 얼마나 나왔나요?

좌표평면과 그래프 2문항, 정비례와 반비례 10문항으로 1학기 단원이 12문항, 배점 54점입니다. 서술형 17~20번도 1학기 단원입니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

6문항, 40점입니다. 17·18·19·21번 각 6점, 20번 7점, 22번 9점이고, 22번만 중상이며 나머지는 중 난이도입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 7문항(8·9·11·14·15·16·22번)이 가장 어렵고, 그중 22번이 배점 9점으로 가장 큽니다.

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