아름중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
세종 아름중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 23문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 평행선 사이의 선분의 길이의 비(5문항) 이고, 이 다섯 문항 중 네 문항이 상 난이도입니다. 상 5문항, 중상 3문항으로 난이도가 높은 쪽에 무게가 실린 시험입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 23문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 3 / 상 5
- 배점: 1
7번 3점, 812번 4점, 1319번 5점, 2023번 6점 (합계 100점)- 배치 단원: 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5 / 05 도형의 닮음 4 / 10 경우의 수 4 / 11 확률 4 / 07 삼각형의 무게중심 3 / 09 피타고라스 정리 2 / 08 닮음의 활용 1
- 20·21·22번 세 문항이 연속 상, 모두 6점
아름중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
아름중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 23문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
단원은 닮음 파트(05~08) 13문항, 피타고라스 정리(09) 2문항, 경우의 수·확률(10·11) 8문항입니다. 닮음 파트가 절반 이상이고, 특히 평행선 사이의 선분의 길이의 비 단원이 가장 무겁습니다.
배점이 3점 → 4점 → 5점 → 6점으로 네 단계입니다. 17번 일곱 문항이 3점이고 그중 다섯 문항이 하 난이도입니다. 마지막 2023번이 6점인데, 그중 20·21·22번 세 문항이 모두 상입니다. 이 세 문항만 18점입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 5, 중상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 22% | 1·2·5·6·7 |
| 중 | 10 | 43% | 3·4·9·10·11·12·13·14·18·23 |
| 중상 | 3 | 13% | 15·17·19 |
| 상 | 5 | 22% | 8·16·20·21·22 |
중상 이상이 8문항으로 전체의 35% 입니다. 배점으로 보면 상 5문항이 27점(8번 4점, 16번 5점, 20~22번 각 6점), 중상 3문항이 15점입니다. 중상·상에 걸린 점수가 42점이라, 하·중 15문항(58점)을 놓치지 않는 것이 출발점입니다.
하 5문항은 모두 1~7번 3점 구간에 있습니다. 반대로 3·4번은 3점이지만 중 난이도이고, 8번은 4점 구간 첫 문항인데 상입니다. 앞쪽에서 8번에 막히면 일단 넘어가는 것이 좋습니다.
출제 단원 — 평행선과 선분의 길이의 비 5문항, 그중 상 4
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 5 | 9·16·20·21·22 |
| 05 도형의 닮음 | 4 | 1·4·8·19 |
| 10 경우의 수 | 4 | 2·6·10·12 |
| 11 확률 | 4 | 5·14·18·23 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 3 | 3·7·13 |
| 09 피타고라스 정리 | 2 | 15·17 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 11 |
06 단원 5문항 중 9번(중)을 빼면 16·20·21·22번이 모두 상입니다. 이 시험의 상 5문항 중 4문항이 한 단원에서 나왔습니다. 나머지 상 1문항(8번)은 도형의 닮음입니다.
경우의 수·확률 8문항에는 상·중상이 없습니다. 하 3, 중 5로, 이 파트에서 점수를 안정적으로 확보해야 06 단원 고난도 문항에 시간을 쓸 수 있습니다.
시그니처 — 각의 이등분선과 평행선의 비
20·21·22번 세 문항의 유형은 각각 다음과 같습니다.
- 20번 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (심화)
- 21번 삼각형의 외각의 이등분선
- 22번 삼각형의 내각의 이등분선
21번과 22번이 내각·외각의 이등분선을 연속으로 다룹니다. 21번은 내각의 이등분선과 외각의 이등분선을 함께 쓰고, 외분의 비를 넓이와 결합합니다. 22번은 수선을 보조선으로 긋고 합동인 삼각형을 찾은 뒤, 내각의 이등분선의 비와 직각삼각형의 길이를 결합합니다.
삼각형의 내각의 이등분선 성질(AB : AC = BD : CD) 과 외각의 이등분선 성질은 이 시험에서 12점짜리 개념입니다. 두 성질을 그림과 함께 정확히 외워 두세요.
닮음과 피타고라스 정리도 15·17번 두 문항에 나왔고, 둘 다 중상입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (9·16·20·21·22번) — 5문항
9번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 16번 상 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선 (응용), 20번 상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (심화), 21번 상 삼각형의 외각의 이등분선, 22번 상 삼각형의 내각의 이등분선.
9번은 평행선의 비를 쓰되 구하는 범위에 따라 차와 합을 구분해야 하는 문항입니다.
16번(상) 은 사다리꼴에서 평행선의 비로 대각선을 나누고, 닮은 삼각형 쌍을 골라 밑변과 단면의 비를 구합니다. 20번(상) 은 보조 평행선을 연장해 두 교점이 나누는 비를 구하고 넓이 비로 결합하는 문항입니다. 21·22번은 위 시그니처 항목에서 정리했습니다.
2. 도형의 닮음 (1·4·8·19번) — 4문항
1번 하 항상 닮은 도형, 4번 중 삼각형의 닮음 조건; SAS 닮음, 8번 상 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음, 19번 중상 삼각형의 닮음의 응용.
1번은 모양이 하나로 정해지는 도형을 고르는 문항입니다. 4번은 두 변의 비를 대응시켜 SAS 닮음으로 길이를 구합니다.
8번(상) 은 외각 관계에서 크기가 같은 각을 찾아 AA 닮음을 정하고, 대응변의 비로 길이를 구하는 문항입니다. 19번(중상) 은 정오각형의 각을 나누어 닮음 조건과 같은 길이의 변을 찾고, 보기별로 대응비를 판정합니다. 정오각형의 한 내각 108° 를 알고 있어야 출발할 수 있습니다.
3. 경우의 수 (2·6·10·12번) — 4문항
2번 하 자연수의 개수; 0을 포함하지 않는 경우, 6번 하 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 교통수단 또는 물건을 선택하는 경우, 10번 중 두 사건 A와 B 동시에; 식으로 구하기, 12번 중 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 숫자를 선택하는 경우.
2번은 서로 다른 두 카드로 자연수를 만드는 곱의 법칙, 6번은 합의 법칙입니다. 10번은 큰 동전부터 개수를 나누어 남은 금액을 맞추는 경우를 셉니다. 12번은 두 배수의 집합에서 겹치는 수를 한 번 빼야 하는 문항입니다.
4. 확률 (5·14·18·23번) — 4문항
5번 하 ‘적어도 ~‘일 확률, 14번 중 확률의 기본 성질, 18번 중 게임에서 이길 확률, 23번 중 확률의 덧셈과 곱셈.
5번은 모두 반대 면이 나올 확률을 1에서 빼는 여사건 문항입니다. 14번은 확률의 정의와 범위, 경우의 수와 확률의 구별을 판정합니다. 18번은 이기는 학생별로 경우를 나눠 곱과 합을 쓰고, 23번(6점) 은 규칙에 맞는 점수 사건을 나눈 뒤 확률을 더합니다.
5. 삼각형의 무게중심 (3·7·13번) — 3문항
3번 중 삼각형의 무게중심과 넓이; △ABC의 무게중심, 7번 하 삼각형의 세 변의 중점을 연결한 삼각형, 13번 중 삼각형의 무게중심의 응용 (응용).
7번은 세 변의 중점을 이은 삼각형의 넓이가 원래 삼각형의 4분의 1이라는 성질을 씁니다. 3번은 무게중심의 내분과 높이가 같은 삼각형의 넓이, 13번은 무게중심의 내분과 중점선을 함께 써서 길이 차를 구합니다.
6. 피타고라스 정리 (15·17번) · 닮음의 활용 (11번)
15번 중상 닮음과 피타고라스 정리, 17번 중상 닮음과 피타고라스 정리. 15번은 높이와 빗변을 차례로 구해 세 변을 결합하고, 17번은 빗변의 길이를 구한 뒤 닮음으로 정사영 길이를 구해 좌표로 바꿉니다.
11번 중 닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비의 활용. 겉넓이의 비는 닮음비의 제곱이라는 성질로 계산합니다.
주의 문항 — 중상 3문항, 상 5문항
8번 상 (AA 닮음, 외각 관계) — 4점 구간 첫 문항이라 시간을 아끼며 접근하세요.
15번 중상 (닮음과 피타고라스 정리) — 세 변을 차례로 구하는 문항입니다.
16번 상 (사다리꼴의 평행선과 대각선) — 닮은 삼각형 쌍을 고르는 것이 관건입니다.
17번 중상 (닮음과 피타고라스 정리) — 길이를 좌표로 바꾸는 단계가 있습니다.
19번 중상 (정오각형과 닮음) — 108°에서 출발합니다.
20번 상 (평행선의 비, 심화) — 보조 평행선을 연장해야 합니다.
21번 상 (외각의 이등분선) — 외분의 비와 넓이가 결합됐습니다.
22번 상 (내각의 이등분선) — 수선 보조선과 합동이 함께 쓰입니다.
아름중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 항상 닮은 도형, SAS 닮음 — 1·4번 대비.
- AA 닮음과 외각 — 8번 대비.
- 정오각형의 각과 닮음 — 19번 대비.
- 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 9번 대비.
- ★ 사다리꼴의 평행선과 대각선 — 16번 대비.
- ★ 삼각형의 내각·외각의 이등분선 — 21·22번 대비. 12점.
- 삼각형에서 평행선의 비 (심화) — 20번 대비.
- 무게중심과 넓이, 중점 연결 삼각형 — 3·7·13번 대비.
- 닮은 입체도형의 겉넓이의 비 — 11번 대비.
- 닮음 + 피타고라스 정리 — 15·17번 대비.
- 합·곱의 법칙, 동전 금액, 배수의 개수 — 2·6·10·12번 대비. 확보 구간.
- 여사건, 확률의 성질 — 5·14번 대비. 확보 구간.
- 게임에서 이길 확률, 확률의 덧셈과 곱셈 — 18·23번 대비.
자주 나오는 질문
아름중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
17번 3점, 812번 4점, 1319번 5점, 2023번 6점이고 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5문항이 가장 많습니다. 도형의 닮음·경우의 수·확률이 각 4문항, 삼각형의 무게중심 3문항, 피타고라스 정리 2문항, 닮음의 활용 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도가 8·16·20·21·22번 다섯 문항입니다. 그중 네 문항이 평행선 사이의 선분의 길이의 비 단원이고, 20·21·22번은 각 6점입니다.
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