삼산중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

삼산중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 기본 도형에서 시작해 작도와 합동을 거쳐 다각형까지 들어간 시험입니다. 가장 눈에 띄는 점은 다각형 한 단원에서 9문항이 나왔다는 것, 그리고 중상 9문항이 뒤쪽 다각형 파트와 앞쪽 평행선 파트에 나뉘어 있다는 것입니다.

핵심 요약

• 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 9 / 13 작도와 합동 5 / 10 기본 도형 4 / 12 평행선 4 / 11 위치 관계 3
• 반복 유형: 다각형의 내각의 크기의 합 3회(20·22·23번), 삼각형의 내각과 외각의 관계 2회(18·19번)
• 5점 문항: 4·16·20·24번

삼산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

삼산중학교는 인천 부평구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태로 적혀 있습니다.

문항 배치는 교과서 순서를 그대로 따릅니다. 14번 기본 도형 → 57번 위치 관계 → 811번 평행선 → 1216번 작도와 합동 → 17~25번 다각형입니다. 단원이 섞이지 않아서 어느 번호대에서 무엇이 나오는지 예측하기 쉽습니다.

시험 범위에는 평면도형의 성질이 들어 있지만, 실제 배치 단원으로 보면 다각형 9문항만 나왔고 원과 부채꼴 문항은 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 3, 중 13, 중상 9

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 9문항이 두 곳에 모여 있습니다. 하나는 평행선 9·10·11번 세 문항 연속, 다른 하나는 다각형 19·20·22·24번 네 문항입니다. 작도와 합동에서는 14·16번이 중상입니다.

하 난이도는 1·2·12번 세 문항뿐입니다. 기본 도형 첫 두 문항과 작도 첫 문항이라, 각 파트의 입구에서만 쉬운 문항을 만나게 됩니다.

배점 구조 — 3점 4문항, 4점 17문항, 5점 4문항

5점 문항은 4번(각의 크기 사이의 조건), 16번(정사각형과 합동), 20번(다각형 내각의 합), 24번(정다각형의 외각) 입니다. 네 문항 중 세 문항이 중상이고, 4번만 중 난이도입니다.

출제 단원 — 다각형 9문항

다각형이 9문항(36%) 으로 가장 많습니다. 기본 도형·위치 관계·평행선을 합치면 11문항이라, 시험은 크게 기본 도형 계열 11문항 / 작도와 합동 5문항 / 다각형 9문항의 세 덩어리입니다.

작도와 합동은 5문항으로 비교적 적습니다. 그 대신 다각형 단원까지 진도가 나간 시험이라는 점을 꼭 기억해 두세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~4번) — 4문항

1번 하 교점과 교선, 2번 하 직선·반직선·선분, 3번 중 두 점 사이의 거리(응용), 4번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

1번은 사각뿔의 교점과 교선을 세는 문항이고, 2번은 반직선의 시작점과 방향을 구별합니다. 둘 다 정의만 정확하면 바로 풀립니다.

3번은 같은 점에서 시작하는 두 선분의 중점을 다룹니다. 4번은 평각을 두 가지 비로 나눈 각을 구하는 문항으로, 이 시험의 첫 5점 문항입니다.

2. 위치 관계 (5~7번) — 3문항, 전부 중

5번 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 6번 꼬인 위치, 7번 여러 가지 위치 관계.

세 문항 모두 입체도형 안에서 위치 관계를 찾습니다. 5번은 직육면체를 자른 단면과 평행한 모서리, 6번은 꼭짓점을 잘라 낸 입체의 꼬인 모서리, 7번은 직각삼각기둥의 위치 관계입니다.

5·6번은 원래 직육면체가 아니라 잘린 입체라는 점이 공통입니다. 잘린 뒤 새로 생긴 모서리까지 빠짐없이 세야 합니다.

3. 평행선 (8~11번) — 4문항 중 3문항이 중상

8번 중 평행선과 꺾인 직선(응용), 9번 중상 동위각과 엇각, 10번 중상 평행선에서의 활용(응용), 11번 중상 종이 접기.

8번은 평행선 사이에서 두 번 꺾인 각을 구합니다. 9번은 세 직선이 만나서 생긴 동위각과 엇각을 구별하는 문항인데, 교점이 셋이라 각의 위치를 하나씩 확인해야 합니다.

10번은 평행선에서 두 각을 이등분한 상황, 11번은 접은 테이프의 각입니다. 9~11번 세 문항이 연속으로 중상이라 시험 중반의 고비가 여기입니다.

4. 작도와 합동 (12~16번) — 5문항

12번 하 작도, 13번 중 크기가 같은 각의 작도, 14번 중상 삼각형의 작도, 15번 중 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 16번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형).

12번은 눈금 없는 자와 컴퍼스의 쓰임을, 13번은 같은 각을 옮기는 작도를 묻습니다.

14번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 판정하는 문항입니다. 두 변과 그 끼인각이 아닌 다른 각이 주어지는 경우처럼, 삼각형이 하나로 정해지지 않는 경우를 구별해야 해서 중상입니다.

16번은 정사각형의 대각선을 이용한 SAS 합동입니다. 5점 문항이고, 합동을 찾은 뒤 대응각을 옮겨 각의 크기를 구합니다.

5. 다각형 (17~25번) — 9문항

17번 중 다각형의 대각선의 개수, 18번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 19번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계, 20번 중상 다각형의 내각의 크기의 합, 21번 중 다각형의 외각의 크기의 합, 22번 중상 다각형의 내각의 크기의 합, 23번 중 다각형의 내각의 크기의 합, 24번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 25번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기.

내각의 크기의 합이 20·22·23번 세 번 나왔습니다. 20번은 두 다각형이 겹쳐 생긴 각, 22번은 오각형 내각의 비, 23번은 내각의 합으로 어떤 다각형인지 판정하는 문항입니다. n각형의 내각의 합 공식을 자유롭게 거꾸로도 쓸 수 있어야 합니다.

삼각형의 외각은 18·19번에 나왔습니다. 18번은 외각 성질을 두 번 연속 적용하고, 19번은 내각과 외각을 각각 이등분한 상황이라 중상입니다.

17번과 25번은 둘 다 다각형을 삼각형으로 나눈 개수에서 출발합니다. 17번은 대각선의 개수로, 25번은 정다각형의 한 외각으로 이어집니다. 24번은 정다각형의 내각과 외각, 내각의 합을 연결하는 5점 문항입니다.

주의 문항 — 중상 9문항

9번 (세 직선의 동위각과 엇각) — 교점 세 곳의 각 위치를 하나씩 확인.

10번 (평행선의 두 각 이등분) — 이등분한 각을 평행선 성질로 옮기기.

11번 (접은 테이프의 각) — 접기 전후 각이 같다는 것에서 출발.

14번 (삼각형이 결정되는 조건) — 하나로 정해지지 않는 경우 구별.

16번 (정사각형과 SAS 합동, 5점) — 대각선이 만드는 합동 찾기.

19번 (내각과 외각의 이등분) — 외각 성질을 식으로 세우기.

20번 (겹친 다각형의 각, 5점) — 교점의 맞꼭지각으로 두 다각형 연결.

22번 (오각형 내각의 비) — 내각의 합을 비로 나누기.

24번 (정다각형 내각·외각, 5점) — 외각에서 변의 수를 구하는 흐름.

삼산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점·교선과 직선·반직선·선분 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 중점과 선분의 길이 — 3번 대비.
3. 평각을 비로 나누기 — 4번(5점) 대비.
4. 잘린 입체의 위치 관계 — 5·6·7번 대비. 새로 생긴 모서리까지 세기.
5. ★ 동위각·엇각과 꺾인 직선 — 8·9번 대비.
6. ★ 각의 이등분과 종이 접기 — 10·11번 대비.
7. 작도 도구와 같은 각의 작도 — 12·13번 대비.
8. 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 14번 대비.
9. 합동의 대응변·대응각과 SAS 합동 — 15·16번 대비.
10. 다각형의 대각선의 개수 — 17번 대비.
11. ★ 삼각형의 외각 성질 — 18·19번 대비.
12. ★ n각형의 내각의 합 — 20·22·23번 대비. 시험의 최다 반복 유형.
13. 외각의 합과 정다각형의 한 외각 — 21·24·25번 대비.

자주 나오는 질문

삼산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

다각형이 9문항으로 가장 많습니다. 작도와 합동 5문항, 기본 도형과 평행선 각 4문항, 위치 관계 3문항입니다. 원과 부채꼴 문항은 없습니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 없고 중상이 9문항입니다. 평행선 9~11번과 다각형 19·20·22·24번에 몰려 있습니다.

5점 문항은 어떤 것인가요?

4·16·20·24번 네 문항입니다. 각의 크기 사이의 조건, 정사각형과 합동, 다각형 내각의 합, 정다각형의 외각입니다.

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