글벗중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

세종 글벗중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 확률(7문항) 이고, 도형의 닮음과 평행선 사이의 선분의 길이의 비가 각 5문항입니다. 상 3문항은 13·14·15번에 연속으로 있고, 그중 두 문항이 평행선 사이의 선분의 길이의 비입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 25문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 3 / 상 3
• 배점: 3점 7문항, 4점 13문항, 5점 3문항, 6점 2문항 (합계 100점)
• 배치 단원: 11 확률 7 / 05 도형의 닮음 5 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5 / 10 경우의 수 3 / 08 닮음의 활용 2 / 09 피타고라스 정리 2 / 07 삼각형의 무게중심 1
• 115번 도형, 1625번 경우의 수·확률 순서 배치

글벗중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

글벗중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배치는 단원 순서를 따릅니다. 115번은 도형(0509 단원), 16~25번은 경우의 수·확률(10·11 단원) 입니다. 도형 15문항 가운데 닮음(05)과 평행선의 비(06)가 10문항이고, 무게중심(07)은 9번 한 문항뿐입니다.

6점 문항은 15번과 25번 두 개입니다. 각각 도형 파트와 확률 파트의 마지막 문항이고, 15번은 상, 25번은 중상입니다. 두 파트 모두 마지막 문항이 가장 무겁다는 점을 기억해 두세요.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항, 상 3문항 연속

도형 파트에는 하 난이도가 2번 하나뿐입니다. 1~12번 중 2번을 빼면 모두 중 이상이라, 시험지 앞쪽부터 긴장해야 합니다. 반대로 확률 파트 앞쪽(16·17·19·20·21번)에 하 5문항이 몰려 있습니다.

상 3문항(13·14·15번)의 배점은 5·5·6점으로 16점, 중상 3문항(10·24·25번)은 4·5·6점으로 15점입니다. 하·중 19문항이 69점이니, 이 구간을 지키고 상·중상에서 점수를 더하는 전략이 맞습니다.

출제 단원 — 확률 7, 닮음 5, 평행선의 비 5

확률 7문항은 하 3, 중 2, 중상 2입니다. 앞의 세 문항은 쉽지만 24·25번은 중상이라 확률 파트도 끝으로 갈수록 어려워집니다.

평행선 사이의 선분의 길이의 비 5문항 중 2문항(14·15번)이 상입니다. 이 단원이 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다.

반복 유형 — “삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용”

삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용이 8번(중)과 14번(상) 에 두 번 나왔습니다. 두 문항 모두 중점과 내분선이 만나는 점이 선분을 나누는 비를 구합니다.

• 8번 중 — 중점을 지나는 평행선을 보조선으로 그어 교점의 분할비를 구합니다.
• 14번 상 — 중점선을 연장해 길이가 같은 보조 삼각형을 만든 뒤, 평행선이 만드는 닮음으로 비를 구합니다.

같은 상황을 보조선을 어떻게 긋느냐에 따라 중과 상으로 나누어 낸 셈입니다. 8번을 확실히 풀 수 있으면 14번의 출발점이 보입니다.

확률의 기본 성질도 20·21번 두 문항에 연속으로 나왔고, 둘 다 하입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확률 (19·20·21·22·23·24·25번) — 7문항

19번 하 확률; 방정식과 부등식, 20번 하 확률의 기본 성질, 21번 하 확률의 기본 성질, 22번 중 ‘적어도 ~‘일 확률, 23번 중 게임에서 이길 확률, 24번 중상 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 25번 중상 확률의 덧셈과 곱셈.

19번은 주사위 두 개의 눈으로 만든 일차식 조건을 만족하는 경우를 셉니다. 20·21번은 전체 표본과 사건의 확률, 여사건과 일어날 수 없는 사건의 확률을 판정합니다.

22번은 대표를 뽑을 때 특정 팀에서 적어도 한 명이 뽑힐 확률이라 여사건으로 푸는 것이 빠릅니다. 23번은 꺼낸 것을 다시 넣지 않고 번갈아 뽑는 게임의 승률입니다.

24번(중상) 은 사람과 자리를 대응시킬 때 정해진 수만큼만 제자리에 오는 확률을 구합니다. 제자리에 올 사람을 먼저 고르고, 나머지가 모두 제자리가 아닌 경우를 세야 합니다. 25번(중상, 6점) 은 날씨에 따라 다음 날 확률이 달라지는 상황에서 경로별 확률을 곱해 더하는 문항입니다.

2. 도형의 닮음 (1·2·3·4·6번) — 5문항

1번 중 평면도형에서 닮음의 성질, 2번 하 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음, 3번 중 직각삼각형의 닮음의 응용, 4번 중 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우, 6번 중 삼각형의 닮음의 응용.

1번은 닮은 삼각형의 대응 관계를 판정합니다. 2번은 겹친 삼각형의 AA 닮음으로 길이를 구하는 기본형입니다.

3번은 수직이등분선의 길이를 직각삼각형의 닮음으로 구하고, 4번은 겹친 직각삼각형에서 정사영 좌표를 구합니다. 6번은 교차하는 두 삼각형의 닮음으로 넓이를 구하는 문항이라 닮음비와 높이의 비를 함께 써야 합니다.

3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (5·7·8·14·15번) — 5문항

5번 중 평행선 찾기, 7번 중 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선, 8번 중 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용, 14번 상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용, 15번 상 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용.

5번은 변의 비를 비교해 평행한 선분을 고르는 문항입니다. 7번은 사다리꼴에서 평행선의 길이로 밑변을 구합니다.

15번(상, 6점) 은 도형 파트 마지막 문항입니다. 평행사변형에서 횡단선을 연장하고, 두 중점이 만드는 두 닮음비를 넓이 비로 결합합니다. 8·14번은 위 반복 유형에서 정리했습니다.

4. 경우의 수 (16·17·18번) — 3문항

16번 하 두 사건 A와 B 동시에; 식으로 구하기, 17번 하 대표를 뽑는 경우의 수; 자격이 다른 경우, 18번 중 일렬로 세우는 경우의 수; 이웃하는 경우.

16번은 동전과 주사위의 경우의 수를 곱하는 문항, 17번은 서로 다른 자리의 대표를 뽑는 문항입니다. 18번은 이웃한 두 모음을 하나로 묶어 일렬로 늘어놓고, 묶음 안의 순서를 곱합니다.

5. 닮음의 활용 (10·11번) — 2문항

10번 중상 닮은 두 평면도형의 넓이의 비의 활용, 11번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용.

10번은 중점을 잇는 선분으로 닮음을 찾고, 교차하는 부분의 넓이를 나눈 뒤 전체 넓이를 거꾸로 구합니다. 11번은 원뿔 모양 그릇에 물을 채울 때 물 높이의 비의 세제곱이 부피의 비라는 점을 이용해 시간을 구합니다.

6. 피타고라스 정리 (12·13번) · 삼각형의 무게중심 (9번)

12번 중 사각형에서 피타고라스 정리의 이용. 이웃한 두 정사각형의 대각선 길이를 구합니다.

13번 상 피타고라스 정리의 활용; 사각형. 정사각형에 붙은 삼각형의 넓이를 구하는 문항으로, 피타고라스 정리로 빠진 변을 구하고 바깥쪽에서 합동인 삼각형을 찾아야 합니다.

9번 중 삼각형의 무게중심과 넓이; △ABC의 무게중심. 무게중심의 비와 높이가 같은 삼각형의 넓이 비를 씁니다.

주의 문항 — 중상 3문항, 상 3문항

10번 중상 (닮은 평면도형의 넓이의 비) — 전체 넓이를 거꾸로 구해야 합니다.

13번 상 (피타고라스 정리의 활용; 사각형) — 합동인 삼각형을 찾는 것이 관건입니다.

14번 상 (평행선의 비의 응용) — 8번과 같은 상황, 보조선이 다릅니다.

15번 상 (평행사변형의 횡단선, 6점) — 두 닮음비를 넓이로 결합합니다.

24번 중상 (제자리에 오는 사람의 확률) — 나머지 사람의 배열을 따로 세야 합니다.

25번 중상 (날씨별 확률, 6점) — 중간 날의 날씨로 경우를 나눕니다.

글벗중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮음의 성질, AA 닮음 — 1·2번 대비.
2. 직각삼각형의 닮음 — 3·4번 대비.
3. 교차 삼각형의 닮음과 넓이 — 6번 대비.
4. 평행선 판정, 사다리꼴의 평행선 — 5·7번 대비.
5. ★ 중점과 내분선의 교점 비 — 8·14번 대비.
6. 평행사변형의 횡단선과 넓이 — 15번 대비.
7. 무게중심과 넓이 — 9번 대비.
8. 닮은 도형의 넓이·부피의 비 — 10·11번 대비.
9. 사각형에서 피타고라스 정리 — 12·13번 대비.
10. 곱의 법칙, 대표 뽑기, 이웃하는 줄 세우기 — 16·17·18번 대비. 확보 구간.
11. 확률의 기본 성질, 주사위 조건 — 19·20·21번 대비. 확보 구간.
12. ‘적어도’와 비복원 게임 — 22·23번 대비.
13. 제자리 배열 확률, 경로별 확률 — 24·25번 대비.

자주 나오는 질문

글벗중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 7문항(1·2·3·12·16·20·21번), 4점 13문항, 5점 3문항(13·14·24번), 6점 2문항(15·25번) 이고 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률 7문항이 가장 많습니다. 도형의 닮음과 평행선 사이의 선분의 길이의 비가 각 5문항, 경우의 수 3문항, 닮음의 활용·피타고라스 정리가 각 2문항, 삼각형의 무게중심 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 13·14·15번 세 문항이고 도형 파트 끝에 연속으로 있습니다. 확률 파트에서는 중상 24·25번이 가장 어렵습니다.

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