인천청라중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

인천청라중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 범위는 기본 도형부터 평면도형의 성질까지이고, 문항 수로는 다각형 8문항과 원과 부채꼴 8문항이 가장 큽니다. 시험 후반 16문항이 평면도형에 몰려 있는 구조입니다.

핵심 요약

• 25문항, 배점 합계 100점 — 3점 5문항 / 4점 15문항 / 5점 5문항
• 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답으로 기록
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 다각형 8 / 원과 부채꼴 8 / 작도와 합동 3 / 기본 도형 2 / 위치 관계 2 / 평행선 2
• 최다 반복 유형: 중심각의 크기와 호의 길이 (응용) 3회(19·22·23번)
• 유일한 상: 17번 정다각형의 한 내각의 크기의 활용

인천청라중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

인천청라중학교는 인천 서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 배점은 3점·4점·5점 세 단계로 합계 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답으로 기록돼 있습니다.

배치 순서는 거의 단원 순서 그대로입니다. 1~8번과 10번이 기본 도형 쪽(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동), 9번과 11~17번이 다각형, 18~25번이 원과 부채꼴입니다.

문항 수로 묶으면 기본 도형 대단원 9문항(36%), 평면도형의 성질 16문항(64%) 입니다. 범위의 뒤쪽 절반이 문항의 3분의 2를 차지하니, 다각형과 원·부채꼴을 더 오래 공부하는 것이 맞습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 7, 상 1

중 난이도가 12문항으로 절반입니다. 하 5문항 중 3문항(18·19·21번)이 원과 부채꼴에 있어서, 원과 부채꼴 파트 초반은 확보 구간입니다.

중상 7문항은 앞쪽(5·8·9번)과 뒤쪽(16·20·24·25번) 에 나뉘어 있습니다. 5번(전개도), 8번(합동)처럼 앞부분에도 중상이 있어 처음부터 긴장을 늦추면 안 되는 시험입니다.

배점 구조 — 5점 문항 다섯 개

5점 문항은 5번(전개도와 위치 관계), 8번(정사각형에서의 합동), 10번(SAS 합동), 17번(정다각형의 내각), 24번(색칠한 부분의 넓이) 입니다. 작도와 합동 3문항 중 2문항(8·10번)이 5점이라는 점이 눈에 띕니다. 문항 수는 3개뿐이지만 배점으로는 14점이 걸려 있습니다.

출제 단원 — 다각형 8, 원과 부채꼴 8

다각형 8문항에 상 1문항과 중상 2문항이 있습니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다.

원과 부채꼴 8문항은 하 3, 중 2, 중상 3으로 쉬운 문항과 어려운 문항이 뚜렷하게 갈립니다. 18·19·21번은 반드시 맞히고, 20·24·25번에서 승부가 납니다.

시그니처 유형 — “중심각의 크기와 호의 길이 (응용)” 3회

19·22·23번 세 문항이 같은 유형입니다.

• 19번 하 호의 길이와 중심각의 비
• 22번 중 호의 길이의 비에서 이등변삼각형의 각 구하기
• 23번 중 반원의 호를 5:1로 나누기

세 문항 모두 “한 원에서 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례한다” 는 한 문장으로 풀립니다. 22번은 여기에 이등변삼각형의 각까지 구해야 해서 단계가 하나 더 붙습니다.

다각형에서도 반복이 있습니다. 다각형의 내각의 크기의 합이 14·16번, 정다각형의 한 외각의 크기가 13·15번으로 각각 두 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형·위치 관계·평행선 (1~6번) — 6문항

1번 중 선분의 중점, 2번 하 점과 직선 사이의 거리, 3번 중 여러 가지 위치 관계(정육각기둥), 4번 중 동위각과 엇각(두 교점의 동위각·엇각·맞꼭지각), 5번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계, 6번 중 평행선과 꺾인 직선 (응용).

5번 전개도 문항이 이 파트의 고비입니다. 전개도를 접었을 때 어느 꼭짓점끼리 만나는지를 먼저 표시해 두어야 위치 관계를 판단할 수 있습니다.

6번 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나고 주어진 평행선에 평행한 보조선을 긋는 것이 기본 풀이입니다.

2. 작도와 합동 (7·8·10번) — 3문항

7번 중 삼각형의 작도(삼각형이 만들어질 조건과 하나로 정해질 조건), 8번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형(SAS 합동을 찾아 각 계산), 10번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동(두 정삼각형).

8·10번이 모두 SAS 합동입니다. 정사각형이나 정삼각형 두 개가 붙어 있는 그림에서 길이가 같은 두 변과 그 끼인각을 찾는 연습이 필요합니다.

3. 다각형 (9·11~17번) — 8문항

9번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(평행선과 정사각형의 대각선), 11번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용)(내각과 외각의 이등분선이 만나는 각), 12번 중 다각형의 대각선의 개수, 13번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기(대각선 수로 정다각형 결정), 14번 하 다각형의 내각의 크기의 합(십각형), 15번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비), 16번 중상 다각형의 내각의 크기의 합(교차한 다각형), 17번 상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정팔각형·정오각형·정사각형).

12·13번은 대각선의 개수 공식으로 연결됩니다. n각형의 대각선 개수 n(n−3)/2를 거꾸로 써서 n을 구하는 연습이 필요합니다.

17번이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 정팔각형·정오각형·정사각형이 함께 나와 각 도형의 한 내각을 정확히 알고 있어야 합니다. 정n각형의 한 내각 = 180°×(n−2)÷n 을 n=4, 5, 8에 대해 미리 계산해 두면 시간을 아낄 수 있습니다.

16번은 다각형이 서로 겹친 그림에서 내각의 합을 구하는 문항입니다. 맞꼭지각으로 각을 옮겨 모으는 것이 열쇠입니다.

4. 원과 부채꼴 (18~25번) — 8문항

18번 하 중심각의 크기와 현의 길이, 19번 하 중심각의 크기와 호의 길이 (응용), 20번 중상 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(평행선과 반지름이 만드는 삼각형), 21번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 22번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용), 23번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용), 24번 중상 색칠한 부분의 넓이가 같은 경우, 25번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(회전한 반원).

18번은 현의 길이입니다. 호의 길이와 달리 현의 길이는 중심각에 정비례하지 않는다는 점이 자주 묻는 함정입니다.

21번은 S = (1/2)rl 공식 하나로 끝나는 문항입니다. 공식을 외워 두면 바로 맞힐 수 있습니다.

24·25번은 색칠한 부분을 다룹니다. 24번은 두 색칠한 부분의 넓이가 같다는 조건을 전체 넓이가 같다는 식으로 바꾸는 것이 출발점이고, 25번은 회전한 반원에서 둘레를 이루는 호를 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

주의 문항 — 상 1문항과 중상 7문항

5번 중상 (전개도와 위치 관계) — 5점입니다. 접었을 때 만나는 꼭짓점을 먼저 표시하세요.

8번 중상 (정사각형에서의 합동) — 5점입니다. SAS 합동을 찾아 각을 구합니다.

9번 중상 (삼각형의 내각과 외각, 평행선) — 평행선과 정사각형의 대각선이 함께 나옵니다.

16번 중상 (겹친 다각형의 내각의 합) — 맞꼭지각으로 각을 모읍니다.

17번 상 (정다각형의 내각) — 5점, 이 시험의 최고 난도입니다.

20번 중상 (부채꼴의 넓이) — 평행선과 반지름이 만드는 삼각형에서 중심각을 찾아야 합니다.

24번 중상 (색칠한 부분의 넓이가 같은 경우) — 5점입니다.

25번 중상 (색칠한 부분의 둘레) — 마지막 문항입니다. 호를 빠뜨리지 않고 세야 합니다.

인천 서구 두 학교 비교 (2024 1학년 2학기 중간)

같은 인천 서구의 인천가현중 2024학년 1학년 2학기 중간 분석표도 직접 세어 비교했습니다.

두 학교 모두 25문항이지만, 인천청라중은 원과 부채꼴 문항이 8문항으로 인천가현중(4문항)의 두 배입니다. 상 문항은 인천청라중이 1문항으로 더 적은 대신 중상이 7문항으로 더 많습니다.

인천청라중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 중점, 점과 직선 사이의 거리 — 1·2번 대비.
2. 입체도형에서의 위치 관계 — 3번 대비. 꼬인 위치까지.
3. ★ 전개도를 접었을 때의 위치 관계 — 5번 대비. 5점 문항.
4. 동위각·엇각과 꺾인 직선 — 4·6번 대비. 보조선 긋기.
5. 삼각형의 작도 조건 — 7번 대비.
6. ★ SAS 합동 찾기 — 8·10번 대비. 정사각형·정삼각형 그림.
7. 삼각형의 내각과 외각 — 9·11번 대비.
8. 대각선의 개수 공식 — 12·13번 대비. 거꾸로 n 구하기까지.
9. 내각의 합과 외각의 합 — 14·15·16번 대비.
10. ★ 정다각형의 한 내각 — 17번 대비. 이 시험의 유일한 상.
11. 현의 길이와 호의 길이 — 18·19번 대비. 정비례 여부 구분.
12. ★ 중심각과 호의 길이 응용 — 19·22·23번 대비. 시그니처 유형.
13. 부채꼴의 넓이 공식 — 20·21번 대비.
14. 색칠한 부분의 넓이와 둘레 — 24·25번 대비.

자주 나오는 질문

인천청라중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 배점 합계 100점입니다. 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형과 원과 부채꼴이 각 8문항으로 가장 많습니다. 작도와 합동 3문항, 기본 도형·위치 관계·평행선이 각 2문항입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 17번 한 문항(정다각형의 한 내각의 크기의 활용, 5점)입니다. 중상은 5·8·9·16·20·24·25번 7문항입니다.

5점 문항은 어떤 것들인가요?

5·8·10·17·24번입니다. 전개도와 위치 관계, 정사각형에서의 합동, SAS 합동, 정다각형의 내각, 색칠한 부분의 넓이입니다.

가장 많이 반복된 유형은요?

중심각의 크기와 호의 길이 (응용)이 19·22·23번 세 번 나왔습니다.

과년도 인천청라중 기출도 볼 수 있나요?

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