달천중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

달천중 1학년 2학기 중간 수학을 2024학년 분석표 기준으로 정리했습니다. 분석표에는 15문항이 기록돼 있고, 모두 2학기 도형 파트(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)에서 나왔습니다. 기록된 문항 중 가장 많은 단원은 작도와 합동 5문항입니다.

핵심 요약

• 분석표에 기록된 15문항 기준 (정답 기록 기준 15문항 모두 ①~⑤ 번호형)
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 5 / 10 기본 도형 4 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2 / 14 다각형 2
• 반복 유형: 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 2회(9·10번), 여러 가지 위치 관계 2회(4·6번)
• 가장 까다로운 문항: 10번(이등변삼각형 개수 세기)과 14번(SAS 합동), 둘 다 중상

달천중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

달천중학교는 울산 북구에 있는 중학교입니다. 이 글은 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학 분석표에 기록된 15문항을 기준으로 씁니다. 분석표에 모든 문항이 담겼는지는 확인되지 않아, 실제 시험의 전체 문항 수나 서술형 유무는 여기서 단정하지 않습니다.

기록된 15문항은 1학기 단원이 하나도 섞이지 않은 2학기 도형 시험입니다. 1~6번은 기본 도형과 위치 관계, 7번부터는 평행선·작도와 합동·다각형이 섞여 나옵니다. 13·15번에 다각형 문항이 들어 있어 시험 범위가 다각형 앞부분까지 이어져 있다는 점을 기억해 두세요.

2024학년 난이도 분포 — 중상 2문항, 상 0문항

기록된 문항에는 상 난이도가 없습니다. 하와 중이 13문항으로 대부분을 차지합니다. 개념 정의를 정확히 알고 있으면 대부분 풀리는 구성입니다.

1~3번이 연속으로 하입니다. 교점과 교선, 직선·반직선·선분, 점과 직선 사이의 거리처럼 기본 도형 첫 단원의 용어 문제가 앞에 몰려 있습니다. 이 세 문항은 반드시 확보해야 합니다.

중상 두 문항은 10번과 14번으로 둘 다 작도와 합동 단원입니다. 점수 차이는 이 단원에서 납니다.

출제 단원 — 작도와 합동 5문항이 최다

작도와 합동이 5문항으로 가장 많고, 중상 2문항도 모두 이 단원입니다. 기본 도형 4문항은 전부 하·중이라 상대적으로 쉬운 편입니다.

평행선 2문항(7·12번)은 둘 다 중입니다. 두 쌍의 평행선 사이 꺾인 각, 직사각형 종이 접기처럼 각을 옮겨 가며 계산하는 문제입니다.

반복 유형 — 삼각형의 세 변의 길이

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 9번(하)과 10번(중상) 두 번 나왔습니다. 같은 개념인데 난이도가 다릅니다.

• 9번 하 — 세 집을 잇는 삼각형의 세 변 길이. 주어진 수치를 삼각형이 될 조건에 대입하면 끝나는 문제입니다.
• 10번 중상 — 둘레가 정해진 이등변삼각형 중 정삼각형이 아닌 것의 개수. 둘레로 다른 변을 나타내고, 삼각형이 될 조건으로 자연수 범위를 정한 뒤, 정삼각형을 빼고 세는 세 단계 문제입니다.

가장 긴 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다는 조건 하나로 두 문항이 모두 풀립니다. 10번은 여기에 개수 세기와 정삼각형 제외가 붙어 있어 실수하기 쉽습니다.

여러 가지 위치 관계도 4번(중)과 6번(하) 두 번 나왔습니다. 4번은 정오각기둥 모서리의 공간 위치 관계, 6번은 직선과 평면의 평행·수직 명제 판단입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 작도와 합동 (8·9·10·11·14번) — 5문항

8번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 9번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 10번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 11번 중 삼각형의 작도, 14번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS 합동).

8번은 동위각을 이용한 평행선 작도에서 같은 반지름과 현을 옮기는 순서를 묻습니다. 작도 순서는 교과서 그림을 보며 직접 따라 그려 보는 것이 가장 확실합니다.

11번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 묻습니다. SSS·SAS·ASA 조건과 함께, 두 변과 끼인각이 아닌 각이 주어지면 삼각형이 두 개 생길 수 있다는 점까지 알아야 합니다.

14번은 두 정삼각형에서 주어진 두 변과 끼인각으로 SAS 합동을 보이고, 대응각을 이용해 목표 각을 구하는 문제입니다. 합동 증명과 각 계산이 한 문항에 이어집니다.

2. 기본 도형 (1·2·3·5번) — 4문항

1번 하 교점과 교선(삼각기둥), 2번 하 직선·반직선·선분, 3번 하 점과 직선 사이의 거리, 5번 중 맞꼭지각(응용).

1번은 삼각기둥의 교점과 교선 개수를 세는 문제입니다. 입체도형에서 교점은 꼭짓점, 교선은 모서리라는 대응만 알면 바로 풀립니다.

2번은 한 직선 위에 있는 점으로 만든 직선·반직선·선분이 같은지 판별하는 문제입니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선입니다.

3번은 수직이등분선에서 수선의 발과 점에서 직선까지의 거리를 묻습니다. 5번은 맞꼭지각과 직각을 이용해 두 각의 차를 구합니다.

3. 위치 관계 (4·6번) — 2문항

4번 중 정오각기둥 모서리의 공간 위치 관계, 6번 하 직선과 평면의 평행 및 수직 명제.

4번은 평행한 모서리, 수직인 모서리를 세고 만나지도 않고 평행하지도 않은 꼬인 위치 모서리를 판별해야 합니다. 정오각기둥은 직육면체보다 모서리가 많아 하나씩 빠짐없이 세는 것이 중요합니다.

4. 평행선 (7·12번) — 2문항, 둘 다 중

7번 두 쌍의 평행선 사이 꺾인 각, 12번 직사각형을 접어 생긴 각.

12번 종이 접기는 접은 부분과 원래 부분의 각이 같다는 성질, 그리고 평각과 삼각형 내각의 합을 함께 씁니다.

5. 다각형 (13·15번) — 2문항

13번 하 육각형 내각의 합으로 미지각과 외각 구하기, 15번 중 내각의 합이 주어진 정다각형의 한 외각.

15번은 내각의 합으로 변의 개수를 먼저 구하고, 외각의 합 360°를 변의 개수로 나누는 두 단계입니다.

주의 문항 — 중상 2문항

10번 중상 (이등변삼각형 개수) — 삼각형이 될 조건, 자연수 범위, 정삼각형 제외가 한 번에 나옵니다. 개수를 셀 때 빠뜨리거나 정삼각형을 포함하는 실수가 잦습니다.

14번 중상 (SAS 합동) — 두 정삼각형이 맞붙은 그림에서 합동인 삼각형을 찾아야 합니다. 어느 두 변과 끼인각이 같은지 먼저 표시하고 시작하세요.

달천중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점·교선, 직선·반직선·선분 정의 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 점과 직선 사이의 거리, 수직이등분선 — 3번 대비.
3. 맞꼭지각 — 5번 대비.
4. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 꼬인 위치 — 4·6번 대비. 각기둥 모서리를 직접 세 보기.
5. 평행선의 동위각·엇각, 두 쌍의 평행선 — 7번 대비.
6. 종이 접기 각 — 12번 대비.
7. 평행선의 작도 순서 — 8번 대비.
8. ★ 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 9·10번 대비. 개수 세기 문제까지 연습.
9. 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 11번 대비.
10. ★ SAS 합동과 대응각 이용 — 14번 대비.
11. 다각형 내각·외각의 합 — 13·15번 대비.

자주 나오는 질문

달천중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표에는 15문항이 기록돼 있습니다. 분석표에 모든 문항이 담겼는지는 확인되지 않아, 이 글의 수치는 기록된 15문항 기준입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동이 5문항으로 가장 많습니다. 기본 도형 4문항, 위치 관계·평행선·다각형이 각 2문항입니다.

1학기 단원도 나오나요?

기록된 15문항에는 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 등) 문항이 없습니다. 모두 2학기 도형 단원입니다.

킬러 문항이 있나요?

기록된 문항에 상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 10번(이등변삼각형 개수)과 14번(SAS 합동) 입니다.

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