덕은한강중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

덕은한강중 1학년 2학기 기말 수학(2024학년)은 분석표 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~19번은 서술형입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도와 상 난이도가 모두 0문항이고 중 12문항 · 중상 7문항으로만 이뤄졌다는 점, 그리고 평면도형·입체도형·통계 세 영역이 고르게 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 19문항 — 선택형 16(116번) + 서술형 3(1719번)
• 난이도: 하 0 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 다각형 4 / 원과 부채꼴 3 / 입체도형의 겉넓이와 부피 3 / 자료의 정리 3 / 다면체 2 / 회전체 2 / 자료의 해석 2
• 영역별: 평면도형 7 / 입체도형 7 / 통계 5
• 서술형 17·18·19번이 모두 중상

덕은한강중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

덕은한강중학교는 경기도 고양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 19문항입니다.

배치는 단원 순서를 그대로 따릅니다. 13번 다각형 → 46번 원과 부채꼴 → 7·8번 다면체 → 9·10번 회전체 → 11·12번 입체도형의 겉넓이와 부피 → 13~15번 자료의 정리 → 16번 자료의 해석입니다. 서술형 17~19번은 다각형, 입체도형의 겉넓이와 부피, 자료의 해석을 하나씩 다시 묻습니다.

2학기 후반 단원 전체가 범위입니다. 평면도형 7문항, 입체도형 7문항, 통계 5문항으로 어느 한 영역도 건너뛸 수 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 0, 상 0

모든 문항이 중 또는 중상입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 쉽게 넘어갈 문항도 없습니다.

중상 7문항의 위치가 분명합니다. 선택형에서는 6번(색칠한 넓이), 11·12번(입체도형의 겉넓이와 부피), 16번(상대도수) 이 중상이고, 나머지 셋은 서술형입니다. 다면체·회전체·자료의 정리 문항은 모두 중입니다.

출제 단원 — 7개 단원에 2~4문항씩

입체도형의 겉넓이와 부피 3문항이 전부 중상입니다(11·12·18번). 이 단원에서 점수가 갈립니다.

자료의 해석 2문항(16·19번)도 둘 다 중상입니다. 반면 자료의 정리 3문항(13~15번)은 모두 중이라, 통계 영역은 앞쪽을 확실히 챙기고 상대도수에서 시간을 쓰는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·3·17번) — 4문항

1번 중 삼각형의 내각의 크기의 합 활용(별 모양의 다섯 끝각), 2번 중 다각형의 내각의 크기의 합(내각 전체와 외각 전체의 합으로 n 구하기), 3번 중 다각형의 내각의 크기(오각형의 내각), 17번 중상·서술형 다각형의 대각선의 개수(정다각형의 각과 대각선).

1번 별 모양 끝각의 합은 외각을 이어 붙여 삼각형 하나로 모으는 대표 유형입니다. 그림이 복잡해 보여도 방법을 알면 짧게 끝납니다.

17번 서술형은 정다각형의 각에서 변의 개수를 구하고, 그다음 대각선 개수를 구하는 순서입니다. 한 외각의 크기 360°/n, 대각선 개수 n(n−3)/2 두 공식을 이어 써야 합니다.

2. 원과 부채꼴 (4·5·6번) — 3문항

4번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것(중심각과 호·현의 관계), 5번 중 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 6번 중상 색칠한 부분의 넓이(사분원과 렌즈 모양 영역).

4번은 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례하지만, 현의 길이는 정비례하지 않는다는 점을 묻는 대표 유형입니다.

5번은 호의 길이로 반지름을 먼저 구한 뒤 넓이를 구합니다. 공식 S = ½rl을 알면 바로 연결됩니다.

6번은 사분원이 겹쳐 생기는 렌즈 모양 영역이 들어 있습니다. 색칠한 부분을 몇 개의 영역으로 나눠 각각의 넓이식을 세운 뒤 합치는 연습이 필요합니다.

3. 다면체와 회전체 (7·8·9·10번) — 4문항, 전부 중

7번 세 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수, 8번 조건을 만족시키는 정다면체 찾기, 9번 회전체의 단면 모양 명제 판정, 10번 원뿔대의 회전축을 포함하는 단면의 넓이.

네 문항 모두 중 난이도입니다. 각기둥·각뿔·각뿔대의 면·모서리·꼭짓점 개수 공식과 정다면체 다섯 가지의 한 꼭짓점에 모이는 면의 수를 표로 정리해 두면 7·8번이 해결됩니다.

10번 원뿔대의 축 단면은 사다리꼴입니다. 윗변·아랫변이 각각 두 밑면의 지름이라는 점을 기억하세요.

4. 입체도형의 겉넓이와 부피 (11·12·18번) — 3문항, 전부 중상

11번 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이(관통 구멍이 있는 직육면체), 12번 그릇에 담긴 물의 부피(뒤집은 병의 물과 빈 공간), 18번 서술형 반구와 원뿔을 붙인 입체의 겉넓이와 부피.

11번은 구멍이 뚫리면서 바깥에서 없어지는 면과 안쪽에 새로 생기는 면을 모두 따져야 합니다. 하나라도 빠지면 오답입니다.

12번은 병을 뒤집어도 물의 부피는 그대로라는 점을 이용합니다. 바로 세웠을 때와 뒤집었을 때 빈 공간을 비교하는 유형입니다.

18번 서술형은 반구와 원뿔이 붙은 입체입니다. 붙은 면은 겉넓이에서 빼야 한다는 점이 핵심입니다. 구의 겉넓이 4πr², 부피 4/3πr³에서 반구는 절반이라는 점도 정확히 써야 합니다.

5. 자료의 정리 (13·14·15번) — 3문항, 전부 중

13번 줄기와 잎 그림에서 순위 찾기, 14번 도수분포표 명제 판정, 15번 히스토그램에서 계급·순위·비율 판정.

세 문항 모두 그림이나 표를 정확히 읽는 문제입니다. 계급값, 도수, “몇 번째로 큰 값” 같은 표현을 빠르게 처리할 수 있어야 합니다.

6. 자료의 해석 (16·19번) — 2문항, 둘 다 중상

16번 상대도수의 분포표 빈칸 채우기, 19번 서술형 상대도수의 분포를 나타낸 그래프(일부가 가려져 도수의 총합이 주어지지 않은 경우).

상대도수 = 도수 ÷ 도수의 총합, 이 한 줄을 세 방향(도수 구하기, 총합 구하기, 상대도수 구하기)으로 쓸 수 있어야 합니다. 19번은 그래프 일부가 가려져 있어 주어진 도수와 상대도수로 도수의 총합을 먼저 구한 뒤, 가려진 상대도수와 도수를 차례로 구하는 순서로 풉니다.

주의 문항 — 중상 7문항

6번 중상 (색칠한 부분의 넓이) — 영역을 나눠 계산하는 방법을 정해야 합니다.

11번 중상 (구멍 뚫린 직육면체) — 겉넓이에서 빠지는 면과 생기는 면을 모두 셉니다.

12번 중상 (뒤집은 병의 물) — 부피가 변하지 않는다는 점을 이용합니다.

16번 중상 (상대도수 분포표) — 도수의 총합부터 구합니다.

17번 중상 (서술형, 정다각형의 대각선) — 각 → 변의 개수 → 대각선 개수의 세 단계입니다.

18번 중상 (서술형, 반구와 원뿔) — 붙은 면을 겉넓이에서 빼야 합니다.

19번 중상 (서술형, 가려진 상대도수 그래프) — 도수의 총합을 먼저 구하고 나머지를 이어 갑니다.

서술형 세 문항이 모두 중상이므로 풀이 과정을 단계별로 쓰는 연습을 따로 해 두세요.

덕은한강중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다각형의 내각·외각의 합 — 1·2·3번 대비.
2. 정다각형의 한 외각과 대각선의 개수 — 17번 서술형 대비.
3. 중심각과 호·현·넓이의 관계 — 4번 대비.
4. 호의 길이와 부채꼴의 넓이 — 5번 대비.
5. ★ 색칠한 부분의 넓이 — 6번 대비.
6. 다면체의 면·모서리·꼭짓점, 정다면체 — 7·8번 대비.
7. 회전체의 단면 — 9·10번 대비.
8. ★ 구멍 뚫린 입체의 겉넓이 — 11번 대비.
9. 그릇에 담긴 물의 부피 — 12번 대비.
10. ★ 구·원뿔이 붙은 입체의 겉넓이와 부피 — 18번 서술형 대비.
11. 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램 — 13·14·15번 대비.
12. ★ 상대도수와 도수의 총합 — 16·19번 대비.

자주 나오는 질문

덕은한강중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준으로 116번은 선택형, 1719번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형이 4문항으로 가장 많고, 원과 부채꼴·입체도형의 겉넓이와 부피·자료의 정리가 각 3문항입니다. 영역으로 묶으면 평면도형 7, 입체도형 7, 통계 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(6·11·12·16·17·18·19번)이고, 그중 세 문항이 서술형입니다.

통계 단원은 어떻게 나오나요?

자료의 정리 3문항(13~15번)은 모두 중, 자료의 해석 2문항(16·19번)은 모두 중상입니다. 상대도수 문제에서 점수 차가 납니다.

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