새뜸중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
새뜸중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 이 시험은 단원 순서대로 문항이 배치돼 있습니다. 1~14번이 닮음과 피타고라스 정리, 15~26번 12문항이 경우의 수·확률입니다. 상 4문항은 5·9·14·25번으로 각 단원 묶음의 마지막 쪽에 하나씩 놓여 있습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 26문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 2 / 상 4
- 배점: 2점 2문항 ~ 5점 5문항, 5점은 9·11·14·25·26번
- 배치 단원: 확률 7 / 경우의 수 5 / 도형의 닮음 4 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 피타고라스 정리 3 / 삼각형의 무게중심 2 / 여러 가지 사각형 1 / 닮음의 활용 1
- 반복 유형: 확률의 기본 성질 2회(20·21번), 확률; 방정식과 부등식 2회(24·26번)
새뜸중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
새뜸중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 26문항이고, 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
번호 순서대로 단원이 이어집니다.
- 1~5번 도형의 닮음(2번은 닮음의 활용)
- 6~10번 삼각형의 무게중심·평행선 사이의 선분의 길이의 비
- 11번 여러 가지 사각형(높이가 같은 삼각형의 넓이의 비)
- 12~14번 피타고라스 정리
- 15~19번 경우의 수
- 20~26번 확률
도형 14문항, 경우의 수·확률 12문항으로 거의 반반입니다. 11번 한 문항이 2학기 앞 단원인 04 여러 가지 사각형에 배치돼 있고, 삼각형의 성질·평행사변형(01~03) 문항은 없습니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 4문항이 단원 끝마다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 23% | 10·12·15·20·21·22 |
| 중 | 14 | 54% | 1·2·3·4·7·8·13·16·17·18·19·23·24·26 |
| 중상 | 2 | 8% | 6·11 |
| 상 | 4 | 15% | 5·9·14·25 |
상 4문항의 위치가 독특합니다. 5번(닮음 묶음 끝), 9번(평행선 묶음 끝), 14번(피타고라스 묶음 끝), 25번(확률 묶음 끝) 입니다. 단원 묶음마다 마지막 문항 근처에서 난도가 올라갑니다.
경우의 수 15~19번 다섯 문항에는 중상·상이 없습니다. 하 1개, 중 4개입니다. 확률 파트도 20~22번이 연속 하라, 15~24번 열 문항은 상대적으로 편한 구간입니다.
배점 구조 — 5점 다섯 문항 중 상 3
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 2점 | 2 | 12·15 |
| 3점 | 5 | 1·3·10·20·21 |
| 4점 | 14 | 2·4·5·6·7·8·13·16·17·18·19·22·23·24 |
| 5점 | 5 | 9·11·14·25·26 |
5점 문항은 9번 상, 11번 중상, 14번 상, 25번 상, 26번 중입니다. 5번은 상이지만 4점입니다. 배점은 번호 순서가 아니라 문항마다 따로 매겨져 있으니, 시험지를 받으면 배점부터 확인하세요.
출제 단원 — 확률 7, 경우의 수 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 11 확률 | 7 | 20·21·22·23·24·25·26 |
| 10 경우의 수 | 5 | 15·16·17·18·19 |
| 05 도형의 닮음 | 4 | 1·3·4·5 |
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 3 | 7·8·9 |
| 09 피타고라스 정리 | 3 | 12·13·14 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 2 | 6·10 |
| 04 여러 가지 사각형 | 1 | 11 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 2 |
반복 유형 — 확률에서 두 유형이 각 2회
- 확률의 기본 성질 — 20·21번(둘 다 하)
- 확률; 방정식과 부등식 — 24·26번(둘 다 중)
20·21번은 확률은 0 이상 1 이하, 반드시 일어나는 사건은 1, 절대 일어나지 않는 사건은 0, 여사건은 1 − p 라는 성질을 판정합니다. 24번은 동전을 던져 이동한 결과로 방정식을 세우고, 26번은 공을 추가한 뒤의 확률로 방정식을 세웁니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 도형의 닮음·닮음의 활용 (1~5번) — 5문항
1번 중 평면도형에서 닮음의 성질(닮은 사각형의 대응), 2번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(겉넓이의 비와 부피의 비), 3번 중 SAS 닮음, 4번 중 직각삼각형의 닮음(공통인 예각), 5번 상 직각삼각형의 닮음의 응용(정사각형 종이접기).
2번은 겉넓이의 비에서 닮음비를 구하고, 그 닮음비로 부피의 비를 구하는 순서입니다. 5번은 정사각형을 접었을 때 생기는 직각삼각형들의 닮음을 연달아 찾는 문항입니다.
2. 무게중심·평행선 (6~10번) — 5문항
6번 중상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(심화, 중점과 삼등분점), 7번 중 평행선 찾기(평행선 판정과 닮음 대응), 8번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비(세 평행선), 9번 상 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선(응용), 10번 하 무게중심의 성질.
9번은 사다리꼴 안에서 두 대각선과 평행선이 만드는 작은 삼각형들의 닮음비를 차례로 이어 쓰는 5점 문항입니다. 대각선 하나씩 따로 닮음 삼각형을 찾는 연습이 필요합니다.
3. 높이가 같은 삼각형의 넓이 (11번) — 1문항
11번 중상 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비(5점).
높이가 같으면 넓이의 비 = 밑변의 비라는 성질 하나로 시작해, 전체 넓이에서 부분 넓이를 빼는 문항입니다. 앞 단원이지만 5점이라 놓치면 아깝습니다.
4. 피타고라스 정리 (12~14번) — 3문항
12번 하 삼각형의 변의 길이 구하기, 13번 중 같은 유형의 응용(이어 붙인 정사각형의 넓이), 14번 상 닮음과 피타고라스 정리.
14번은 직각삼각형 빗변의 중선과 빗변 위로 내린 수선이 함께 나오는 문항입니다. 빗변의 중점이 외심이라는 사실과 직각삼각형의 닮음을 함께 씁니다.
5. 경우의 수 (15~19번) — 5문항
15번 하 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수(혈액형), 16번 중 자연수의 개수(0을 포함하는 경우, 짝수), 17번 중 일렬로 세우기(이웃하는 경우), 18번 중 여러 가지 경우의 수(참·거짓 판정), 19번 중 길을 선택하는 경우(서점을 거치는 왕복 경로).
16번은 맨 앞자리에 0이 올 수 없다는 것, 그리고 짝수라면 일의 자리부터 정한다는 것이 핵심입니다. 17번은 이웃하는 사람을 한 묶음으로 보고 세운 뒤 묶음 안의 순서를 곱합니다.
6. 확률 (20~26번) — 7문항
20번 하 확률의 기본 성질, 21번 하 확률의 기본 성질, 22번 하 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률, 23번 중 여러 가지 경우의 수를 이용한 확률 비교, 24번 중 확률과 방정식(동전 이동), 25번 상 게임에서 이길 확률(가위바위보), 26번 중 확률과 방정식(공 추가).
22번은 1 − (둘 다 일어나지 않을 확률) 로 푸는 여사건 문항입니다. 25번은 가위바위보를 반복하다 처음으로 조건이 완성되는 시점을 따지는 상 문항입니다.
주의 문항 — 중상·상 6문항
5번 상 (정사각형 접기와 닮음) — 4점이지만 상입니다.
6번 중상 (중점 연결 선분, 심화) — 중점과 삼등분점이 함께 나옵니다.
9번 상 (사다리꼴의 평행선과 두 대각선) — 5점. 닮음비를 두 번 이어 씁니다.
11번 중상 (높이가 같은 삼각형의 넓이) — 5점. 앞 단원 문항입니다.
14번 상 (닮음과 피타고라스 정리) — 5점. 빗변의 중선과 수선이 함께 나옵니다.
25번 상 (게임에서 이길 확률) — 5점. 확률 파트의 유일한 상입니다.
새뜸중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 닮음 조건(SAS·AA)과 직각삼각형의 닮음 — 1·3·4번 확보.
- ★ 종이접기와 연속 닮음 — 5번 대비.
- 닮음비·겉넓이비·부피비 — 2번 대비.
- 중점 연결 선분의 성질 — 6번 대비.
- 평행선과 선분의 비 — 7·8번 대비.
- ★ 사다리꼴과 두 대각선 — 9번 대비.
- 높이가 같은 삼각형의 넓이 — 11번 대비.
- 피타고라스 정리 기본과 넓이 — 12·13번 확보.
- ★ 빗변의 중선과 직각삼각형 닮음 — 14번 대비.
- 합의 법칙·0을 포함한 자연수 만들기 — 15·16번 대비.
- 이웃하게 세우기·길 선택 — 17·19번 대비.
- 확률의 기본 성질과 여사건 — 20·21·22번 확보.
- 확률과 방정식 — 24·26번 대비.
- ★ 게임 확률 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
새뜸중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로는 26문항 모두 ①~⑤로 적혀 있습니다.
확률 비중은 얼마나 되나요?
경우의 수 5문항, 확률 7문항으로 12문항입니다. 15번부터 26번까지가 모두 이 파트입니다.
어려운 문항은 어디에 있나요?
상 4문항이 5·9·14·25번, 중상 2문항이 6·11번입니다. 도형 파트에 상 3문항이 몰려 있습니다.
5점 문항은 몇 개인가요?
9·11·14·25·26번 다섯 문항입니다. 2점은 12·15번 두 문항입니다.
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