광희중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
광희중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 24문항, 100점입니다. 선택형 20문항(120번)과 서술형 4문항(2124번)으로 구성됐습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 12문항으로 절반이라는 점, 그리고 작도와 합동 한 단원에서만 11문항이 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항 / 100점 — 선택형 20(1
20번) + 서술형 4(2124번)- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 12 / 상 0
- 배치 단원: 13 작도와 합동 11 / 10 기본 도형 5 / 12 평행선 5 / 11 위치 관계 3
- 두 번씩 나온 유형: 여러 가지 위치 관계(5·6번), 종이 접기(8·10번), 평행선과 꺾인 직선(심화)(9·22번), SAS 합동(18·24번)
- 서술형 4문항이 전부 5점
광희중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
광희중학교는 서울 성동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 24문항이고, 배점 합계는 100점입니다.
시험 범위는 기본 도형부터 작도와 합동까지입니다. 배치를 보면 1~11번이 기본 도형·위치 관계·평행선, 12~20번이 작도와 합동으로 나뉩니다. 서술형 21~24번은 다시 기본 도형(21번), 평행선(22번), 작도와 합동(23·24번)을 하나씩 짚습니다.
하 난이도는 1번과 11번 두 문항뿐입니다. 2번부터 바로 중 난이도가 시작되고, 3번은 벌써 중상입니다. 처음부터 손이 바쁜 시험입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 1·11 |
| 중 | 10 | 42% | 2·4·7·12·14·15·16·18·20·21 |
| 중상 | 12 | 50% | 3·5·6·8·9·10·13·17·19·22·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 12문항이 절반입니다. 상 난이도는 없지만, 중상이 이렇게 많으면 체감 난도는 높습니다. 특히 5~10번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상(5·6·8·9·10번)이라 앞쪽에서 시간이 크게 들 수 있습니다.
서술형 4문항 중 22·23·24번 세 문항이 중상입니다. 선택형에서 시간을 다 쓰면 서술형을 끝까지 쓰지 못할 수 있으니 시간 배분이 중요합니다.
배점 구조 — 3점 2문항, 4점 16문항, 5점 6문항
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 2 | 1·2 |
| 4점 | 16 | 3·4·6~17·19·20 |
| 5점 | 6 | 5·18·21·22·23·24 |
서술형 21~24번이 모두 5점이고, 선택형에서는 5번과 18번이 5점입니다. 서술형 네 문항이 합쳐 20점이라 서술형 완성도가 점수에 크게 영향을 줍니다.
출제 단원 — 작도와 합동 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 11 | 12~20·23·24 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·3·7·21 |
| 12 평행선 | 5 | 4·8·9·10·22 |
| 11 위치 관계 | 3 | 5·6·11 |
작도와 합동이 11문항(46%) 으로 거의 절반입니다. 그중 1220번은 선택형 아홉 문항이 연속으로 이어집니다. 작도(12·13번), 삼각형의 세 변 관계(14번), 합동 성질(15·16번), 합동 조건 증명(1720번) 순서로 교과서 흐름을 그대로 따라갑니다.
평행선 5문항 중 4문항이 중상(8·9·10·22번)입니다. 문항 수는 작도와 합동보다 적지만, 어려운 문항은 평행선에 몰려 있습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 기본 도형 (1·2·3·7·21번) — 5문항
1번 하 직선, 반직선, 선분, 2번 중 맞꼭지각(응용), 3번 중상 두 점 사이의 거리(응용), 7번 중 점과 직선 사이의 거리, 21번 중 서술형 선분의 중점.
1번은 한 직선 위에 있는 점들로 만든 반직선을 시작점과 방향으로 구별하는 문항입니다.
2번은 수직으로 만나는 직선과 맞꼭지각이 함께 있는 그림에서 각을 나눠 구합니다. 직각에서 한 각을 먼저 구하고 맞꼭지각으로 다른 각을 옮기는 두 단계입니다.
3번은 중점이 두 개 나오고 길이의 비까지 주어진 문항입니다. 중점 → 비 → 다시 중점으로 관계를 세 번 이어야 해서 중상입니다. 선분을 한 줄로 그려 놓고 길이를 하나씩 적어 가는 습관이 필요합니다.
21번 서술형은 중점의 정의로 방정식을 세워 전체 길이를 구하는 문항입니다.
2. 위치 관계 (5·6·11번) — 3문항
5번 중상 여러 가지 위치 관계, 6번 중상 여러 가지 위치 관계, 11번 하 꼬인 위치.
5번은 공간에서 직선과 평면의 위치 관계에 대한 문장의 참·거짓을 판단합니다. 거짓인 문장은 반례를 떠올려야 하는데, 머릿속으로만 하면 헷갈립니다. 교실 모서리나 책상 같은 실제 물체를 떠올려 보세요.
6번은 일부를 잘라 낸 직육면체에서 모서리와 면 사이의 평행·교차·꼬인 위치를 빠짐없이 분류합니다. 잘린 입체라 면과 모서리 수가 원래 직육면체와 달라진다는 점에 주의해야 합니다.
11번은 사각뿔에서 만나지도 않고 평행하지도 않은 모서리를 찾는 기본 문항입니다.
3. 평행선 (4·8·9·10·22번) — 5문항, 4문항이 중상
4번 중 평행선의 성질, 8번 중상 종이 접기, 9번 중상 평행선과 꺾인 직선(심화), 10번 중상 종이 접기, 22번 중상 서술형 평행선과 꺾인 직선(심화).
종이 접기가 8번과 10번 두 번 나왔습니다. 접은 선을 기준으로 접기 전후의 각이 같다는 것이 출발점입니다. 10번은 직사각형 종이를 접는 상황이라 직각과 평각 조건까지 함께 써야 합니다.
꺾인 직선도 9번과 22번 두 번입니다. 9번은 꺾인 점이 두 개라서 보조 평행선을 두 번 그어야 합니다. 22번 서술형은 보조 평행선을 긋고 동위각의 위치를 표시한 뒤 각을 구하는 과정을 써야 합니다. 풀이 과정에 보조선과 각 표시가 드러나야 하니 그림을 깔끔하게 그리는 연습을 해 두세요.
4. 작도 (12·13·14번) — 3문항
12번 중 크기가 같은 각의 작도, 13번 중상 삼각형의 작도, 14번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계.
12번은 크기가 같은 각을 작도할 때 어떤 점이 먼저 정해져야 다음 원을 그릴 수 있는지 순서를 묻습니다.
13번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건(SSS·SAS·ASA)을 판정하는 유형입니다.
14번은 두 변의 길이가 주어졌을 때 나머지 한 변이 두 변의 차보다 크고 합보다 작아야 한다는 조건을 씁니다. 등호가 들어가지 않는다는 점이 실수 지점입니다.
5. 합동과 합동 조건 (15~20번, 23·24번) — 8문항
15번 중 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 16번 중 합동인 삼각형 찾기, 17번 중상 삼각형의 합동 조건(ASA), 18번 중 삼각형의 합동 조건(SAS), 19번 중상 삼각형의 합동 활용(직각삼각형), 20번 중 삼각형의 합동의 활용(정사각형), 23번 중상 서술형 평행선의 작도(동위각 이용), 24번 중상 서술형 삼각형의 합동 조건(SAS).
16번은 나머지 한 각을 먼저 구한 뒤 주어진 변의 양 끝 각을 비교해 합동인 삼각형을 찾습니다.
17번과 19번은 ASA 합동을 찾아야 하는 중상 문항입니다. 19번은 직각삼각형에서 두 각의 합이 90°라는 관계로 같은 각을 찾는 것이 핵심입니다.
18번은 정삼각형을 이용한 SAS 합동 증명의 빈칸을 채웁니다. 증명 과정이 문제에 거의 다 나와 있어 중 난이도입니다. 같은 SAS 합동이 24번 서술형에서는 두 정삼각형을 붙인 도형으로 다시 나옵니다. 이번에는 끼인각이 같은 이유를 직접 써야 해서 중상입니다. 18번 증명 흐름을 이해했다면 24번이 훨씬 쉬워집니다.
20번은 두 정사각형에서 SAS 합동을 찾은 뒤 길이와 둘레를 구합니다.
23번 서술형은 동위각을 이용한 평행선 작도의 순서와 그 작도에 쓰인 평행선의 성질을 씁니다.
주의 문항 — 중상 12문항
3번 (두 점 사이의 거리) — 중점·비·중점 세 번 연결.
5번 (공간 위치 관계 참·거짓) — 반례를 떠올리는 문항. 5점입니다.
6번 (잘라 낸 직육면체의 위치 관계) — 빠짐없이 분류해야 합니다.
8·10번 (종이 접기) — 접기 전후 각이 같다는 것에서 출발.
9번 (꺾인 점 두 개) — 보조 평행선 두 번.
13번 (삼각형의 작도) — 하나로 정해지는 조건.
17·19번 (ASA 합동) — 같은 각을 찾는 근거를 정확히.
22·23·24번 (서술형) — 보조선·작도 순서·합동 근거를 글로 써야 합니다.
광희중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 직선·반직선·선분 구별 — 1번 대비.
- 맞꼭지각과 직각 — 2번 대비.
- ★ 중점과 길이의 비 연쇄 — 3·21번 대비.
- 수선의 발, 점과 직선 사이의 거리 — 7번 대비.
- 공간에서 직선·평면의 위치 관계 — 5·6·11번 대비. 꼬인 위치까지.
- 평행선의 동위각·엇각 — 4번 대비.
- ★ 꺾인 직선과 보조 평행선 — 9·22번 대비. 꺾인 점 두 개까지.
- ★ 종이 접기 — 8·10번 대비.
- 크기가 같은 각의 작도 순서 — 12번 대비.
- 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 13번 대비.
- 삼각형의 세 변의 길이 관계 — 14번 대비. 등호 없음.
- 합동인 도형의 대응변·대응각 — 15·16번 대비.
- ★ SAS·ASA 합동 증명 — 17~20·24번 대비. 정삼각형·정사각형·직각삼각형.
- 동위각을 이용한 평행선 작도 — 23번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
광희중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 24문항, 100점입니다. 120번은 선택형, 2124번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나왔나요?
작도와 합동이 11문항으로 가장 많습니다. 기본 도형과 평행선이 각 5문항, 위치 관계가 3문항입니다.
어려운 문항이 많나요?
중상이 12문항으로 절반입니다. 상 난이도는 없습니다. 평행선 5문항 중 4문항이 중상이라 평행선 파트를 특히 신경 써야 합니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
21~24번 4문항, 각 5점입니다. 선분의 중점(21번), 꺾인 직선과 보조 평행선(22번), 평행선 작도(23번), SAS 합동(24번)입니다.
과년도 광희중 기출도 볼 수 있나요?
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