고운중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

세종 고운중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 확률(10문항) 이고, 그다음이 도형의 닮음(6문항) 입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 중상 3문항(20·21·25번)이 이 시험의 최고 난도입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 25문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 7 / 중 15 / 중상 3 / 상 0
• 배점: 16번 3점, 719번 4점, 20~25번 5점 (합계 100점)
• 배치 단원: 11 확률 10 / 05 도형의 닮음 6 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 07 삼각형의 무게중심 3 / 10 경우의 수 2 / 08 닮음의 활용 1
• 피타고라스 정리(09) 단원 문항은 0개

고운중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

고운중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로는 전 문항이 선택형입니다.

배치는 두 덩어리입니다. 닮음 파트(05~08 단원) 13문항, 경우의 수·확률 파트(10~11 단원) 12문항입니다. 거의 반반이지만, 확률 한 단원만 10문항이라 단일 단원으로는 확률이 가장 무겁습니다.

피타고라스 정리(09) 단원은 배치 단원 기준 한 문항도 없습니다. 이 시험지는 닮음과 확률에 집중된 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 15문항

중 난이도가 15문항으로 60% 입니다. 손을 못 대는 문항은 없는 대신, 중 문항에서 하나씩 흘리면 그대로 점수 차가 납니다.

1~6번 여섯 문항이 모두 하 난이도이고 배점도 3점입니다. 시험지 첫 장은 빠르게 확보하는 구간입니다. 7번부터는 19번까지 4점, 20번부터 5점으로 배점이 오르고, 중상 3문항은 모두 5점 구간(20·21·25번)에 있습니다.

출제 단원 — 확률 10문항이 최다

확률 10문항 중 하는 5·6번 두 문항뿐이고, 나머지 여덟 문항은 중 이상입니다. 마지막 25번 중상도 확률입니다. 확률을 얼마나 정확하게 계산하느냐가 이 시험의 점수를 결정합니다.

반대로 경우의 수(10) 단원은 2문항(4·14번)이고 둘 다 하입니다. 경우의 수는 확률 문항 안에서 함께 쓰입니다.

반복 유형 — “확률의 덧셈과 곱셈” 3회

확률의 덧셈과 곱셈이 17·19·24번 세 문항에서 나왔습니다. 세 문항 모두 중 난이도이고 4~5점 문항입니다.

• 17번 — 비긴 뒤에 승부가 정해지는 순차 확률을 계산합니다.
• 19번 — 원판별 확률을 곱한 뒤, 배반인 경우를 더합니다.
• 24번 — 조건별로 확률을 곱한 다음 합산합니다.

공통점은 “경우를 나누고, 각 경우는 곱하고, 경우끼리는 더한다” 는 순서입니다. 세 문항이 같은 틀이니 이 순서를 몸에 익혀 두면 13점(4·4·5점)이 한 번에 걸립니다.

이 밖에 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음(7·8번) 과 확률(5·16번) 이 두 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확률 (5·6·15·16·17·18·19·23·24·25번) — 10문항

5번 하 확률, 6번 하 확률의 기본 성질, 15번 중 ‘적어도 ~‘일 확률, 16번 중 확률, 17번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 18번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 19번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 23번 중 확률; 방정식과 부등식, 24번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 25번 중상 게임에서 이길 확률.

5번은 홀수이면서 소수인 공을 꺼낼 확률, 6번은 유한한 표본공간에서 확률의 성질을 판단하는 문항입니다. 둘 다 하 난이도라 반드시 맞혀야 합니다.

15번 ‘적어도 ~‘일 확률은 차가 큰 카드 쌍의 여사건을 이용합니다. 16번은 세 막대로 삼각형을 만들 수 있는 조합을 세는 문항으로, 삼각형의 세 변 조건이 함께 쓰입니다.

18번은 모든 카드 쌍을 따져 보기의 확률을 비교합니다. 23번은 구슬 개수를 두 확률식으로 세워 구하는 문항이라 방정식이 필요합니다.

25번 게임에서 이길 확률(중상) 은 선승 경기의 승리 확률을 구해 분배까지 이어지는 문항입니다. 남은 승수에 따라 경우를 나누는 과정이 길어 마지막 문항답게 시간이 걸립니다.

2. 도형의 닮음 (1·7·8·9·11·21번) — 6문항

1번 하 닮은 도형, 7번 중 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음, 8번 중 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음, 9번 중 직각삼각형의 닮음의 응용, 11번 중 평면도형에서 닮음의 성질, 21번 중상 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우.

7번과 8번이 모두 AA 닮음입니다. 7번은 종이를 접은 도형에서 닮음 비례를 판정하고, 8번은 두 삼각형의 닮음비로 길이를 구합니다. 접은 도형에서는 접힌 부분이 합동이라는 점을 먼저 확인하고 각을 옮겨야 합니다.

9번은 직각삼각형의 닮음으로 수선의 길이를 구합니다. 11번은 닮은 사각형의 대응 관계를 판단하는 문항이라 대응 순서를 정확히 맞춰야 합니다.

21번(중상) 은 직각삼각형이 겹쳐 있는 그림에서 정사영 길이를 구하는 문항입니다. 직각삼각형의 닮음에서 나오는 길이 관계를 바로 떠올릴 수 있어야 합니다.

3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (2·10·12번) — 3문항

2번 하 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 10번 중 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용, 12번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비.

2번은 평행선으로 두 선분의 길이를 구하는 기본형입니다. 10번은 평행선의 닮음비를 연쇄로 적용해야 하고, 12번은 세 평행선 사이 길이의 비를 쓰는 문항입니다.

4. 삼각형의 무게중심 (3·13·22번) — 3문항

3번 하 삼각형의 무게중심과 넓이; △ABC의 무게중심, 13번 중 사각형의 내분점의 중점연결, 22번 중 삼각형의 무게중심의 응용.

3번은 무게중심이 만드는 넓이가 같은 조각을 이용합니다. 13번은 중점을 연결한 사각형의 둘레를 구하는 문항, 22번은 무게중심과 중점선이 나누는 비를 구하는 문항입니다. 무게중심은 중선을 2:1로 나눈다는 성질과 삼각형의 두 변의 중점 연결 정리를 함께 정리해 두세요.

5. 경우의 수 (4·14번) — 2문항, 둘 다 하

4번 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수, 14번 선분 또는 삼각형의 개수.

4번은 배반인 두 상품의 경우의 수를 더하는 합의 법칙 문항입니다. 14번은 서로 다른 점 두 개를 순서 없이 고르는 문항입니다.

6. 닮음의 활용 (20번) — 1문항, 중상

20번 닮은 두 평면도형의 넓이의 비의 활용.

닮은 삼각형의 넓이 차를 구하는 문항입니다. 닮음비가 m:n이면 넓이의 비는 m²:n² 이라는 성질을 쓰고, 평행선이 만드는 닮음에서 높이의 비를 찾아야 합니다.

주의 문항 — 중상 3문항

20번 중상 (닮은 평면도형의 넓이의 비) — 넓이의 비가 닮음비의 제곱이라는 점을 놓치면 틀립니다.

21번 중상 (겹쳐 있는 직각삼각형의 닮음) — 그림 속 닮은 삼각형 쌍을 정확히 찾아야 합니다.

25번 중상 (게임에서 이길 확률) — 경우를 나누는 과정이 길어 시간 배분이 필요합니다.

세 문항 모두 5점이고 시험지 후반(20번 이후)에 있습니다. 앞쪽 하·중 문항에서 시간을 아껴 두어야 합니다.

고운중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮은 도형의 뜻과 성질 — 1·11번 대비.
2. ★ AA 닮음 조건 — 7·8번 대비. 접은 도형의 합동부터 확인.
3. 직각삼각형의 닮음 — 9·21번 대비.
4. 평행선과 선분의 길이의 비 — 2·10·12번 대비.
5. 무게중심과 넓이, 중점 연결 — 3·13·22번 대비.
6. 닮은 도형의 넓이의 비 — 20번 대비. 제곱 관계.
7. 합의 법칙, 선분·삼각형의 개수 — 4·14번 대비. 확보 구간.
8. 확률의 뜻과 기본 성질 — 5·6번 대비. 확보 구간.
9. ‘적어도’와 여사건 — 15번 대비.
10. ★ 확률의 덧셈과 곱셈 — 17·19·24번 대비. 이 시험의 반복 유형.
11. 경우의 수를 세는 확률, 방정식이 들어간 확률 — 16·18·23번 대비.
12. 게임에서 이길 확률 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

고운중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

16번 3점, 719번 4점, 20~25번 5점이고 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률 10문항이 가장 많고, 도형의 닮음 6문항이 뒤를 잇습니다. 평행선 사이의 선분의 길이의 비와 삼각형의 무게중심이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중상 3문항(20·21·25번)이 최고 난도입니다.

피타고라스 정리는 나왔나요?

배치 단원 기준 피타고라스 정리(09) 문항은 0개입니다.

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