손곡중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 용인시 손곡중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 배치 단원은 08 좌표평면과 그래프부터 15 원과 부채꼴까지 여덟 단원에 걸쳐 있습니다. 가장 큰 특징은 하 난이도가 한 문항도 없고, 중상이 11문항이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19·20번 서술형 2문항
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 11 / 상 1
• 기말인데 앞 단원(08 좌표평면과 그래프 3문항 · 09 정비례와 반비례 4문항)이 함께 출제
• 배점: 4점 5문항, 5점 10문항, 6점 5문항 (합계 100점)
• 상 난이도 1문항: 17번(정사각형에서 삼각형의 합동 활용)

손곡중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

손곡중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 20문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

시험지는 앞 단원으로 시작합니다. 1~6번이 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례입니다. 기말인데 앞 단원(08 좌표평면과 그래프 3문항, 09 정비례와 반비례 4문항) 7문항이 함께 출제됐습니다. 서술형 19번도 정비례와 반비례입니다.

7번부터는 도형입니다. 기본 도형, 평행선, 작도와 합동, 위치 관계, 다각형, 원과 부채꼴이 이어집니다. 대단원으로 묶으면 좌표·함수 7문항, 도형 13문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 0, 중상 11

하 난이도가 없습니다. 시험 전체가 중 이상으로 채워져 있고, 그중 절반 이상이 중상입니다. 중 8문항을 빠르게 처리하고 중상 구간에 시간을 남겨야 하는 시험입니다.

중상은 4~6번에 세 개가 연달아 나옵니다. 앞 단원 문항이라 쉬울 거라 생각하고 들어가면 초반부터 시간이 밀립니다. 서술형 두 문항도 모두 중상입니다.

출제 단원 — 여덟 단원에 1~4문항씩

**가장 많은 단원은 09 정비례와 반비례(4문항)**입니다. 2학기 단원 중에서는 13 작도와 합동과 15 원과 부채꼴이 각 3문항으로 가장 많습니다.

16 다면체부터 그 뒤 단원은 배치된 문항이 없습니다. 이번 기말은 15 원과 부채꼴까지가 실제 출제 단원입니다.

배점 구조 — 6점 5문항

**6점 다섯 문항(5·6·16·17·18번)**이 30점입니다. 다섯 개 모두 중상 이상이고, 그중 두 개는 앞 단원(그래프 해석, 반비례 그래프와 넓이)입니다. 서술형 19·20번은 각 5점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (3·4·5번) — 3문항

3번 중 사분면의 결정(두 수의 부호를 이용), 4번 중상 그래프 해석하기, 5번 중상 그래프 해석하기.

4·5번은 같은 유형이 연달아 나왔습니다. 시간과 물의 양을 나타낸 그래프에서 구간별 유량을 읽고, 5번은 두 호스의 유량과 다시 틀기 시작한 시점까지 따져 완료 시간을 구합니다. 그래프의 기울기가 바뀌는 지점마다 무슨 일이 일어났는지 적어 두며 푸는 습관이 필요합니다.

3번은 두 수의 곱과 차의 부호로 x, y 좌표의 부호를 정해 사분면을 고르는 문항입니다.

2. 정비례와 반비례 (1·2·6·19번) — 4문항

1번 중 정비례 관계식 구하기, 2번 중 반비례 그래프 위의 점(좌표가 정수인 경우), 6번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이, 19번 중상(서술형) 반비례 관계식 구하기.

1번은 반비례와 정비례의 상수를 연결하는 문항입니다. 반비례 그래프 위의 점을 대입해 상수를 구하고, 그 결과를 정비례 쪽으로 넘깁니다.

2번은 좌표가 정수인 점을 세는 유형입니다. 반비례 상수의 약수를 양수·음수 짝으로 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

6번과 19번은 반비례 그래프 위의 두 점을 다룹니다. 두 점의 좌표를 한 문자로 나타내고 넓이나 x좌표의 차로 식을 세우는 흐름이 같습니다. 19번은 과정을 써야 하는 서술형입니다.

3. 기본 도형과 평행선 (7·8·9번) — 3문항, 전부 중

7번 선분의 중점, 8번 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 9번 평행선과 꺾인 직선.

7번은 중점을 연속으로 잡는 문항입니다. 수직선 위에 위치를 표시하면 헷갈리지 않습니다. 8번은 평각을 나눈 각의 비를 계산합니다. 9번은 꺾인 직선에 보조 평행선을 그어 각을 옮기는 대표 유형입니다.

4. 위치 관계 (11·12번) — 2문항

11번 중상 꼬인 위치, 12번 중 여러 가지 위치 관계.

11번은 정오각기둥에서 대각선과 모서리의 위치 관계를 세는 문항입니다. 꼬인 위치·만나는 위치·평행을 하나씩 분류하며 세야 빠뜨리지 않습니다. 12번은 공간에서 직선과 평면의 성질을 판정하는 보기형입니다.

5. 작도와 합동 (10·16·17번) — 3문항, 중상 이상

10번 중상 ASA 합동, 16번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 17번 상 정사각형에서 삼각형의 합동의 활용.

10번은 회전된 정삼각형에서 ASA 합동을 찾는 문항입니다. 16번은 세 변의 길이가 자연수인 삼각형을 빠짐없이 세는 유형입니다. 가장 긴 변의 범위를 먼저 정하고 경우를 나눠 세면 중복을 피할 수 있습니다.

17번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 정사각형 바깥에 보조 도형을 만들어 SAS 합동을 두 번 쓰고 대응각으로 목표 각을 구합니다. 보조점을 어디에 잡을지 스스로 정해야 하는 문항이라 유형 연습이 없으면 손대기 어렵습니다.

6. 다각형 (14·20번) — 2문항, 둘 다 중상

14번 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형·정육각형·정팔각형), 20번(서술형) 다각형의 내각의 크기의 합.

14번은 정육각형과 정오각형 사이의 각을 구합니다. 두 정다각형의 한 내각을 먼저 구하고 사각형의 각의 합으로 옮깁니다.

20번은 서술형입니다. 두 다각형의 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수의 비를 한 문자로 나타내고, 내각의 합 조건으로 두 다각형을 결정합니다.

7. 원과 부채꼴 (13·15·18번) — 3문항

13번 중 중심각의 크기와 호의 길이, 15번 중상 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 18번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기.

13번은 중심각과 호의 길이의 비입니다. 15번은 반원 안의 이등변삼각형에서 중심각을 구해 부채꼴의 넓이로 이어집니다. 18번은 두 부채꼴이 겹치는 부분의 넓이를 미지수로 두고 상쇄시키는 문항입니다. 겹친 부분을 직접 구하려 하면 막히니, 식을 세워 지우는 방법을 연습해 두세요.

주의 문항 — 상 1, 중상 11

4·5·6번 중상 (그래프 해석, 반비례와 넓이) — 시험 초반에 중상 세 문항이 이어집니다. 5·6번은 6점입니다.

10번 중상 (ASA 합동) — 회전된 도형이라 대응을 잘못 잡기 쉽습니다.

11번 중상 (꼬인 위치) — 대각선까지 포함해 세는 문항입니다.

14번 중상 (정다각형의 내각) — 두 정다각형이 맞붙은 그림입니다.

15·18번 중상 (부채꼴) — 18번은 6점입니다.

16번 중상 (세 변의 길이) — 빠짐없이 세야 하는 6점 문항입니다.

17번 상 (정사각형과 합동) — 이 시험의 최고 난도, 6점입니다.

19·20번 중상 (서술형) — 반비례 관계식, 다각형의 내각의 합. 과정 점수까지 챙겨야 합니다.

손곡중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 사분면과 부호 — 3번 대비.
2. ★ 그래프 해석(구간별 변화량 읽기) — 4·5번 대비. 두 문항이 연달아 나온 유형.
3. 정비례·반비례 관계식 — 1·19번 대비.
4. 반비례 그래프 위 정수 좌표 점 세기 — 2번 대비.
5. 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 6번 대비.
6. 선분의 중점, 각의 크기 조건 — 7·8번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선 — 9번 대비.
8. 꼬인 위치와 공간의 위치 관계 — 11·12번 대비.
9. 삼각형의 합동 조건 — 10번 대비.
10. 세 변의 길이 조건으로 삼각형 세기 — 16번 대비.
11. ★ 정사각형·정삼각형에서 합동 찾기 — 17번 대비. 상 난이도.
12. 정다각형의 한 내각, 다각형의 내각의 합 — 14·20번 대비.
13. 중심각과 호·부채꼴의 넓이 — 13·15번 대비.
14. 겹치는 부채꼴의 넓이 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

손곡중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 4문항으로 가장 많습니다. 2학기 단원 중에서는 13 작도와 합동, 15 원과 부채꼴이 각 3문항입니다.

2학기 기말인데 1학기 단원도 나오나요?

네. 2024학년 기말에 08 좌표평면과 그래프 3문항, 09 정비례와 반비례 4문항이 함께 출제됐습니다. 서술형 19번도 반비례입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항(정사각형에서 삼각형의 합동 활용, 6점)입니다. 중상은 11문항으로 시험의 절반이 넘습니다.

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