인천세원고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

인천세원고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 명제·함수·유리함수·무리함수 네 단원이 모두 나왔고, 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 중 난이도가 13문항이고, 상 2문항은 18번(무리함수)과 22번(함수)입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 (정답 기록 기준 22문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 기록)
• 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 2 / 상 2
• 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 6 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 4
• 상 난이도: 18번(두 무리함수 그래프의 교점), 22번(일대일대응 조건)
• 중상: 15번(유리함수와 직선), 20번(무리함수 그래프의 성질)

인천세원고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

인천세원고등학교는 인천 계양구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 총 22문항입니다. 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 남아 있습니다.

배치 단원은 명제 6, 함수 8, 유리함수 4, 무리함수 4입니다. 집합 단원 문항은 없습니다. 유리함수와 무리함수를 합치면 8문항으로 함수와 같습니다.

문항은 단원별로 묶여 있지 않습니다. 1·2번 함수, 3번 명제, 4번 유리함수, 5~7번 다시 함수처럼 앞부분부터 단원이 섞여 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항

하 5문항은 1~6번 안에 있습니다. 치역, 일차함수의 역함수, 대우로 상수 구하기, 점근선, 대응 그림에서 역함숫값 찾기로 정의만 알면 풀립니다.

중상·상 4문항은 모두 15번 이후입니다. 15번(중상), 18번(상), 20번(중상), 22번(상)으로, 그 사이사이에 중 문항이 끼어 있습니다. 14번까지 실수 없이 풀어 두면 뒤쪽 고난도에 시간을 쓸 수 있습니다.

출제 단원 — 함수 8문항

명제 6문항은 모두 하·중입니다. 충분·필요조건 두 문항(8·10번), 절대부등식, 산술·기하평균, 귀류법이 고르게 나왔습니다.

함수 8문항 중 7문항이 하·중이고, 마지막 22번만 상입니다.

무리함수 4문항에 상 1개(18번), 중상 1개(20번) 가 있습니다. 문항 수에 비해 고난도 비중이 가장 높은 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수의 기본 (1·2·5·6번)

1번 하 함수의 정의역·공역·치역, 2번 하 일차함수의 역함수 구하기, 5번 중 항등함수가 되기 위한 조건, 6번 하 대응 그림에서 역함숫값 찾기.

2번은 x와 y를 바꿔 정리하는 기본형입니다. 5번은 정의역의 원소마다 f(x)=x가 되도록 식을 세워 연립합니다.

2. 합성함수 (7·16·17번) — 3문항, 전부 중

7번 합성함수와 역함수의 함숫값, 16번 f∘g=h를 만족시키는 함수 구하기, 17번 fⁿ 꼴의 합성함수.

16번은 모르는 계수를 둔 채 합성해 대입하는 방식으로 함수를 정합니다. 17번은 4번마다 처음으로 돌아오는 주기를 찾아 계산합니다.

3. 일대일대응 조건 (22번) — 상

22번 상 일대일대응이 되기 위한 조건.

구간별로 정의된 함수입니다. 각 조각의 치역을 나누고, 계수의 부호로 가능하지 않은 경우를 걸러 낸 뒤, 치역 전체가 공역과 같아지도록 식을 연립합니다. 조각마다 증가인지 감소인지부터 정하는 것이 출발점입니다.

4. 명제와 조건 (3·8·10번)

3번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 8번 중 충분조건이 되도록 하는 상수, 10번 중 필요충분조건이 되도록 하는 상수.

3번은 대우를 만든 뒤 주어진 값을 대입하면 끝납니다.

8번과 10번은 진리집합의 포함 관계와 끝점을 따지는 같은 계열입니다. 10번은 포함 관계가 양방향이라 두 끝점을 동시에 맞춰야 합니다.

5. 부등식과 증명 (9·11·19번) — 3문항, 전부 중

9번 이차부등식이 항상 성립할 조건, 11번 산술평균과 기하평균으로 합의 최솟값, 19번 귀류법(빈칸 채우기).

9번은 이차식의 최솟값을 이용해 부등식이 항상 성립할 조건을 세우고 정수 범위를 셉니다.

11번은 곱이 일정할 때 합의 최솟값을 구하는 표준형입니다. 등호 조건까지 확인하세요.

19번 귀류법은 결론을 부정하고 제곱해 전개하는 과정의 빈칸을 채웁니다. 증명 흐름을 알면 순서대로 채워집니다.

6. 유리함수 (4·12·13·15번)

4번 하 유리함수 그래프의 점근선, 12번 중 유리함수 그래프의 대칭성, 13번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 15번 중상 유리함수 그래프와 직선의 위치 관계.

12번은 그래프의 대칭 중심을 찾아 점 조건에 대입합니다.

15번(중상) 은 직선이 유리함수의 대칭 중심을 지나는 식을 세우고, 사분면 경계를 따져 기울기 범위를 구합니다.

7. 무리함수 (14·18·20·21번)

14번 중 무리함수의 정의역과 치역, 18번 상 두 무리함수 그래프의 교점의 개수, 20번 중상 무리함수 그래프의 성질, 21번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기.

14번은 끝점이 어디인지와 정의역이 어느 방향으로 뻗는지를 먼저 확인합니다.

18번(상) 은 두 무리함수 그래프의 교점을 구하기 위해 y를 새 문자로 놓고 식을 바꾼 뒤, 실근 개수가 바뀌는 경계를 찾습니다. 최댓값에 해당하는 경계에서 실제로 교점이 생기는지까지 확인해야 합니다.

20번(중상) 은 그래프의 끝점을 구하고, 평행이동한 그래프가 어느 사분면을 지나는지 판정합니다. 21번은 그림의 끝점으로 계수를 정하는 기본형입니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 상 2문항

15번 중상 (유리함수와 직선) — 대칭 중심을 지나는 직선이라는 점을 먼저 봐야 합니다.

18번 상 (두 무리함수의 교점) — 경계값에서 교점이 몇 개인지 확인하는 단계가 빠지기 쉽습니다.

20번 중상 (무리함수 그래프의 성질) — 끝점과 지나는 사분면을 함께 판정합니다.

22번 상 (일대일대응 조건) — 마지막 문항입니다. 시간을 남겨 두세요.

인천세원고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 정의역·치역, 일차함수의 역함수 — 1·2·6번 대비. 확보 구간.
2. 항등함수 조건 — 5번 대비.
3. 합성함수와 역함수, f∘g=h, fⁿ — 7·16·17번 대비.
4. ★ 구간별 함수의 일대일대응 조건 — 22번 대비.
5. 대우로 상수 구하기 — 3번 대비. 확보 구간.
6. 충분·필요충분조건과 끝점 — 8·10번 대비.
7. 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 9번 대비.
8. 산술·기하평균 — 11번 대비.
9. 귀류법 증명 흐름 — 19번 대비.
10. 유리함수의 점근선·대칭 중심·식 구하기 — 4·12·13번 대비.
11. ★ 유리함수 그래프와 직선 — 15번 대비.
12. 무리함수의 정의역·치역, 식 구하기 — 14·21번 대비.
13. 무리함수 그래프의 이동과 사분면 — 20번 대비.
14. ★ 두 무리함수 그래프의 교점 개수 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

인천세원고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 남아 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 명제 6문항, 유리함수 4문항, 무리함수 4문항 순입니다.

집합 단원도 나오나요?

이 시험의 배치 단원에는 집합 문항이 없습니다.

상 난이도는 몇 문항인가요?

2문항(18·22번) 입니다. 18번은 무리함수, 22번은 함수입니다.

어려운 문항은 어디에 모여 있나요?

15번 이후입니다. 중상·상 4문항이 모두 15~22번 사이에 있습니다.

과년도 인천세원고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

인천세원고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 인천세원고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 인천세원고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 인천세원고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 계양구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#인천세원고 #인천세원고기출 #인천세원고등학교 #고1수학 #공통수학2 #1학년2학기기말고사 #계양구고등학교 #함수 #무리함수 #내신판