대전반석고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

대전 유성구 대전반석고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 이 시험은 중 난이도가 13문항으로 절반을 넘고, 1~10번에는 중상이 한 문항도 없습니다. 단원은 순열과 조합이 10문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항 — 정답 기록상 119번 선택형, 2023번 서술형 4문항
• 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 10 / 10 행렬과 그 연산 5 / 07 일차부등식 3 / 06 여러 가지 방정식 3 / 08 이차부등식 2
• 첫 중상은 11번, 16~19번 네 문항은 연속 중상
• 반복 유형: nPr와 nCr의 계산(1·20번), 행렬의 (i, j) 성분(5·9번), 이차부등식이 항상 성립할 조건(11·16번), 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(18·23번)

대전반석고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

대전반석고등학교는 대전 유성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 119번은 선택형, 2023번 네 문항은 서술형입니다.

시험의 흐름은 뚜렷합니다. 1~10번은 하·중만 있고, 11번에서 첫 중상이 나옵니다. 13~15번은 다시 중이고, 16~19번 네 문항이 연속 중상입니다. 서술형은 20·21번이 중, 22·23번이 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항

하 난이도는 1·9번 두 문항뿐이지만, 대신 중 난이도가 13문항입니다. 앞부분 열 문항을 실수 없이 지키는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

중상 8문항은 11·12번, 16~19번, 22·23번에 모여 있습니다. 선택형 후반과 서술형 마지막 두 문항입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 10문항

순열과 조합 10문항 중 4문항(17·18·22·23번)이 중상입니다. 서술형 중상 두 문항도 모두 이 단원입니다.

행렬과 그 연산 5문항은 하 1(9번), 중 4(3·5·6·13번) 로 중상이 없습니다. 행렬 단원은 확보 구간으로 볼 수 있습니다.

이차부등식은 2문항(11·16번)인데 둘 다 중상이고 같은 유형입니다.

시그니처 유형 — “이차부등식이 항상 성립할 조건” 2회

이차부등식 단원 두 문항이 모두 이차부등식이 항상 성립할 조건입니다.

• 11번 중상 항상 성립하는 부등식과 세로 선분의 길이
• 16번 중상 두 교점 조건과 이차부등식의 항상성

두 문항 모두 그래프 위의 길이나 교점 조건과 항상성 조건을 연결합니다. 판별식만 외워서는 부족하고, 그래프 상황을 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.

이 외에도 두 번씩 나온 유형이 있습니다.

• nPr와 nCr의 계산 — 1번 하(순열 공식 계산), 20번 중(서술형, 조합식으로 자연수 정하기)
• 행렬의 (i, j) 성분 — 9번 하(조건별 성분 대입), 5번 중(대칭과 반대칭 성분 정하기)
• 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 — 18번 중상(의자 종류와 학년 배치), 23번 중상(서술형, 번호 차 제한 좌석 배치)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·8·10·14·15·17·18·20·22·23번) — 10문항

1번 하 nPr와 nCr의 계산, 8번 중 직선과 대각선의 개수, 10번 중 자연수의 개수, 14번 중 이웃하는 순열의 수, 15번 중 조합의 수, 17번 중상 분할한 후 분배하는 경우의 수, 18번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 20번 중(서술형) nPr와 nCr의 계산, 22번 중상(서술형) 색칠하는 경우의 수, 23번 중상(서술형) 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수.

8번은 한 직선 위에 있는 점들을 고려해 만들 수 있는 직선의 수를 셉니다. 전체 점 쌍에서 겹치는 직선을 빼야 합니다.

10번은 다섯 자리 대칭수의 개수입니다. 14번은 통로를 고려한 좌석에서 이웃하는 배열, 15번은 등차수열을 이루는 세 수를 고르는 조합입니다.

17번은 서로 다른 책과 같은 연필을 나눠 주는 분배 문제입니다. 구별되는 것과 구별되지 않는 것이 섞여 있어 나누는 기준을 정확히 잡아야 합니다.

22번 서술형은 다섯 영역의 인접 색칠입니다. 이웃한 관계를 먼저 그려 보고 경우를 나눠 셉니다.

2. 행렬과 그 연산 (3·5·6·9·13번) — 5문항

3번 중 두 행렬이 서로 같을 조건, 5번 중 행렬의 (i, j) 성분, 6번 중 AB=BA가 성립하는 경우, 9번 하 행렬의 (i, j) 성분, 13번 중 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용.

3번은 두 행렬이 같다는 조건에서 두 수의 합과 제곱합을 얻어 곱을 구합니다. 6번은 두 행렬을 곱해 대응하는 성분을 비교하는 기본형입니다.

13번은 거듭제곱하면 단위행렬이 되는 주기를 이용해 합을 구합니다.

3. 일차부등식 (2·7·21번) — 3문항, 전부 중

2번 |ax+b|<c, |ax+b|>c 꼴의 부등식, 7번 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식, 21번(서술형) 절댓값 기호가 두 개인 부등식.

2번은 절댓값 부등식을 풀어 정수해의 합을 구하고, 21번은 두 거리를 비교하는 부등식을 풉니다. 절댓값이 두 문항에 나왔습니다.

4. 여러 가지 방정식 (4·12·19번) — 3문항

4번 중 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 12번 중상 삼차방정식의 근의 판별, 19번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질.

4번은 대입해서 얻은 이차방정식이 중근을 가질 조건을 씁니다. 12번은 삼차방정식이 서로 다른 실근을 갖는 조건, 19번은 세제곱 허근을 이용해 나누어떨어질 조건을 자연수의 나머지별로 따집니다.

5. 이차부등식 (11·16번) — 2문항, 둘 다 중상

앞의 시그니처 유형에서 설명한 이차부등식이 항상 성립할 조건 두 문항입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

11번 중상 (항상 성립할 조건, 선분 길이) — 시험의 첫 중상입니다.

12번 중상 (삼차방정식의 근의 판별) — 실근 개수 조건에서 중복되는 근을 빠뜨리지 않아야 합니다.

16번 중상 (교점 조건과 항상성) — 11번과 같은 유형입니다.

17번 중상 (책과 연필 분배) — 구별되는 대상과 구별되지 않는 대상이 섞여 있습니다.

18번 중상 (의자 종류와 학년 배치) — 자리 조건과 이웃 조건을 함께 확인합니다.

19번 중상 (x³=1의 허근) — 선택형 마지막 문항입니다.

22·23번 중상 (서술형) — 색칠과 번호 차 제한 좌석 배치. 둘 다 경우의 수 문항입니다.

대전반석고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. nPr·nCr 공식, 행렬 성분 대입 — 1·9번 대비. 확보 구간입니다.
2. 절댓값 부등식, 연립일차부등식 정수해 — 2·7·21번 대비.
3. 행렬의 같을 조건, 성분, AB=BA — 3·5·6번 대비.
4. 중근 조건이 있는 연립이차방정식 — 4번 대비.
5. 직선의 개수, 대칭수, 이웃 배열, 조합 — 8·10·14·15번 대비.
6. 행렬의 거듭제곱 주기 — 13번 대비.
7. ★ 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 11·16번 대비. 그래프 조건과 함께 연습.
8. 삼차방정식의 근의 판별, x³=1의 허근 — 12·19번 대비.
9. 분할과 분배 — 17번 대비.
10. ★ 자리 조건 순열, 색칠 — 18·22·23번 대비.
11. 조합식으로 자연수 구하기 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

대전반석고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록상 119번은 선택형, 2023번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 순열과 조합이 10문항으로 가장 많습니다. 10 행렬과 그 연산 5문항, 07 일차부등식 3문항, 06 여러 가지 방정식 3문항, 08 이차부등식 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 8문항이 최고 난도이며, 16~19번과 서술형 22·23번에 모여 있습니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

행렬과 그 연산을 먼저 확보하길 권합니다. 5문항이 모두 하·중입니다. 그다음 문항 수가 가장 많은 순열과 조합으로 넘어가세요.

과년도 대전반석고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 시험지만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

대전반석고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 대전반석고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 대전반석고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 대전반석고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(대전 유성구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#대전반석고 #대전반석고기출 #대전반석고등학교 #고1수학 #공통수학1 #1학년1학기기말고사 #대전유성구고등학교 #순열과조합 #행렬 #내신판