시지고(대구 수성구) 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

대구 수성구 시지고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항이고, 그중 서술형이 6문항(16~21번) 입니다. 단원은 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 여러 가지 방정식 4문항은 전부 중상 이상입니다. 상 2문항(13·15번)도 모두 이 단원에서 나왔습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 115번 선지 번호, 1621번 서술형 6문항
• 난이도: 하 1 / 중 11 / 중상 7 / 상 2
• 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 10 행렬과 그 연산 5 / 06 여러 가지 방정식 4 / 08 이차부등식 3 / 07 일차부등식 2
• 상 2문항: 13·15번, 둘 다 여러 가지 방정식
• 서술형 6문항 중 5문항이 중상

시지고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

시지고등학교는 대구 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 21문항이고, 정답 기록 기준으로 115번은 선지 번호, 1621번은 서술형입니다.

선택형 15문항은 대체로 중 난이도이고, 13~15번 세 문항이 여러 가지 방정식의 상 · 중상 구간입니다. 선택형의 마지막 세 문항이 가장 어렵고, 이어지는 서술형 6문항은 18번 하나만 중이고 나머지 다섯 문항이 중상입니다.

시험지 뒤쪽 9문항(13~21번) 중 8문항이 중상 이상입니다. 앞쪽 12문항에서 시간을 아껴 두지 않으면 서술형에서 쓸 시간이 부족해집니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11 · 중상 7 · 상 2

하 난이도는 1번 하나입니다. 2~10번과 12번은 모두 중이고, 11번이 선택형 앞쪽에서 유일한 중상입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항

순열과 조합 7문항 중 5문항이 중이고, 서술형 16·17번 두 문항이 중상입니다. 반대로 여러 가지 방정식은 4문항 전부 중상 이상입니다. 문항 수로는 순열과 조합이 가장 많지만, 점수 차이는 여러 가지 방정식에서 납니다.

이차부등식 3문항 중 2문항(20·21번)은 서술형 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 방정식 (13·14·15·19번) — 4문항, 전부 중상 이상

13번 상 근이 주어진 삼·사차방정식, 14번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 15번 상 사차방정식의 근과 계수의 관계, 19번 중상 · 서술형 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식.

13번은 주어진 근이 허근인지부터 판단해야 하는 문항입니다. 순허수 조건과 켤레근을 이용해 계수를 정합니다. 14번은 허근의 거듭제곱이 반복되는 주기로 많은 항의 합을 계산합니다.

15번은 사차방정식의 네 근을 함숫값으로 바꿔 네 근의 곱을 다항식의 값으로 연결하는 문항입니다. 서술형 19번은 두 이차방정식의 공통해에서 매개변수를 정합니다.

2. 일차부등식 (3·10번) — 2문항

3번 중 연립일차부등식의 풀이, 10번 중 절댓값 기호가 두 개인 부등식.

3번은 두 부등식의 공통 범위에서 정수의 최댓값과 최솟값을 구하고, 10번은 구간을 나눠 정수의 개수를 셉니다.

3. 이차부등식 (6·20·21번) — 3문항

6번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 20번 중상 · 서술형 연립이차부등식이 해를 가질 조건과 갖지 않을 조건, 21번 중상 · 서술형 이차부등식이 해를 한 개만 가질 조건.

6번은 판별식 조건으로 정수 매개변수의 개수를 셉니다. 서술형 20번은 고정된 해 구간과 매개변수에 따라 움직이는 구간을 비교하고, 21번은 해가 한 개뿐이라는 조건에서 계수를 정한 뒤 다른 부등식으로 넘어갑니다.

4. 순열과 조합 (2·4·7·9·12·16·17번) — 7문항

2번 중 약수의 개수, 4번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 7번 중 조합의 수, 9번 중 nPr와 nCr의 계산, 12번 중 다각형의 개수, 16번 중상 · 서술형 ‘적어도’의 조건이 있는 순열의 수, 17번 중상 · 서술형 사전식으로 배열하는 경우의 수.

2번은 두 수의 공약수 개수를 소인수분해로 구합니다. 7번은 합과 곱의 홀짝 조건으로 경우를 나누는 조합 문항이고, 12번은 같은 직선 위에 있는 세 점을 빼고 도형의 개수를 셉니다.

서술형 16번은 소문항이 여러 개입니다. 직책을 정하는 순열, 대표를 뽑는 조합, 이웃 조건의 여사건이 함께 들어 있습니다. 17번은 첫 자리부터 차례로 개수를 더해 가며 정해진 순서에 오는 수를 찾는 사전식 배열입니다.

5. 행렬과 그 연산 (1·5·8·11·18번) — 5문항

1번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 5번 중 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 8번 중 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배(행렬에 대한 두 등식이 주어진 경우), 11번 중상 행렬의 거듭제곱(규칙 찾기), 18번 중 · 서술형 행렬의 거듭제곱(A² 구하기).

8번은 두 행렬 등식을 연립해 A와 B를 구한 뒤 제곱까지 계산합니다. 11번은 거듭제곱하면 단위행렬이 되는 성질로 지수를 줄이는 문항입니다. 서술형 18번은 A²의 성분 합이 이차방정식으로 이어집니다.

주의 문항 — 상 2 · 중상 7

13번 상 (근이 주어진 삼·사차방정식) — 주어진 근의 성격을 먼저 판단해야 합니다.

15번 상 (사차방정식의 근과 계수) — 네 근을 다항식의 값으로 바꾸는 발상이 필요합니다.

14번 중상 (허근의 성질) — 주기를 정확히 잡아야 긴 합이 정리됩니다.

11번 중상 (행렬 거듭제곱) — 선택형 앞쪽의 유일한 중상입니다.

16·17번 중상 서술형 (순열과 조합) — 소문항이 많고 개수를 차례로 더하는 계산이 길어 풀이를 깔끔하게 써야 합니다.

19·20·21번 중상 서술형 (방정식 · 이차부등식) — 경우를 나누는 과정이 채점 대상입니다.

시지고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬의 같음 · 덧셈 · 실수배 — 1·5·8번.
2. 약수의 개수, nPr · nCr 식 — 2·9번.
3. 해의 개수와 홀짝 조건 조합 — 4·7번.
4. 도형의 개수(같은 직선 위의 점 제외) — 12번.
5. 연립일차부등식과 절댓값 부등식 — 3·10번.
6. 이차부등식 해 조건 — 6번, 서술형 20·21번.
7. 행렬 거듭제곱 규칙 — 11·18번.
8. ★ x³=1 허근의 주기 — 14번.
9. ★ 근이 주어진 삼·사차방정식과 켤레근 — 13번(상).
10. ★ 사차방정식의 근과 계수 — 15번(상).
11. 연립이차방정식의 공통해 — 19번 서술형.
12. ‘적어도’ 순열과 사전식 배열 — 서술형 16·17번.

자주 나오는 질문

시지고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 115번은 선지 번호, 1621번은 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 행렬과 그 연산 5문항, 여러 가지 방정식 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 13번과 15번이고 둘 다 여러 가지 방정식입니다. 중상은 7문항이고 그중 5문항이 서술형입니다.

서술형은 어떤 단원인가요?

16·17번 순열과 조합, 18번 행렬, 19번 여러 가지 방정식, 20·21번 이차부등식입니다.

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