인천청람중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
인천청람중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 25문항, 100점입니다. 이 시험의 특징은 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 여섯 단원이 모두 출제됐다는 점, 그리고 유일한 상 난이도 25번이 원과 부채꼴의 “점이 움직인 거리” 문항이라는 점입니다.
핵심 요약
- 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 7 / 상 1
- 배치 단원: 13 작도와 합동 6 / 10 기본 도형 5 / 14 다각형 5 / 15 원과 부채꼴 5 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
- 배점: 3점 4문항 / 4점 17문항 / 5점 4문항(6·16·20·25번)
- 최고 난도: 25번(상, 5점) 삼각형을 굴릴 때 한 점이 움직인 거리
인천청람중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
인천청람중학교는 인천광역시 서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항이고, 배점 합계는 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.
배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 15번 기본 도형 → 6·7번 위치 관계 → 8·9번 평행선 → 1016번 작도와 합동(13번은 다각형) → 1720번 다각형 → 2125번 원과 부채꼴입니다.
중간고사인데 원과 부채꼴이 5문항이나 나왔다는 점이 눈에 띕니다. 시험 범위를 확인할 때 원과 부채꼴까지 포함되는지 꼭 확인하세요.
2024학년 난이도 분포 — 하 6문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 24% | 1·5·7·10·12·21 |
| 중 | 11 | 44% | 2·4·8·9·11·13·14·17·18·22·23 |
| 중상 | 7 | 28% | 3·6·15·16·19·20·24 |
| 상 | 1 | 4% | 25 |
하 난이도 6문항은 대부분 정의를 확인하는 문제입니다. 1번은 점·직선·선분과 거리의 정의, 10번은 크기가 같은 각의 작도, 21번은 원·현·지름·호·부채꼴의 정의를 묻습니다. 각 단원의 첫 문항이 쉬운 편입니다.
중상은 각 단원 뒷부분에 있습니다. 기본 도형의 3번, 위치 관계의 6번, 작도와 합동의 15·16번, 다각형의 19·20번, 원과 부채꼴의 24번입니다. 그리고 마지막 25번이 상입니다.
출제 단원 — 여섯 단원이 2~6문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 6 | 10·11·12·14·15·16 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 14 다각형 | 5 | 13·17·18·19·20 |
| 15 원과 부채꼴 | 5 | 21·22·23·24·25 |
| 11 위치 관계 | 2 | 6·7 |
| 12 평행선 | 2 | 8·9 |
작도와 합동이 6문항으로 가장 많습니다. 하 2문항(10·12번), 중 2문항(11·14번), 중상 2문항(15·16번)으로 난이도도 고르게 퍼져 있습니다.
원과 부채꼴 5문항은 하 1·중 2·중상 1·상 1로 난이도 폭이 가장 넓습니다. 정의 문제(21번)에서 시작해 최고 난도(25번)로 끝납니다.
배점 구조 — 5점은 네 문항
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 4 | 1·10·13·21 |
| 4점 | 17 | 2 |
| 5점 | 4 | 6·16·20·25 |
5점 네 문항 중 6·16·20번은 중상, 25번은 상입니다. 위치 관계, 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴에서 하나씩 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 기본 도형 (1·2·3·4·5번) — 5문항
1번 하 직선·반직선·선분(점·직선·선분과 거리의 정의), 2번 중 직선·반직선·선분의 개수(서로 다른 6개의 점으로 만드는 선분을 중복 없이 세기), 3번 중상 두 점 사이의 거리(선분 위·연장선 위의 점과 각각의 중점 사이 거리), 4번 중 맞꼭지각(맞꼭지각으로 방정식 세우기와 보각), 5번 하 점과 직선 사이의 거리(평행사변형).
3번은 점의 위치가 선분 안쪽과 바깥쪽으로 나뉘고, 각각의 중점을 다시 잡아야 합니다. 그림을 직접 그려 길이를 표시하면 실수가 줄어듭니다.
2번은 같은 선분을 두 번 세지 않는 것이 핵심입니다. 점 6개면 선분은 6×5÷2개라는 계산을 바로 할 수 있어야 합니다.
2. 위치 관계·평행선 (6·7·8·9번) — 4문항
6번 중상(5점) 여러 가지 위치 관계(일부를 잘라 낸 입체의 모서리 12개로 직선과 평면의 위치 분류), 7번 하 여러 가지 위치 관계(공간에서 평행·수직 조건 명제 판정), 8번 중 동위각과 엇각(위치 확인 후 맞꼭지각·보각으로 계산), 9번 중 두 쌍의 평행선.
6번은 잘린 입체의 모서리를 빠짐없이 확인하고 각각을 분류해야 하는 문제입니다. 겨냥도에서 보이지 않는 모서리도 세야 합니다.
3. 작도와 합동 (10·11·12·14·15·16번) — 6문항
10번 하 크기가 같은 각의 작도(같은 반지름과 현 구별), 11번 중 삼각형의 작도(삼각형이 하나로 정해지는 조건), 12번 하 삼각형의 작도(두 변과 끼인각으로 작도하는 순서), 14번 중 합동인 삼각형 찾기(ASA 합동), 15번 중상 정사각형을 이용한 삼각형의 합동(SAS 합동으로 각 구하기), 16번 중상(5점) 직각삼각형에서 합동 활용(중점에서 보조선을 그어 겹친 부분의 넓이 구하기).
삼각형의 작도가 11·12번 두 번 나왔습니다. 세 변, 두 변과 끼인각, 한 변과 양 끝각이 주어질 때 삼각형이 하나로 정해진다는 조건을 정확히 알아야 합니다.
16번은 보조선을 하나 그어야 합동인 삼각형이 보이는 문제입니다. 겹친 부분의 넓이가 전체 삼각형 넓이의 절반으로 바뀌는 과정이 핵심입니다.
4. 다각형 (13·17·18·19·20번) — 5문항
13번 중 합동인 사각형의 대응각과 사각형 내각의 합, 17번 중 다각형의 외각의 크기의 합(내각을 외각으로 바꿔 360° 적용), 18번 중 정다각형의 한 외각의 크기 활용(정다각형을 정한 뒤 내각의 합·대각선 판정), 19번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합 활용(가운데 작은 삼각형과 맞꼭지각), 20번 중상(5점) 정팔각형의 한 내각과 대각선이 만드는 각.
20번은 정팔각형의 한 내각 135°에서 출발합니다. 대각선을 그었을 때 생기는 이등변삼각형의 밑각을 차례로 구해 가는 문제입니다.
19번은 가운데 작은 삼각형을 둘러싼 세 삼각형의 각을 모두 더한 뒤 겹치는 부분을 빼는 구조입니다.
5. 원과 부채꼴 (21·22·23·24·25번) — 5문항
21번 하 원과 부채꼴의 용어, 22번 중 중심각의 크기와 호의 길이(호의 비 = 중심각의 비로 방정식 세우기), 23번 중 색칠한 부분의 넓이(직사각형 바깥의 270° 부채꼴과 모서리를 돈 뒤 남은 줄이 만드는 사분원), 24번 중상 색칠한 부분의 넓이(세 반원이 겹친 그림), 25번 상(5점) 도형을 회전시켰을 때 점이 움직인 거리.
25번이 이 시험의 최고 난도 문항입니다. 삼각형을 굴릴 때 회전의 중심이 바뀌는 순서를 먼저 정리하고, 회전 각도가 경우마다 다르다는 점을 구분해야 합니다. 추적하는 점이 회전의 중심이 되는 순간에는 그 점이 움직이지 않는다는 점도 놓치면 안 됩니다.
24번은 세 반원이 겹친 그림입니다. 넓이가 같은 활꼴이나 부채꼴로 옮겨 계산을 단순하게 만드는 것이 요령입니다.
주의 문항 — 중상 7문항과 상 1문항
3번 중상 (중점 사이의 거리) — 앞쪽에 있어 시간을 뺏기기 쉽습니다.
6번 중상 (잘린 입체의 위치 관계, 5점) — 모서리를 빠짐없이 세야 합니다.
15·16번 중상 (합동 활용) — 16번은 보조선이 필요한 5점 문항입니다.
19·20번 중상 (다각형) — 20번은 정팔각형 대각선 문제로 5점입니다.
24번 중상 (세 반원의 넓이) — 넓이를 옮겨 계산합니다.
25번 상 (점이 움직인 거리, 5점) — 회전 중심과 회전 각도를 경우별로 나눕니다.
인천청람중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 점·직선·선분의 정의와 개수 — 1·2번 대비.
- 중점과 두 점 사이의 거리 — 3번 대비.
- 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 — 4·5번 대비.
- 공간에서의 위치 관계 — 6·7번 대비. 잘린 입체 모서리 세기.
- 동위각·엇각과 두 쌍의 평행선 — 8·9번 대비.
- 크기가 같은 각의 작도, 삼각형의 작도 — 10·11·12번 대비.
- 합동 조건(SSS·SAS·ASA) — 14번 대비.
- ★ 정사각형·직각삼각형에서의 합동 활용 — 15·16번 대비.
- 다각형의 내각·외각의 합 — 13·17번 대비.
- ★ 정다각형의 내각·외각과 대각선 — 18·20번 대비.
- 삼각형 내각의 합 응용 — 19번 대비.
- 원과 부채꼴의 용어, 중심각과 호 — 21·22번 대비.
- 색칠한 부분의 넓이 — 23·24번 대비.
- ★ 도형을 굴릴 때 점이 움직인 거리 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
인천청람중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.
시험 범위에 원과 부채꼴도 들어가나요?
2024학년 시험에서는 원과 부채꼴이 5문항(21~25번) 출제됐습니다. 최고 난도 25번도 이 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 작도와 합동이 6문항으로 가장 많습니다. 기본 도형·다각형·원과 부채꼴이 각 5문항, 위치 관계·평행선이 각 2문항입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 25번 한 문항입니다. 삼각형을 굴릴 때 한 점이 움직인 거리를 구하는 5점 문항입니다.
과년도 인천청람중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
인천청람중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2024학년 인천청람중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 인천청람중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(인천 서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#인천청람중 #인천청람중기출 #인천청람중학교 #중1수학 #1학년2학기중간고사 #인천서구중학교 #작도와합동 #다각형 #원과부채꼴 #내신판