와우고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

와우고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 분석표 22문항입니다. 가장 큰 특징은 함수 단원이 8문항으로 가장 많고, 상 3문항(18·19·20번)이 모두 함수라는 점입니다. 서술형은 21·22번 2문항이고, 둘 다 명제의 증명입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선지 번호, 21·22번 서술형 2문항
• 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 6 / 09 유리식과 유리함수 3 / 06 집합의 연산 2 / 10 무리식과 무리함수 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 18·19·20번 세 문항 연속 상, 모두 함수
• 서술형 2문항은 대우를 이용한 증명(21번)과 귀류법(22번)

와우고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

와우고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선지 번호이고, 21·22번 2문항은 서술형입니다.

배치 단원은 05 집합의 뜻과 표현부터 10 무리식과 무리함수까지 여섯 단원 전부입니다. 다만 집합 두 단원은 합쳐 3문항이고, 함수 8문항과 명제 6문항이 전체의 3분의 2 가까이 됩니다.

1~11번 11문항은 하 3문항과 중 8문항입니다. 12번부터 중상이 나오기 시작하고, 18·19·20번은 세 문항 연속 상입니다. 마지막 서술형 두 문항은 계산보다 증명을 쓰는 능력을 봅니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10

하·중이 13문항으로 절반이 넘습니다. 중상 6문항은 1217번에 5문항, 서술형 22번에 1문항이 있습니다. 상은 1820번에만 있습니다.

출제 단원 — 함수 8 · 명제 6

함수 8문항은 앞쪽 5문항이 하·중, 뒤쪽 3문항이 상입니다. 집합은 세 문항뿐이지만 12번과 17번이 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (4·5·6·10·14·18·19·20번) — 8문항

4번 중 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 구하기, 5번 하 함수의 뜻, 6번 중 역함수와 함숫값, 10번 중 항등함수와 상수함수, 14번 중 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값, 18번 상 서로 같은 함수, 19번 상 일대일대응이 되기 위한 조건, 20번 상 fⁿ 꼴의 합성함수.

4번은 그래프에서 역함수를 반복해 적용합니다. 5번은 공역과 함수의 뜻을 확인합니다. 6번은 일차함수의 역대응을 씁니다. 10번은 항등함수가 되는 정의역을 찾습니다. 14번은 합성함수의 구간별 최댓값과 최솟값을 구합니다.

18번은 세 함수가 서로 같아지는 조건을, 19번은 구간별로 정의된 함수가 일대일대응이 되는 조건을, 20번은 유한집합에서 정의된 함수를 반복해 합성하는 규칙을 묻는 상 문항입니다.

2. 명제 (1·3·9·15·21·22번) — 6문항

1번 하 명제, 3번 중 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 9번 중 삼단논법과 명제의 추론, 15번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때, 21번 중 · 서술형 대우를 이용한 명제의 증명, 22번 중상 · 서술형 귀류법.

1번은 명제의 뜻을 묻습니다. 3번은 대우로 정수 상수를 구합니다. 9번은 진리집합으로 명제를 추론합니다. 15번은 합이 일정할 때 절대부등식을 씁니다.

21번 서술형은 대우를 이용한 증명으로, 모든 경우를 나눠 빠짐없이 보여야 합니다. 22번 서술형은 귀류법으로 어떤 수가 무리수임을 증명하는 문항입니다.

3. 유리식과 유리함수 (7·11·16번) — 3문항

7번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 11번 중 유리함수의 역함수, 16번 중상 이차·유리절댓값 조각함수와 직선의 교점 개수 h(t) 분석.

7번은 그림에서 유리함수의 식을 정합니다. 16번은 절댓값이 붙은 유리함수 조각함수와 직선의 교점 개수 h(t)를 분석하는 문항입니다. 치역에서 빠지는 값을 함께 따져야 합니다.

4. 집합 (2·12·17번) — 3문항

2번 하 배수와 약수의 집합의 연산, 12번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 17번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수.

2번은 약수 집합의 차집합을 구합니다. 12번은 유한집합의 미지수를 구합니다. 17번은 조건에 대해 닫혀 있는 집합의 개수를 셉니다.

5. 무리식과 무리함수 (8·13번) — 2문항

8번 중 무리함수의 그래프의 성질, 13번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수.

8번은 무리함수의 성질을 판단합니다. 13번은 무리함수와 역함수의 교점을 구합니다.

주의 문항 — 상 3 · 중상 6

18번 상 (서로 같은 함수) — 세 함수가 같아지는 조건을 동시에 맞춰야 합니다.

19번 상 (일대일대응) — 구간별 함수의 치역이 이어지는지 확인해야 합니다.

20번 상 (fⁿ 꼴의 합성함수) — 반복 합성의 규칙을 찾아야 합니다.

16번 중상 (유리 절댓값 교점 개수) — h(t)가 바뀌는 지점을 빠짐없이 찾아야 합니다.

17번 중상 (닫힌 집합의 개수) — 조건을 만족하는 집합을 중복 없이 세야 합니다.

21·22번 서술형 (명제의 증명) — 증명의 논리 순서를 그대로 써야 점수가 납니다.

와우고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻, 약수 집합의 연산, 함수의 뜻 — 1·2·5번 확보.
2. 대우로 상수 구하기, 삼단논법 — 3·9번.
3. 역함수의 함숫값(그래프·일차함수) — 4·6번.
4. 유리함수 식 구하기와 역함수 — 7·11번.
5. 무리함수의 성질 — 8번.
6. 항등함수, 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값 — 10·14번.
7. 집합의 연산으로 미지수 구하기 — 12번.
8. 무리함수와 역함수의 교점 — 13번.
9. 산술평균과 기하평균(합이 일정할 때) — 15번.
10. 유리함수 절댓값 그래프와 교점 개수 — 16번.
11. 닫힌 집합의 개수 — 17번.
12. ★ 서로 같은 함수, 일대일대응, fⁿ 꼴 합성 — 18·19·20번.
13. ★ 대우를 이용한 증명, 귀류법 서술 — 21·22번.

자주 나오는 질문

와우고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선지 번호, 21·22번 2문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수 8문항, 명제 6문항입니다. 유리식과 유리함수 3문항, 집합의 연산과 무리식과 무리함수 각 2문항, 집합의 뜻과 표현 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

**상 난이도는 3문항(18·19·20번)**이고 모두 함수 단원입니다.

서술형은 어떤 문항인가요?

21번 대우를 이용한 명제의 증명, 22번 귀류법입니다. 두 문항 모두 명제 단원의 증명 문항입니다.

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