동백중(경기 용인) 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 용인시 동백중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 23문항입니다. 배치 단원은 15 원과 부채꼴부터 20 자료의 해석까지 여섯 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 **18 입체도형의 겉넓이와 부피(7문항)**이고, 평면도형 중 14 다각형 단원 문항은 한 개도 없습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항 — 정답 기록 기준 120번 선택형, 2123번 서술형 3문항
• 난이도: 하 8 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항
• 배점: 3점 7문항, 4점 7문항, 5점 6문항, 서술형 21~23번 각 7점 (합계 100점)
• 중상 3문항: 13번(잘라 낸 각뿔의 부피), 14번(회전체의 단면), 20번(색칠한 부분의 넓이 심화)

용인 동백중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

동백중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 23문항이고, 정답 기록을 보면 120번은 선택형, 2123번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형 배치는 단원 순서가 아닙니다. 1번이 회전체, 2·3번이 다면체, 46번이 원과 부채꼴, 79번이 입체도형의 겉넓이와 부피로 시작해, 10번 회전체, 11~13번 다시 겉넓이와 부피, 14번 회전체로 오갑니다. 15번부터 자료 단원이 이어지다가 20번에서 원과 부채꼴로 돌아갑니다.

대단원으로 묶으면 원과 부채꼴 5문항, 입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피) 12문항, 자료(정리·해석) 6문항입니다. 입체도형이 절반이 넘습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 8, 중 12, 중상 3

하 난이도 8문항이 1~4번, 7·8번, 15·16번에 있습니다. 앞쪽에 몰려 있어 초반 페이스를 잡기 좋은 시험입니다.

중상 3문항은 13·14·20번입니다. 셋 다 5점이고, 13·14번은 입체도형, 20번은 원과 부채꼴입니다. 상 난이도는 없습니다. 서술형 세 문항은 모두 중 난이도입니다.

출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항

**18 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항(30%)**으로 가장 많습니다. 서술형 22번도 여기서 나왔습니다. 다음은 15 원과 부채꼴 5문항이고, 이 단원에서도 서술형 21번이 나왔습니다.

14 다각형 단원은 0문항입니다. 시험지에서 다각형의 내각·외각, 대각선 개수 문항은 찾을 수 없습니다.

배점 구조 — 서술형 3문항이 21점

배점 합계는 100점입니다. 서술형 21·22·23번이 각 7점, 합쳐 21점입니다. 서술형 세 문항이 원과 부채꼴, 입체도형의 겉넓이와 부피, 자료의 해석에서 하나씩 나왔다는 점을 기억하세요. 중상 세 문항은 모두 5점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 원과 부채꼴 (4·5·6·20·21번) — 5문항

4번 하 중심각의 크기와 호의 길이, 5번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것, 6번 중(5점) 원이 지나간 자리의 넓이, 20번 중상(5점) 색칠한 부분의 넓이 구하기 (심화), 21번 중(서술형) 부채꼴의 호의 길이와 넓이.

5번은 호의 길이와 부채꼴 넓이는 중심각에 정비례하지만, 현의 길이와 삼각형 넓이는 정비례하지 않는다는 구분을 묻습니다. 자주 틀리는 보기이니 확실히 정리해 두세요.

6번은 반원을 회전시켰을 때 바깥 경계의 호와 넓이를 구합니다. 겹치는 부분이 상쇄되는 구조를 먼저 알아봐야 합니다.

20번은 울타리에 묶인 줄이 닿을 수 있는 영역을 구하는 문항입니다. 줄이 모서리에 걸릴 때마다 남은 길이로 새 부채꼴이 생기고, 이 영역들을 겹치지 않게 나눠 더해야 합니다. 그림을 직접 그려 가며 영역을 나누는 연습이 필요합니다.

서술형 21번은 호의 길이에서 반지름을 구한 뒤 부채꼴의 넓이를 구하는 두 단계 문항입니다.

2. 다면체 (2·3번) — 2문항

2번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기 — 면이 정삼각형이고 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 입체를 결정합니다. 3번 하 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용 — 각뿔대의 면·꼭짓점·모서리 수를 더합니다.

면이 정삼각형인 정다면체는 정사면체·정팔면체·정이십면체 셋이고, **한 꼭짓점에 모인 면의 수(3·4·5)**로 구분합니다.

3. 회전체 (1·10·14번) — 3문항

1번 하 회전체의 단면의 모양 — 회전축을 포함하는 단면과 입체를 대응시킵니다. 10번 중 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질 — 원뿔을 굴렸을 때 그리는 원의 둘레와 밑면 둘레의 관계로 모선을 구합니다. 14번 중상(5점) 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이 — 삼각형을 회전시킨 회전체에서 가장 넓은 고리 모양 단면을 구합니다.

10번은 원뿔을 굴렸을 때 그려지는 원의 둘레와 밑면 둘레를 연결해 모선을 구하는 유형입니다.

14번은 회전체를 회전축에 수직으로 자른 단면이 가운데가 빈 고리 모양이 되는 경우입니다. 넓이를 두 가지로 나타내 높이를 구한 뒤, 바깥 반지름과 안쪽 반지름을 정해야 합니다.

4. 입체도형의 겉넓이와 부피 (7·8·9·11·12·13·22번) — 7문항

7번 하 각기둥의 겉넓이(직각삼각기둥), 8번 하 각뿔의 부피(사각뿔), 9번 중 원뿔대의 겉넓이, 11번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형, 12번 중(5점) 그릇에 담긴 물의 부피, 13번 중상(5점) 각기둥에서 잘라 낸 각뿔의 부피, 22번 중(서술형) 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형.

7·8번은 공식 대입 문항입니다. 9번 원뿔대 겉넓이는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 뺀 것으로 생각하면 됩니다.

12번은 한 번에 옮기는 모래의 부피와 필요한 전체 양을 비교해 몇 번 옮겨야 하는지 구합니다. 두 그릇의 부피를 각각 구한 뒤 나누는 구조입니다.

13번은 정육면체의 네 모서리에서 삼각뿔을 잘라 낸 입체입니다. 잘라 낸 삼각뿔 네 개의 부피가 같다는 점을 이용해 전체에서 빼면 됩니다.

**11번과 서술형 22번은 같은 유형(입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형)**입니다. 11번은 원기둥과 그 안에 꼭 맞는 구의 부피 차를, 22번은 통에 꼭 맞는 구와 원뿔의 양을 비교합니다. 원기둥 : 구 : 원뿔의 관계를 한 번 정리해 두면 두 문항이 함께 풀립니다.

5. 자료의 정리 (15·16·17·19번) — 4문항

15번 하 줄기와 잎 그림, 16번 하 도수분포표, 17번 중 도수분포다각형, 19번 중(5점) 히스토그램.

15·16번은 확보 문항입니다. 17번은 도수분포다각형에서 구간과 누적 도수를 읽어 보기를 판정합니다. 19번은 일부가 찢어진 히스토그램에서 빠진 도수를 전체 도수로 구하는 문항입니다.

6. 자료의 해석 (18·23번) — 2문항

18번 중 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수 — 서로 다른 집단의 상대도수를 인원으로 바꿔 비교합니다. 23번 중(서술형) 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우 — 몇 계급의 상대도수 합과 도수로 전체 수를 구하고, 이어서 다른 계급의 도수를 구합니다.

23번은 도수 ÷ 상대도수 = 전체 도수라는 관계를 거꾸로 쓰는 문항입니다. 전체 수를 먼저 구해야 나머지 소문항이 풀리니 첫 단계에서 실수하지 않도록 하세요.

주의 문항

13번 중상 (각기둥에서 잘라 낸 각뿔의 부피, 5점) — 잘라 낸 삼각뿔의 개수와 부피를 정확히 세야 합니다.

14번 중상 (회전체의 고리 모양 단면, 5점) — 넓이 조건에서 높이를 구하는 단계가 하나 더 있습니다.

20번 중상 (울타리에 묶인 줄의 영역, 5점) — 영역을 나누는 방법을 모르면 손대기 어렵습니다.

21·22·23번 서술형 (각 7점) — 난이도는 중이지만 배점이 큽니다. 11번과 22번이 같은 유형이라는 점을 활용하세요.

동백중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 회전체의 단면 모양, 정다면체 다섯 가지 정리 — 1·2번 확보.
2. 각뿔대·각뿔의 면·모서리·꼭짓점 개수 — 3번 확보.
3. 중심각과 호·넓이의 비례, 현과 삼각형 넓이는 비례하지 않음 — 4·5번 대비.
4. 원이 지나간 자리, 울타리에 묶인 줄의 영역 — 6·20번 대비.
5. 호의 길이 → 반지름 → 부채꼴 넓이 — 21번 서술형 대비.
6. 각기둥 겉넓이, 각뿔 부피, 원뿔대 겉넓이 — 7·8·9번 대비.
7. 원뿔이 굴러간 자리와 모선 — 10번 대비.
8. ★ 원기둥에 꼭 맞는 구와 원뿔 — 11·22번 대비. 선택형·서술형에 모두 출제.
9. 그릇의 부피 비교, 잘라 낸 각뿔의 부피 — 12·13번 대비.
10. 회전체의 고리 모양 단면 — 14번 대비.
11. 줄기와 잎, 도수분포표, 도수분포다각형, 찢어진 히스토그램 — 15~17·19번 대비.
12. ★ 상대도수로 전체 도수 구하기 — 18·23번 대비.

자주 나오는 질문

동백중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 120번은 선택형, 2123번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 원과 부채꼴 5문항, 자료의 정리 4문항, 회전체 3문항입니다.

다각형 단원도 나오나요?

이 시험에서 14 다각형 단원 문항은 0개입니다. 평면도형은 원과 부채꼴 5문항만 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 13·14·20번이고 모두 5점입니다.

서술형은 몇 문항이고 배점은 얼마인가요?

서술형은 21번(부채꼴의 호의 길이와 넓이), 22번(원기둥에 꼭 맞는 입체), 23번(상대도수 그래프) 세 문항이고 각 7점입니다.

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