인천가현중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
인천가현중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 중 난이도가 16문항으로 시험의 몸통을 이루고, 상 3문항(16·17·25번)은 모두 5점입니다. 하 난이도는 두 문항뿐이라 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항, 배점 합계 100점 — 3점 6문항 / 4점 13문항 / 5점 6문항
- 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답으로 기록
- 난이도: 하 2 / 중 16 / 중상 4 / 상 3
- 배치 단원: 다각형 7 / 기본 도형 5 / 작도와 합동 5 / 원과 부채꼴 4 / 위치 관계 2 / 평행선 2
- 상 3문항: 16번 정칠각형의 외각, 17번 겹친 도형의 내각의 합, 25번 일곱 원 사이의 색칠한 부분 — 모두 5점
인천가현중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
인천가현중학교는 인천 서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 배점은 3점·4점·5점 세 단계로 합계 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답으로 기록돼 있습니다.
배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다. 1~8번이 기본 도형·위치 관계·평행선, 9~13번이 작도와 합동, 14~20번이 다각형, 22~25번이 원과 부채꼴입니다. 예외는 21번입니다. 다각형과 원 사이에 기본 도형 문항(원 위의 점이 만드는 선분의 개수) 이 하나 끼어 있습니다.
대단원으로 묶으면 기본 도형 대단원 14문항(56%), 평면도형의 성질 11문항(44%) 입니다. 범위 앞쪽이 조금 더 많습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 16문항, 하는 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 3·9 |
| 중 | 16 | 64% | 1·4·5·6·7·8·11·13·14·15·18·19·20·21·23·24 |
| 중상 | 4 | 16% | 2·10·12·22 |
| 상 | 3 | 12% | 16·17·25 |
하 난이도가 3번과 9번 두 문항뿐입니다. 대신 중이 16문항으로 64%를 차지합니다. 쉬운 문항으로 시간을 버는 구간이 거의 없으니, 중 난이도 문항을 빠르고 정확하게 처리하는 힘이 필요합니다.
2번이 벌써 중상이라는 점도 주의하세요. 시험지를 펴자마자 절단한 입체도형의 위치 관계가 나옵니다. 막히면 표시해 두고 넘어가는 편이 낫습니다.
배점 구조 — 상 3문항이 모두 5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 6 | 3·7·15·18·20·24 |
| 4점 | 13 | 1·2·4·5·6·8·9·10·11·14·19·21·22 |
| 5점 | 6 | 12·13·16·17·23·25 |
5점 문항 6개 중 3개(16·17·25번)가 상, 1개(12번)가 중상입니다. 13번과 23번은 중 난이도인데 5점입니다. 13번(SAS 합동)과 23번(호의 길이의 비)은 난이도 대비 배점이 큰 문항이니 반드시 챙기세요.
작도와 합동 5문항 중 12·13번이 5점이라 이 단원에만 22점이 걸려 있습니다.
출제 단원 — 다각형 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 7 | 14·15·16·17·18·19·20 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·3·4·5·21 |
| 13 작도와 합동 | 5 | 9·10·11·12·13 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 22·23·24·25 |
| 11 위치 관계 | 2 | 2·6 |
| 12 평행선 | 2 | 7·8 |
다각형 7문항 중 2문항(16·17번)이 상입니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다.
원과 부채꼴은 4문항뿐이지만 중상 1(22번), 상 1(25번) 이 들어 있어 문항 수 대비 난도가 높습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 기본 도형 (1·3·4·5·21번) — 5문항
1번 중 교점과 교선(삼각뿔대), 3번 하 직선, 반직선, 선분(같은 도형 찾기), 4번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우(평각과 직각의 각도비), 5번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우(수직인 직선의 각도식), 21번 중 직선, 반직선, 선분의 개수 (응용)(원 위의 점).
4·5번이 같은 유형입니다. 평각 180°, 직각 90°를 기준으로 각의 비나 관계식을 세워 일차방정식으로 푸는 문항입니다.
21번은 원 위의 점들로 만들 수 있는 선분의 개수입니다. 세 점이 한 직선 위에 있지 않으면 두 점마다 선분이 하나씩 생긴다는 원리로 셉니다.
2. 위치 관계 (2·6번) — 2문항
2번 중상 여러 가지 위치 관계(절단한 입체도형), 6번 중 여러 가지 위치 관계(오각기둥).
두 문항이 같은 유형입니다. 6번은 오각기둥, 2번은 입체도형을 자른 모양이라 2번이 더 어렵습니다. 꼬인 위치는 만나지도 평행하지도 않은 두 직선이라는 정의로 하나씩 판정하세요.
3. 평행선 (7·8번) — 2문항, 둘 다 중
7번 평행선의 성질(동위각), 8번 두 직선이 평행할 조건(엇각).
7번은 평행선이면 동위각이 같다, 8번은 엇각이 같으면 평행하다를 쓰는 문항입니다. 성질과 그 역을 함께 물었습니다.
4. 작도와 합동 (9~13번) — 5문항
9번 하 평행선의 작도; 동위각 이용, 10번 중상 삼각형의 작도(삼각형이 하나로 정해질 조건), 11번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형, 12번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동(정삼각형의 합동과 각도), 13번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동(대응변과 대응각).
12·13번이 모두 SAS 합동이고 둘 다 5점입니다. 12번은 정삼각형이 나오는 그림에서 합동을 찾아 각도까지 구해야 해서 중상입니다.
10번 삼각형이 하나로 정해질 조건은 세 변, 두 변과 그 끼인각, 한 변과 그 양 끝 각 세 가지입니다. 주어진 각이 끼인각인지 아닌지 구별하는 것이 핵심입니다.
5. 다각형 (14~20번) — 7문항
14번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계(외각으로 방정식 세우기), 15번 중 다각형의 내각과 외각(사각형), 16번 상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(정칠각형), 17번 상 다각형의 내각의 크기의 합(겹친 도형), 18번 중 다각형의 외각의 크기의 합(오각형), 19번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비로 변의 개수 구하기), 20번 중 다각형의 대각선의 개수.
16·19번이 같은 유형입니다. 19번은 중이고, 16번은 정칠각형이 나오는 상 문항입니다. 정칠각형의 한 외각은 360°÷7로 나누어떨어지지 않으니 각을 분수 꼴로 다루는 연습을 해 두면 좋습니다.
17번은 겹친 도형의 내각의 합입니다. 다각형 여러 개가 겹친 그림에서 각을 모아 내각의 합으로 바꾸는 유형이라, 그림에서 삼각형·사각형을 찾아내는 눈이 필요합니다.
18번 외각의 합은 항상 360° 라는 것 하나로 풀립니다. 3점 문항이니 빠르게 처리하세요.
6. 원과 부채꼴 (22~25번) — 4문항
22번 중상 호의 길이 구하기; 평행선이 주어진 경우(평행선과 중심각), 23번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용)(호의 길이의 비와 중심각), 24번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기 (응용)(사분원과 반원의 차), 25번 상 색칠한 부분의 넓이 구하기 (심화)(일곱 개의 원 사이).
25번이 시험의 마지막이자 상 문항입니다. 일곱 개의 원 사이 색칠한 부분의 넓이를 구하는 문항이라, 색칠한 부분을 넓이를 아는 도형의 합과 차로 나누는 연습이 필요합니다.
24번은 사분원과 반원의 넓이 차로 구하는 문항입니다. 3점이니 공식 실수만 없으면 됩니다.
주의 문항 — 상 3문항과 중상 4문항
2번 중상 (절단한 입체도형의 위치 관계) — 시험 초반에 나오는 고비입니다.
10번 중상 (삼각형이 하나로 정해질 조건) — 결정 조건 세 가지를 정확히 알아야 합니다.
12번 중상 (SAS 합동과 각도, 5점) — 정삼각형 그림에서 합동을 찾습니다.
16번 상 (정칠각형의 외각, 5점) — 정다각형 외각 유형의 고난도 버전입니다.
17번 상 (겹친 도형의 내각의 합, 5점) — 그림에서 다각형을 찾아내는 문항입니다.
22번 중상 (평행선이 주어진 호의 길이) — 평행선으로 중심각을 구한 뒤 호의 길이로 넘어갑니다.
25번 상 (일곱 원 사이의 색칠한 부분, 5점) — 마지막 문항입니다. 시간을 남겨 두세요.
인천 서구 두 학교 비교 (2024 1학년 2학기 중간)
같은 인천 서구의 인천청라중 2024학년 1학년 2학기 중간 분석표도 직접 세어 비교했습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 작도와 합동 | 다각형 | 원과 부채꼴 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 인천가현중 | 25 | 2 | 16 | 4 | 3 | 5 | 7 | 4 |
| 인천청라중 | 25 | 5 | 12 | 7 | 1 | 3 | 8 | 8 |
두 학교 모두 25문항이지만 인천가현중은 상 3문항으로 인천청라중(1문항)보다 많고, 하는 2문항으로 더 적습니다. 단원은 인천가현중이 작도와 합동(5문항) 에, 인천청라중이 원과 부채꼴(8문항) 에 더 무게를 두었습니다.
인천가현중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 직선·반직선·선분 구별과 개수 세기 — 3·21번 대비.
- 교점과 교선 — 1번 대비.
- 각의 크기 사이의 조건 — 4·5번 대비. 평각과 직각 기준으로 방정식.
- 입체도형에서의 위치 관계 — 2·6번 대비. 절단한 입체까지.
- 평행선의 성질과 평행 조건 — 7·8번 대비.
- 평행선의 작도와 삼각형의 결정 조건 — 9·10번 대비.
- ★ SAS 합동 찾기 — 11·12·13번 대비. 5점 두 문항.
- 삼각형의 내각과 외각 — 14번 대비.
- 다각형의 내각의 합·외각의 합·대각선 — 15·18·20번 대비.
- ★ 정다각형의 한 외각 — 16·19번 대비. 정칠각형까지.
- ★ 겹친 도형의 내각의 합 — 17번 대비.
- 평행선과 중심각, 호의 길이의 비 — 22·23번 대비.
- ★ 색칠한 부분의 넓이 — 24·25번 대비. 합과 차로 나누기.
자주 나오는 질문
인천가현중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 25문항, 배점 합계 100점입니다. 3점 6문항, 4점 13문항, 5점 6문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형 7문항이 가장 많고, 기본 도형과 작도와 합동이 각 5문항, 원과 부채꼴 4문항, 위치 관계와 평행선이 각 2문항입니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도 3문항(16·17·25번) 입니다. 세 문항 모두 5점입니다.
쉬운 문항은 몇 개인가요?
하 난이도는 3·9번 두 문항뿐입니다. 중 난이도가 16문항으로 대부분입니다.
같은 유형이 반복된 문항이 있나요?
각의 크기 사이의 조건(4·5번), 여러 가지 위치 관계(2·6번), SAS 합동(12·13번), 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(16·19번) 이 각각 두 번씩 나왔습니다.
과년도 인천가현중 기출도 볼 수 있나요?
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