현송중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

인천현송중학교(현송중) 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 이 시험은 앞쪽 열 문항은 하·중으로 무난하고, 평행선 14·15번에서 상 난이도 두 문항을 만난 뒤 작도와 합동 10문항으로 마무리하는 구조입니다. 작도와 합동 마지막 네 문항(22~25번)은 모두 중상입니다.

핵심 요약

• 25문항 / 100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 13 작도와 합동 10 / 10 기본 도형 6 / 12 평행선 5 / 11 위치 관계 4
• 두 번씩 나온 유형: 직선·반직선·선분(2·3번), 두 점 사이의 거리(4·5번), 여러 가지 위치 관계(6·10번), 동위각과 엇각(11·12번), 직각삼각형의 합동 활용(22·23번), SAS 합동(24·25번)
• 5점 문항: 14·19·23·24·25번

현송중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

인천현송중학교는 인천 연수구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항, 100점이고, 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 중에서 고르는 형태로 적혀 있습니다.

배치는 110번 기본 도형·위치 관계 → 1115번 평행선 → 16~25번 작도와 합동입니다. 시험 범위에는 평면도형의 성질까지 들어 있지만, 실제 배치 단원으로 보면 다각형·원과 부채꼴 문항은 없고 작도와 합동까지만 나왔습니다.

같은 유형이 두 문항씩 짝지어 나온 경우가 여섯 쌍이나 됩니다. 대부분 번호도 붙어 있어서(2·3번, 4·5번, 11·12번, 22·23번, 24·25번), 앞 문항에서 쓴 개념을 바로 다음 문항에서 한 단계 더 쓰는 흐름입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 4, 상 2

1~12번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 하 4문항과 중 8문항으로 이어져, 여기서 시간을 아끼는 것이 첫 번째 목표입니다.

어려운 문항은 13~15번(평행선) 과 22~25번(합동) 두 곳에 모여 있습니다. 특히 14·15번은 연속 상 난이도라, 이 구간에서 막히면 표시해 두고 작도와 합동으로 먼저 넘어가는 판단도 필요합니다.

배점 구조 — 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항

5점 문항은 14번(종이 접기, 상)과 19·23·24·25번(작도와 합동, 중상) 입니다. 5점 다섯 문항 중 네 문항이 작도와 합동이라 배점으로 보면 작도와 합동의 비중이 더 커집니다.

눈여겨볼 점은 15번이 상 난이도인데 4점, 22번이 중상인데 3점이라는 것입니다. 시간이 부족할 때는 이 두 문항보다 같은 난이도의 5점 문항을 먼저 챙기는 편이 점수에 유리합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 10문항

작도와 합동이 10문항(40%) 으로 가장 많습니다. 기본 도형·위치 관계·평행선을 합치면 15문항입니다.

평행선은 5문항이지만 그중 3문항이 중상·상(13·14·15번) 입니다. 문항 수 대비 난도가 가장 높은 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~5·9번) — 6문항

1번 하 교점과 교선, 2번 하 직선·반직선·선분, 3번 하 직선·반직선·선분, 4번 중 두 점 사이의 거리(응용), 5번 중 두 점 사이의 거리(응용), 9번 중 맞꼭지각(응용).

1번은 삼각기둥의 교점과 교선을 꼭짓점과 모서리로 세는 문항입니다. 2번은 반직선의 시작점과 방향, 3번은 기본 도형과 거리의 정의로 보기를 판정합니다.

두 점 사이의 거리가 4·5번 연속입니다. 4번은 길이의 비로 두 중점의 위치를 정하고 보기의 등식을 비교하고, 5번은 중점과 비례 조건을 식으로 세워 전체 길이를 구합니다. 선분을 한 줄로 그려 놓고 길이를 적어 가면 두 문항이 함께 정리됩니다.

9번은 맞꼭지각을 이용해 방정식으로 각을 구하는 문항입니다.

2. 위치 관계 (6·7·8·10번) — 4문항

6번 중 여러 가지 위치 관계, 7번 중 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계, 8번 중 꼬인 위치, 10번 하 여러 가지 위치 관계.

6번은 모서리와 면의 평행·수직 관계를 분류하고 꼬인 모서리를 세는 문항입니다. 7번은 전개도를 접어 입체를 만든 뒤 면과 모서리의 위치 관계를 판정합니다. 전개도에서 어느 꼭짓점끼리 만나는지 먼저 표시해 두어야 실수가 줄어듭니다.

8번은 잘린 입체에서 꼬인 위치를 찾습니다. 10번은 공간에서 직선·평면의 평행과 수직에 관한 문장을 반례로 판정하는 하 난이도 문항입니다.

3. 평행선 (11~15번) — 5문항, 상 2문항

11번 중 동위각과 엇각, 12번 중 동위각과 엇각, 13번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용), 14번 상 종이 접기, 15번 상 평행선에서의 활용(응용).

11번은 동위각과 엇각의 위치를 구별하고, 12번은 평행선과 평각으로 두 각을 구해 합을 냅니다.

13번은 보조 평행선을 긋고 두 이등분각의 합을 이용하는 문항입니다.

14번은 종이를 접은 부분이 양쪽에 있는 상 난이도 문항입니다. 왼쪽과 오른쪽 접힌 각을 각각 구한 뒤 직각삼각형과 평각으로 연결해야 해서 과정이 깁니다. 5점입니다.

15번은 정사각형과 평행선이 함께 있는 그림에서 각을 구합니다. 보조 평행선과 정사각형의 대각선이 만드는 45°까지 써야 하는 상 난이도 문항입니다.

4. 작도 (16~19번) — 4문항

16번 중 크기가 같은 각의 작도, 17번 중 평행선의 작도(엇각 이용), 18번 중 삼각형의 작도, 19번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계.

16번은 각을 옮기는 작도의 순서와 자·컴퍼스의 역할, 17번은 엇각을 이용한 평행선 작도입니다. 18번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 비교합니다.

19번은 길이별로 개수가 정해진 재료로 만들 수 있는 삼각형을 세는 5점 문항입니다. 세 변의 길이 조건을 만족하지 않는 조합을 빼고, 같은 세 변 조합은 하나로 세는 것이 핵심입니다.

5. 합동 (20~25번) — 6문항, 뒤쪽 네 문항 중상

20번 중 합동인 삼각형 찾기, 21번 중 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 22번 중상 삼각형의 합동 활용(직각삼각형), 23번 중상 삼각형의 합동 활용(직각삼각형), 24번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS), 25번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS).

20번은 두 변과 그 끼인각으로 합동인 삼각형을 찾고, 21번은 합동이 되기 위해 더 필요한 조건을 고릅니다.

직각삼각형의 합동 활용이 22·23번 연속입니다. 22번은 두 직각삼각형에서 나머지 각이 같음을 보이고 공통인 빗변으로 ASA 합동을 찾습니다. 23번은 보조선과 중점으로 ASA 합동을 만든 뒤 이등변삼각형을 찾아 각을 구하는 5점 문항입니다.

SAS 합동이 24·25번 연속입니다. 24번은 크고 작은 두 정삼각형에서 SAS 합동을 두 번 찾고, 25번은 정삼각형에서 찾은 SAS 합동을 넓이 문제로 연결합니다. 둘 다 5점이고, 정삼각형의 세 변이 같고 한 각이 60°라는 사실에서 출발합니다.

주의 문항 — 중상 6, 상 2

13번 중상 (보조 평행선과 이등분각) — 꺾인 점마다 보조선.

14번 상 (양쪽 종이 접기, 5점) — 접힌 각을 따로 구해 연결.

15번 상 (정사각형과 평행선, 4점) — 대각선의 45°까지 활용.

19번 중상 (세 변 조합 세기, 5점) — 중복 조합은 하나로.

22·23번 중상 (직각삼각형의 합동 활용) — 23번은 5점.

24·25번 중상 (정삼각형의 SAS 합동, 5점) — 시험의 마지막 10점.

현송중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점·교선과 직선·반직선·선분 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. ★ 중점과 길이의 비 — 4·5번 대비.
3. 맞꼭지각과 방정식 — 9번 대비.
4. 위치 관계와 꼬인 위치 — 6·8·10번 대비.
5. 전개도를 접은 입체의 위치 관계 — 7번 대비.
6. 동위각·엇각과 평각 — 11·12번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선, 이등분각 — 13번 대비.
8. ★ 종이 접기 — 14번(상) 대비. 양쪽 접기까지.
9. ★ 정사각형과 평행선 — 15번(상) 대비.
10. 각·평행선의 작도와 삼각형의 결정 조건 — 16·17·18번 대비.
11. 삼각형의 세 변의 길이 조건으로 개수 세기 — 19번(5점) 대비.
12. 합동인 삼각형 찾기와 추가 조건 — 20·21번 대비.
13. ★ 직각삼각형·정삼각형의 합동 활용 — 22~25번 대비. 마지막 네 문항.

자주 나오는 질문

현송중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

작도와 합동이 10문항으로 가장 많습니다. 기본 도형 6문항, 평행선 5문항, 위치 관계 4문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 14번(종이 접기)과 15번(정사각형과 평행선) 두 문항입니다. 중상은 13·19·22·23·24·25번입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도는 1·2·3·10번입니다. 1~12번에는 중상 이상 문항이 없습니다.

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