소담중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

세종 소담중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 확률(6문항) 과 도형의 닮음(5문항) 입니다. 상 4문항이 6번과 13·14·15번으로 도형 파트에만 몰려 있고, 경우의 수·확률 파트에는 상 난이도가 없습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 25문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 2 / 상 4
• 배점: 3점 6문항, 4점 13문항, 5점 6문항 (합계 100점)
• 배치 단원: 11 확률 6 / 05 도형의 닮음 5 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 09 피타고라스 정리 4 / 10 경우의 수 4 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 2
• 115번 도형, 1625번 경우의 수·확률로 깔끔하게 나뉜 배치

소담중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

소담중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배치가 단순합니다. 1~15번 15문항은 도형(05·06·07·09 단원), 16~25번 10문항은 경우의 수·확률(10·11 단원) 입니다. 닮음의 활용(08) 문항은 배치 단원 기준 0개입니다.

난이도 배치도 이 구분을 따라갑니다. 상 4문항(6·13·14·15번)과 중상 12번은 모두 도형 파트입니다. 경우의 수·확률 10문항은 하 3, 중 6, 중상 1(24번)이고 상은 없습니다. 도형 파트가 시험의 난도를 결정합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항이 모두 도형

13·14·15번 세 문항이 연속으로 상이고 모두 5점입니다. 도형 파트의 마지막 세 문항이 가장 어렵다는 뜻입니다. 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤의 경우의 수·확률 10문항을 풀 시간이 줄어듭니다.

6번(상, 4점) 은 시험지 앞쪽에 나옵니다. 앞에서 막히면 일단 표시하고 넘어간 뒤 돌아오는 편이 낫습니다.

상 4문항의 배점 합은 19점, 중상 2문항은 9점입니다. 하·중 19문항이 72점이니 이 구간을 지키는 것이 먼저입니다.

출제 단원 — 확률 6, 닮음 5

삼각형의 무게중심 4문항 중 2문항이 상(6·13번)입니다. 두 문항 모두 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질을 응용하는 문항입니다. 이 단원에서는 무게중심 자체보다 중점 연결 정리가 더 어렵게 나왔습니다.

피타고라스 정리 4문항은 9번(하), 10번(중), 12번(중상), 14번(상)으로 한 단계씩 올라갑니다.

반복 유형 — “확률; 여러 가지 경우의 수 이용” 3회

확률; 여러 가지 경우의 수 이용이 20·22·25번 세 문항에서 나왔습니다.

• 20번 하 — 같은 자격의 사람을 뽑는 조합으로 확률을 구합니다.
• 22번 중 — 주사위 눈에 따라 이동한 뒤 나머지 조건을 따져 순서쌍을 셉니다.
• 25번 중 — 부호에 따라 이동하는 경우를 나누고 합 조건의 확률을 구합니다.

22번과 25번은 이동 규칙이 있는 확률이라 경우를 표로 정리하면 실수가 줄어듭니다.

삼각형의 닮음의 응용도 11·15번 두 문항에 나왔습니다. 11번(중)은 닮음으로 선분을 나눈 뒤 높이가 같은 삼각형의 넓이를 비교하고, 15번(상)은 높이로 밑변을 구한 뒤 크기가 같은 각을 찾아 닮음을 이용합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확률 (19·20·21·22·23·25번) — 6문항

19번 하 두 사건 A, B 중 적어도 하나가 일어날 확률, 20번 하 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 21번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 22번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 23번 중 게임에서 이길 확률, 25번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용.

19번은 두 사건이 모두 일어나지 않을 확률을 1에서 빼는 여사건 문항입니다. 21번은 같은 색을 두 번 꺼낼 확률을 곱하고 배반인 경우를 더합니다. 23번은 처음으로 이기는 시점에 따라 경우를 나눠 확률을 더하는 문항입니다.

확률 6문항에 상·중상이 없습니다. 대신 5점 문항이 두 개(23·25번)라 정확도가 중요합니다.

2. 도형의 닮음 (1·3·4·11·15번) — 5문항

1번 중 평면도형에서 닮음의 성질, 3번 중 삼각형의 닮음 조건; SAS 닮음, 4번 중 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음, 11번 중 삼각형의 닮음의 응용, 15번 상 삼각형의 닮음의 응용.

1번은 대응변의 비와 내각의 합을 확인하는 문항입니다. 3번은 SAS 닮음, 4번은 AA 닮음이라 닮음 조건 두 가지가 연속으로 나옵니다. 3번은 두 변의 비로 닮음을 정해 대응하는 길이를 구하고, 4번은 두 각의 대응으로 닮음을 찾아 밑변의 차를 구합니다.

15번(상) 은 도형 파트 마지막 문항입니다. 높이로 밑변을 먼저 구하고, 크기가 같은 각을 찾아 닮음을 쓰는 순서입니다.

3. 삼각형의 무게중심 (5·6·7·13번) — 4문항

5번 하 삼각형의 무게중심과 넓이; △ABC의 무게중심, 6번 상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질의 응용, 7번 중 사각형의 내분점의 중점연결, 13번 상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (심화).

5번은 무게중심이 만드는 넓이의 비를 대입하는 문항입니다. 7번은 두 중점을 잇는 선분을 확인해 길이의 차를 구합니다.

6번과 13번이 모두 상이고, 둘 다 보조선을 직접 그어야 하는 중점 연결 문항입니다. 6번은 보조 평행선을 긋고 합동인 삼각형을 찾아 두 길이를 결합하고, 13번은 보조 중점선을 그어 도형을 둘로 나눈 뒤 비를 결합합니다. “두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 변과 평행하고 길이는 그 절반” 이라는 정리를 어디에 쓸지 찾는 것이 핵심입니다.

4. 피타고라스 정리 (9·10·12·14번) — 4문항

9번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건, 10번 중 삼각형의 변의 길이 구하기 (응용), 12번 중상 닮음과 피타고라스 정리, 14번 상 종이접기.

9번은 세 변의 제곱으로 직각삼각형인지 판정하는 문항입니다. 10번은 빗변의 제곱을 구해 넓이로 바꿉니다.

12번(중상) 은 높이, 빗변의 중점, 넓이를 차례로 구하는 문항으로 닮음과 피타고라스 정리가 함께 쓰입니다. 14번(상) 은 종이접기 문항입니다. 접힌 부분의 대응을 찾고, 높이를 구한 뒤 새로 생긴 닮음으로 길이를 정합니다.

5. 경우의 수 (16·17·18·24번) — 4문항

16번 하 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수; 물건을 선택하는 경우, 17번 중 자연수의 개수; 0을 포함하는 경우, 18번 중 두 사건 A와 B 동시에; 식으로 구하기, 24번 중상 일렬로 세우는 경우의 수; 특정한 사람의 자리를 고정하는 경우.

16번은 곱의 법칙 기본형입니다. 17번은 0이 들어 있는 카드로 자연수를 만들 때 첫 자리에 올 수 있는 카드를 먼저 나누는 문항입니다. 18번은 큰 동전의 개수로 경우를 나눈 뒤 남은 금액을 맞추는 경우를 셉니다.

24번(중상) 은 자리가 고정되는 사람을 먼저 고르고, 나머지 사람의 배열에 제약을 걸어 세는 문항입니다. 경우의 수·확률 파트에서 가장 어렵습니다.

6. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (2·8번) — 2문항

2번 하 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 8번 중 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선 (응용).

2번은 비례식에 대입하는 기본형입니다. 8번은 사다리꼴에서 두 평행선의 비를 쓰고, 두 대각선이 만드는 길이의 차를 구합니다.

주의 문항 — 중상 2문항, 상 4문항

6번 상 (중점 연결 정리의 응용) — 보조 평행선이 필요합니다. 앞쪽에 있어 시간 관리가 중요합니다.

12번 중상 (닮음과 피타고라스 정리) — 높이·빗변의 중점·넓이로 차례로 이어지는 문항입니다.

13번 상 (중점 연결 정리, 심화) — 보조 중점선으로 도형을 나눠야 합니다.

14번 상 (종이접기) — 접힌 부분의 대응부터 확인하세요.

15번 상 (삼각형의 닮음의 응용) — 크기가 같은 각을 찾는 것이 출발점입니다.

24번 중상 (특정한 사람의 자리 고정) — 고정할 사람부터 정하고 나머지를 셉니다.

소담중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮음의 성질, SAS·AA 닮음 조건 — 1·3·4번 대비.
2. 평행선과 선분의 길이의 비 — 2·8번 대비.
3. 무게중심과 넓이 — 5번 대비. 확보 구간.
4. ★ 삼각형의 두 변의 중점 연결 정리 — 6·7·13번 대비. 이 시험의 상 2문항.
5. 피타고라스 정리와 직각삼각형 판정 — 9·10번 대비.
6. 닮음 + 피타고라스 정리 — 12번 대비.
7. 삼각형의 닮음의 응용 — 11·15번 대비.
8. 종이접기 도형 — 14번 대비.
9. 곱의 법칙, 0을 포함한 자연수, 동전 금액 — 16·17·18번 대비.
10. 특정한 자리를 고정한 줄 세우기 — 24번 대비.
11. 여사건, 확률의 덧셈과 곱셈 — 19·21번 대비.
12. ★ 여러 가지 경우의 수를 이용한 확률 — 20·22·25번 대비.
13. 게임에서 이길 확률 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

소담중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 6문항(1·2·5·16·17·18번), 4점 13문항, 5점 6문항(13·14·15·23·24·25번) 이고 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률 6문항, 도형의 닮음 5문항입니다. 삼각형의 무게중심·피타고라스 정리·경우의 수가 각 4문항, 평행선 사이의 선분의 길이의 비가 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 6·13·14·15번 네 문항이고 모두 도형 파트입니다. 경우의 수·확률 파트에는 상이 없고, 중상 24번이 가장 어렵습니다.

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