인천 부평구 청천중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

인천광역시 부평구 청천중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 25문항, 100점입니다. 같은 이름의 중학교가 충청북도에도 있으니, 이 글은 인천 부평구 청천중 기준이라는 점을 확인하세요. 이 시험의 가장 큰 특징은 작도와 합동 한 단원에서 9문항이 나왔다는 점, 그리고 중상 6문항 중 4문항이 다각형(18~21번)이라는 점입니다.

핵심 요약

• 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나
• 난이도: 하 4 / 중 15 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 9 / 14 다각형 6 / 10 기본 도형 5 / 11 위치 관계 4 / 12 평행선 1
• 배점: 3점 6문항 / 4점 13문항 / 5점 6문항
• 가장 까다로운 구간: 18~21번 네 문항 연속 중상(다각형)

청천중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

청천중학교는 인천광역시 부평구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항이고, 배점 합계는 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.

배치는 14번 기본 도형 → 510번 작도와 합동 → 11번 평행선 → 12~14번 위치 관계 순으로 시작합니다. 15번부터는 기본 도형(15번), 작도와 합동(16·17·23번), 다각형(18~21·24·25번), 위치 관계(22번)가 섞여 나옵니다.

원과 부채꼴 문항은 없습니다. 평행선은 11번 한 문항뿐입니다. 대신 작도와 합동이 9문항으로 시험의 3분의 1을 넘습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항, 상 0

상 난이도는 없고 중이 15문항입니다. 손도 못 댈 문항은 없는 대신, 중 난이도에서 실수를 줄이는 것이 점수를 지키는 방법입니다.

중상 6문항은 4번(각의 크기), 14번(전개도와 위치 관계), 18~21번(다각형) 입니다. 특히 18·19·20·21번이 연달아 중상이라 이 구간에 시간을 남겨 둬야 합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 9문항

작도와 합동 9문항에는 중상이 없습니다. 하 2문항(5·16번), 중 7문항입니다. 문항 수는 가장 많지만 기본 유형을 정확히 알면 모두 맞힐 수 있는 구간입니다.

반대로 다각형 6문항 중 4문항이 중상입니다. 문항 수는 둘째지만 어려운 문항은 여기 몰려 있습니다.

배점 구조 — 5점 여섯 문항

배점이 번호 순서대로 오르지 않습니다. 5점 여섯 문항 중 14·18·20번은 중상이지만, 22번은 하, 15·17번은 중입니다. 반대로 중상인 4·19·21번은 4점입니다. 5점 문항이라고 꼭 어려운 것은 아니니 겁먹지 말고 풀어 보세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 작도와 합동 (5·6·7·8·9·10·16·17·23번) — 9문항

5번 하 작도(눈금 없는 자와 컴퍼스의 역할), 6번 중 크기가 같은 각의 작도, 7번 중 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 8번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(여러 선분 중 세 개를 골라 삼각형이 되는지 판정), 9번 중 합동인 삼각형 찾기, 10번 중 정사각형에서의 SAS 합동, 16번 하(3점) 길이가 같은 선분의 작도, 17번 중(5점) 정삼각형을 이용한 SAS 합동, 23번 중 삼각형의 작도(삼각형이 하나로 정해지는 조건).

작도 문제가 5·6·16·23번 네 문항입니다. 눈금 없는 자와 컴퍼스로 무엇을 하는지, 작도 순서가 어떻게 되는지를 교과서 그대로 정리해 두세요.

8번은 여러 선분 중 세 개를 고르는 경우를 모두 적고, 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작은지 하나씩 확인하는 문제입니다. 빠짐없이 세는 것이 관건입니다.

10·17번은 정사각형과 정삼각형에서 SAS 합동을 쓰는 문제입니다. 17번은 합동을 보일 때 무엇이 전제이고 무엇이 결론인지 구분하는 문항입니다.

2. 다각형 (18·19·20·21·24·25번) — 6문항

18번 중상(5점) 정다각형의 한 내각 활용(한 꼭짓점에 모인 각의 합 360°와 사각형 내각의 합), 19번 중상 삼각형의 내각의 합 활용(사각형과 각의 이등분선), 20번 중상(5점) 다각형의 대각선의 개수(세 다각형이 모인 점의 각으로 정다각형을 정한 뒤 대각선 수 구하기), 21번 중상 삼각형의 내각의 합 활용(보조선을 긋고 외각 관계를 두 번 쓰기), 24번 중 다각형의 대각선의 개수(악수하는 쌍의 수), 25번 중 정다각형의 한 외각의 크기 활용(내각과 외각의 비).

대각선 개수가 20·24번 두 번 나왔습니다. 24번처럼 모든 사람이 한 번씩 악수하는 횟수를 다각형의 변과 대각선으로 바꿔 세는 유형은 꼭 연습해 두세요.

20번은 한 점에 세 다각형이 모여 있을 때 360°에서 각을 빼 정다각형의 한 내각을 구하고, 외각으로 변의 수를 정한 뒤 대각선 개수까지 가는 세 단계 문제입니다.

19·21번은 둘 다 삼각형의 내각의 합 활용입니다. 19번은 각의 이등분선, 21번은 연장선을 그어 생긴 삼각형의 외각을 씁니다.

3. 기본 도형 (1·2·3·4·15번) — 5문항

1번 하 직선·반직선·선분(반직선의 시작점과 방향), 2번 중 선분의 중점, 3번 중 맞꼭지각, 4번 중상 각의 크기 사이의 조건(두 수선과 맞꼭지각), 15번 중(5점) 각의 크기 사이의 조건(비로 주어진 각과 평각).

4번은 수직인 두 직선이 만드는 직각과 맞꼭지각을 차례로 써서 원하는 각을 구합니다. 앞쪽에 있는 중상이라 시간 조절이 필요합니다.

4. 위치 관계·평행선 (11·12·13·14·22번) — 5문항

11번 중 평행선과 꺾인 직선(평행한 보조선 긋기), 12번 중 여러 가지 위치 관계(입체 안의 대각 평면과 모서리·면), 13번 중 꼬인 위치(옆모서리와 꼬인 위치의 모서리, 평행한 모서리 개수), 14번 중상(5점) 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계, 22번 하(5점) 공간에서 두 직선의 위치 관계.

14번은 전개도를 접어 입체를 만든 뒤, 겹치는 꼭짓점이 어디인지 맞춰야 위치 관계를 판정할 수 있습니다. 전개도를 실제로 접어 보는 연습이 가장 효과적입니다.

11번 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나고 주어진 평행선에 평행한 보조선을 긋는 것이 표준 풀이입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

4번 중상 (두 수선과 맞꼭지각) — 앞쪽 중상이라 막히면 표시하고 넘어가세요.

14번 중상 (전개도와 위치 관계, 5점) — 겹치는 꼭짓점을 먼저 맞춥니다.

18번 중상 (정다각형과 한 꼭짓점의 각, 5점) — 360°와 사각형 내각의 합을 이어 씁니다.

19번 중상 (각의 이등분선) — 절반의 각을 합쳐 삼각형 내각의 합에 넣습니다.

20번 중상 (정다각형과 대각선, 5점) — 내각 → 외각 → 변의 수 → 대각선 수의 순서입니다.

21번 중상 (보조선과 외각) — 연장선을 어디에 그을지가 첫 단계입니다.

청천중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 중점 — 1·2번 대비.
2. 맞꼭지각과 각의 크기 조건 — 3·4·15번 대비.
3. 작도의 뜻과 기본 작도 — 5·6·16번 대비.
4. 삼각형의 세 변 조건과 삼각형의 작도 — 8·23번 대비.
5. 합동 조건과 합동인 삼각형 찾기 — 7·9번 대비.
6. 정사각형·정삼각형에서의 SAS 합동 — 10·17번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선 — 11번 대비.
8. 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치 — 12·13·22번 대비.
9. ★ 전개도로 만든 입체의 위치 관계 — 14번 대비.
10. ★ 삼각형 내각·외각 응용 — 19·21번 대비.
11. 정다각형의 내각과 외각 — 18·25번 대비.
12. ★ 대각선의 개수(악수 문제 포함) — 20·24번 대비.

자주 나오는 질문

청천중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

인천 부평구 청천중 2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 다각형 6문항, 기본 도형 5문항, 위치 관계 4문항, 평행선 1문항입니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(4·14·18·19·20·21번) 중 4문항이 다각형이고, 18~21번이 연속으로 이어집니다.

원과 부채꼴도 나오나요?

2024학년 중간고사에는 원과 부채꼴 문항이 없었습니다.

과년도 청천중 기출도 볼 수 있나요?

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