원촌중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

원촌중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상 10문항, 상 3문항으로 어려운 문항이 23문항 중 13문항이라는 점입니다. 단원은 정비례와 반비례 7문항, 작도와 합동 7문항이 가장 많습니다.

핵심 요약

• 23문항, 정답 기록 기준 23문항 모두 ①~⑤ 번호형
• 배점: 4점 14문항 / 4.5점 3문항 / 5점 5문항 / 5.5점 1문항 (합계 100점)
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
• 1학기 단원(정비례와 반비례) 7문항 / 2학기 단원 16문항
• 상 3문항: 13번(두 점 사이의 거리), 21번(정삼각형 회전 합동), 22번(정사각형 보조점 합동)

원촌중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

원촌중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록 기준으로 23문항 모두 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다.

배점은 4점 14문항, 4.5점 3문항(3·12·19번), 5점 5문항(13·14·21·22·23번), 5.5점 1문항(7번) 입니다. 5점 다섯 문항 중 13·21·22번이 상, 14·23번이 중상입니다. 가장 배점이 큰 문항은 7번(5.5점, 두 교점의 대칭과 부호) 입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원(정비례와 반비례) 7문항이 함께 출제됐습니다. 1~8번 중 7문항이 이 단원입니다. 같은 1학기 단원인 좌표평면과 그래프 문항은 없습니다. 2학기 단원은 기본 도형 3, 위치 관계 2, 평행선 1, 작도와 합동 7, 다각형 3으로 16문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 10, 상 3

중상 이상이 13문항(57%) 입니다. 하는 2번과 17번 두 문항뿐입니다. 중1 2학기 중간으로는 어려운 문항 비중이 매우 큽니다.

중상과 상이 시험 전체에 퍼져 있습니다. 앞쪽 3·4·6·7번부터 중상이 나오고, 13번 이후로는 17·18·19번을 빼면 모두 중상 또는 상입니다. 시간 배분이 이 시험의 핵심입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7, 작도와 합동 7

정비례와 반비례와 작도와 합동이 각 7문항으로 두 단원이 14문항을 차지합니다. 작도와 합동 7문항 중에는 삼각형의 합동 활용(정사각형) 문항이 두 개(22·23번) 있고, 하나는 상입니다.

다각형 3문항(16·20·21번)은 모두 중상 이상입니다. 삼각형의 내각·외각 성질을 종이 접기, 작도, 합동과 섞은 복합 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (1·2·3·5·6·7·8번) — 7문항

1번 중 비례 관계와 곡선이 축에 가까워지는 정도, 2번 하 직선과 반비례 그래프의 공통점, 3번 중상 정사각형 좌표로 넓이 구하기, 5번 중 일정한 일의 양과 작업일(반비례 활용), 6번 중상 정사각형의 넓이를 이등분하는 직선, 7번 중상 두 교점의 대칭과 부호, 8번 중 반비례 그래프 위 직사각형의 넓이.

정비례 그래프와 도형의 넓이가 3번과 6번 두 번 나왔고 둘 다 중상입니다. 정사각형의 꼭짓점 좌표를 잡고, 직선이 어느 변과 만나는지 판단한 뒤, 넓이 식을 세웁니다.

7번은 정비례 직선과 반비례 곡선이 만나는 두 교점이 원점에 대해 대칭이라는 점을 이용해 대소와 부호를 판정하는 문제입니다.

2. 작도와 합동 (4·14·17·18·19·22·23번) — 7문항

4번 중상 곱 조건이 있는 자연수 변 삼각형, 14번 중상 반사 경로의 평행 관계와 합동 대응, 17번 하 삼각형의 유일 결정 조건, 18번 중 합동 조건과 대응점 판별, 19번 중 정수 변 삼각형의 개수, 22번 상 정사각형의 보조점 합동, 23번 중상 정사각형 대각선 대칭 합동.

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 4번과 19번 두 번 나왔습니다. 4번은 곱 조건으로 약수 쌍을 먼저 나열하고, 19번은 가장 긴 변의 범위를 정한 뒤 겹치지 않게 정수 조합을 셉니다.

22번(상) 은 정사각형의 변 위에 보조점을 잡아 두 쌍의 합동을 연결하고 삼각형의 각을 구하는 문제입니다. 보조점을 어디에 잡을지 스스로 정해야 해서 어렵습니다.

3. 기본 도형 (10·11·13번) — 3문항

10번 중 수직으로 만나는 직선의 각 나누기(맞꼭지각 응용), 11번 중 한 직선 위의 점을 고려한 직선 개수, 13번 상 중점 조건이 있는 선분 배치(두 점 사이의 거리 응용).

13번(상) 은 점의 위치가 안쪽인 경우와 바깥쪽인 경우로 나뉘는 문제입니다. 경우를 나눠 각각 중점 사이의 거리를 구해야 하고, 한쪽만 생각하면 틀립니다.

4. 다각형 (16·20·21번) — 3문항, 모두 중상 이상

16번 중상 두 번 접은 종이와 이등변삼각형의 각, 20번 중상 컴퍼스 작도 순서와 정삼각형의 각 관계, 21번 상 정삼각형의 회전 합동과 교점의 내각·외각.

21번(상) 은 정삼각형 두 개가 맞붙은 그림에서 회전으로 겹치는 합동 삼각형을 찾고, 길이와 교점의 각을 연결해 여러 주장을 판별하는 문제입니다.

5. 위치 관계·평행선 (9·12·15번)

9번 중 공간 위치 관계와 수직이등분선, 12번 중상 입체의 직선과 면 위치(동시에 꼬인 위치인 모서리), 15번 중상 두 쌍의 평행선 각 이동.

12번은 모서리를 직선으로 분류하고, 평행한 면을 확인한 뒤, 두 조건을 동시에 만족하는 모서리를 찾는 세 단계입니다.

주의 문항 — 상 3문항

13번 상 (두 점 사이의 거리, 5점) — 점의 위치를 두 경우로 나눠야 합니다.

21번 상 (정삼각형 회전 합동, 5점) — 회전으로 겹치는 두 삼각형을 먼저 찾으세요.

22번 상 (정사각형 보조점 합동, 5점) — 보조점을 잡아 합동 두 쌍을 연결해야 합니다.

세 문항 모두 5점입니다. 중상 10문항까지 고려하면 앞쪽 중 난이도 문항을 빠르게 처리하는 연습이 꼭 필요합니다.

원촌중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례 그래프 기본 — 1·2번 대비.
2. 반비례 활용(일정한 일의 양), 반비례 그래프와 넓이 — 5·8번 대비.
3. ★ 정비례 그래프로 정사각형 넓이 나누기 — 3·6번 대비.
4. 정비례와 반비례 그래프의 교점 대칭 — 7번 대비.
5. 맞꼭지각, 직선의 개수 — 10·11번 대비.
6. ★ 선분 위 점의 위치 경우 나누기 — 13번 대비.
7. 공간 위치 관계 — 9·12번 대비.
8. 두 쌍의 평행선 — 15번 대비.
9. 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(개수 세기) — 4·19번 대비.
10. 삼각형 결정 조건, 합동 조건 — 17·18번 대비.
11. ★ 정사각형·정삼각형에서 합동 찾기 — 21·22·23번 대비.
12. 종이 접기, 작도와 삼각형 각 — 14·16·20번 대비.

자주 나오는 질문

원촌중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 23문항 모두 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

4점 14문항, 4.5점 3문항, 5점 5문항, 5.5점 1문항으로 합계 100점입니다. 상 3문항(13·21·22번)은 모두 5점입니다.

1학기 단원도 나오나요?

네. 2학기 중간인데 1학기 단원인 정비례와 반비례 7문항이 함께 출제됐습니다. 좌표평면과 그래프 문항은 없습니다.

시험이 어려운 편인가요?

중상 10문항, 상 3문항으로 23문항 중 13문항이 중상 이상입니다. 하는 2문항뿐입니다.

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