인천 진산중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

이 글은 인천 부평구 진산중학교의 2024학년 1학년 2학기 중간 수학 기출 분석입니다. 시험은 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 가장 큰 특징은 작도와 합동 한 단원에서 13문항, 시험의 절반이 넘는 문항이 나왔다는 점입니다. 그리고 그 13문항 중 중상이 5문항입니다.

핵심 요약

• 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 13번 1문항은 답을 직접 쓰는 형태, 나머지는 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 13 작도와 합동 13 / 10 기본 도형 6 / 12 평행선 4 / 11 위치 관계 2
• 최다 반복 유형: 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 3회(15·20·21번)
• 5점 문항: 8·11·12·14·21·24·25번

진산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

진산중학교는 인천 부평구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 13번 한 문항만 답을 직접 쓰는 형태이고, 나머지 24문항은 ①~⑤ 중에서 고르는 형태입니다.

배치는 18번 기본 도형·위치 관계 → 912번 평행선 → 13~25번 작도와 합동입니다. 13번부터 끝까지 열세 문항이 전부 작도와 합동이라 시험 후반은 한 단원으로만 채워져 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 9, 상 1

상 난이도는 12번 한 문항으로, 평행선 파트의 마지막 문항입니다. 시험 한가운데에 있어 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 작도와 합동 열세 문항이 촉박해질 수 있습니다.

중상 9문항 중 5문항(16·21·23·24·25번) 이 작도와 합동 파트에 있습니다. 특히 23·24·25번 세 문항이 연속 중상이라 시험 끝부분이 가장 무겁습니다.

배점 구조 — 3점 7문항, 4점 11문항, 5점 7문항

5점 문항 7개 중 8번과 14번은 중 난이도입니다. 8번(공간 위치 관계의 명제)과 14번(작도와 합동의 개념 판정)은 어렵지 않으면서 배점이 높으니 반드시 맞혀야 합니다.

반대로 16번은 중상인데 3점입니다. 시간이 부족하면 16번보다 5점짜리 중 난이도 문항을 먼저 챙기는 편이 점수에 유리합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 13문항

작도와 합동이 13문항(52%) 입니다. 기본 도형 계열(기본 도형·위치 관계·평행선)을 다 합쳐도 12문항이라, 작도와 합동 한 단원이 나머지 전체보다 많습니다.

위치 관계는 2문항으로 가장 적지만, 두 문항이 각각 중상(6번)과 5점(8번)입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~5·7번) — 6문항

1번 중 두 점 사이의 거리(응용), 2번 하 직선·반직선·선분, 3번 중상 직선·반직선·선분의 개수(응용), 4번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 5번 중 맞꼭지각(응용), 7번 하 점과 직선 사이의 거리.

1번은 선분을 두 가지 비로 나누고 중점까지 잡는 문항, 2번은 직선과 반직선이 같은 도형인지 구별하는 문항입니다.

3번은 한 직선 위에 있는 세 점을 포함한 점들로 직선 개수를 세는 문항입니다. 같은 직선 위의 점으로는 직선이 하나만 생기므로, 겹치는 것을 빼고 세야 해서 중상입니다.

4번은 평각 안의 두 각의 비, 5번은 수직인 두 직선과 맞꼭지각, 7번은 수선의 발과 수직이등분선의 정의를 묻습니다.

2. 위치 관계 (6·8번) — 2문항

6번 중상 여러 가지 위치 관계, 8번 중 여러 가지 위치 관계.

6번은 잘린 직육면체에서 모서리 사이의 위치 관계를 분류합니다. 잘린 입체는 면과 모서리 구성이 원래 직육면체와 달라서, 먼저 모서리를 빠짐없이 확인해야 합니다.

8번은 공간에서 직선과 평면에 관한 문장의 참·거짓을 판정하는 5점 문항입니다.

3. 평행선 (9~12번) — 4문항, 상 1문항

9번 중상 평행선과 꺾인 직선(심화), 10번 중 두 직선이 평행할 조건, 11번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용), 12번 상 종이 접기.

꺾인 직선이 9번과 11번 두 번 나왔습니다. 9번은 평행선 사이에서 여러 번 꺾인 각, 11번은 두 개의 평행선 그림에서 각의 합을 구합니다. 보조 평행선을 꺾인 점마다 그어야 합니다.

10번은 동위각·엇각으로 두 직선이 평행할 조건을 판정합니다.

12번은 직사각형을 두 번 접는 상 난이도 문항입니다. 첫 번째 접기에서 구한 각을 두 번째 접기에 다시 써야 해서 풀이 과정이 깁니다. 5점입니다.

4. 작도와 삼각형의 결정 (13·15~18·20·21번)

13번 하 작도(답을 직접 쓰는 형태), 15번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 16번 중상 삼각형의 작도, 17번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 18번 중 삼각형의 작도, 20번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 21번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계.

13번은 선분의 길이를 옮길 때 쓰는 작도 도구를 직접 쓰는 문항입니다.

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 15·20·21번 세 번 나왔습니다. 이 시험의 최다 반복 유형입니다. 15번은 세 변의 길이 조건으로 거리를 판정, 20번은 길이가 같은 빨대가 섞여 있을 때 만들 수 있는 삼각형을 세고, 21번은 둘레가 같은 이등변삼각형을 찾는 5점 문항입니다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건을 등호 없이 정확히 쓰는 것이 세 문항의 공통 열쇠입니다.

삼각형의 작도는 16·18번 두 번입니다. 둘 다 어떤 조건이 주어질 때 삼각형이 하나로 정해지는지 판정하는 문항입니다. 17번은 동위각을 옮겨 평행선을 그리는 작도 순서를 묻습니다.

5. 합동 (14·19·22~25번)

14번 중 삼각형의 합동 조건, 19번 중 삼각형의 합동 조건, 22번 중 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 23번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS), 24번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS), 25번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형).

14번은 작도와 합동에 관한 여러 문장의 참·거짓을 판정하는 5점 문항, 19번은 합동의 대응 순서와 합동 조건을 구별하는 문항입니다. 22번은 합동인 도형의 대응각의 비로 각을 구합니다.

SAS 합동이 23·24번 두 번입니다. 23번은 선분의 길이 합으로 같은 변을 만드는 상황, 24번은 두 정삼각형에서 합동을 찾습니다. 25번은 정사각형의 대각선을 이용한 SAS 합동입니다. 세 문항 모두 합동을 찾은 뒤 대응각을 옮겨 각의 크기를 구하는 흐름이고, 24·25번은 5점입니다.

주의 문항 — 중상 9, 상 1

3번 중상 (직선의 개수) — 한 직선 위의 점 때문에 겹치는 직선 빼기.

6번 중상 (잘린 직육면체의 위치 관계) — 모서리 구성부터 확인.

9·11번 중상 (꺾인 직선) — 꺾인 점마다 보조 평행선.

12번 상 (직사각형 두 번 접기, 5점) — 첫 접기 결과를 다음 접기에 연결.

16번 중상 (삼각형의 작도) — 하나로 정해지는 조건 판정.

21번 중상 (둘레가 같은 이등변삼각형, 5점) — 세 변의 길이 조건과 자연수 범위.

23·24·25번 중상 (SAS 합동) — 마지막 세 문항 연속. 24·25번은 5점.

진산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분과 점과 직선 사이의 거리 — 2·7번 대비. 확보 구간.
2. ★ 직선의 개수 세기 — 3번 대비. 한 직선 위의 점 처리.
3. 중점과 선분의 비 — 1번 대비.
4. 평각과 맞꼭지각 — 4·5번 대비.
5. 공간의 위치 관계와 잘린 입체 — 6·8번 대비.
6. ★ 평행선과 꺾인 직선 — 9·11번 대비. 보조 평행선 여러 번.
7. 두 직선이 평행할 조건 — 10번 대비.
8. ★ 직사각형 종이 접기 — 12번(상) 대비.
9. 작도 도구와 평행선 작도 — 13·17번 대비.
10. ★ 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 15·20·21번 대비. 최다 반복 유형.
11. 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 16·18번 대비.
12. 합동 조건과 대응 순서 — 14·19·22번 대비.
13. ★ SAS 합동 찾기 — 23·24·25번 대비. 정삼각형·정사각형.

자주 나오는 질문

진산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로 13번 한 문항이 답을 직접 쓰는 형태이고, 나머지는 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

작도와 합동이 13문항으로 절반이 넘습니다. 기본 도형 6문항, 평행선 4문항, 위치 관계 2문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 12번(직사각형 두 번 접기) 한 문항입니다. 중상은 9문항이고, 그중 23·24·25번이 연속으로 이어집니다.

가장 많이 반복된 유형은 무엇인가요?

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 15·20·21번 세 문항에서 나왔습니다.

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