용신중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
경기 용인시 용신중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 배치 단원은 13 작도와 합동부터 18 입체도형의 겉넓이와 부피까지 여섯 단원입니다. 상 난이도가 없고 중 난이도가 14문항이며, 입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피)이 11문항으로 절반 가까이를 차지합니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 24문항 — 정답 기록 기준 1~23번 선택형, 24번 서술형 1문항
- 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 6 / 상 0
- 최다 단원: 14 다각형 · 15 원과 부채꼴 · 18 입체도형의 겉넓이와 부피 각 5문항
- 배점: 3점 7문항, 4점 9문항, 5점 7문항, 서술형 24번 8점 (합계 100점)
- 중상 6문항: 4·8·10·12·23·24번
용신중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
용신중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24번 한 문항만 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 13번 작도와 합동, 48번 다각형과 원과 부채꼴, 912번 원과 부채꼴, 1316번 다면체, 17~23번 회전체와 겉넓이·부피, 그리고 마지막 서술형 24번이 다시 다각형입니다.
10 기본 도형, 11 위치 관계, 12 평행선에는 배치된 문항이 없습니다. 대단원으로 묶으면 작도와 합동 3문항, 평면도형 10문항, 입체도형 11문항입니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 0, 중 14
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·5·9·14 |
| 중 | 14 | 58% | 2·3·6·7·11·13·15·16·17·18·19·20·21·22 |
| 중상 | 6 | 25% | 4·8·10·12·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없습니다. 중상 6문항 중 네 개(4·8·10·12번)가 평면도형 구간에 있고, 입체도형 구간은 23번만 중상입니다. 13~22번 열 문항은 전부 하·중이라 후반부가 오히려 수월한 시험입니다.
평면도형 구간에서 시간을 너무 쓰지 말고, 입체도형 구간에서 확실히 점수를 쌓는 순서가 좋습니다.
출제 단원 — 세 단원이 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 3 | 1·2·3 |
| 14 다각형 | 5 | 4·5·6·8·24 |
| 15 원과 부채꼴 | 5 | 7·9·10·11·12 |
| 16 다면체 | 4 | 13·14·15·16 |
| 17 회전체 | 2 | 17·23 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 5 | 18·19·20·21·22 |
14 다각형, 15 원과 부채꼴, 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 5문항입니다. 16 다면체도 4문항이라 입체도형 세 단원을 합치면 11문항입니다.
배점 구조 — 서술형 24번 8점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 7 | 1·2·5·7·13·14·15 |
| 4점 | 9 | 3·6·9·10·11·17·18·19·22 |
| 5점 | 7 | 4·8·12·16·20·21·23 |
| 8점 | 1 | 24 |
서술형 24번 한 문항이 8점입니다. 선택형 최고 배점은 5점이고, 5점 일곱 문항 중 네 개(4·8·12·23번)가 중상이고, 16·20·21번은 중 난이도입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 작도와 합동 (1·2·3번) — 3문항
1번 하 작도, 2번 중 크기가 같은 각의 작도, 3번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계.
1번은 작도 도구의 쓰임을 판정하는 확보 문항입니다. 눈금 없는 자와 컴퍼스가 각각 무엇을 하는지 정확히 알아 두세요.
2번은 같은 반지름으로 그린 원과 작도 순서를 판정합니다. 3번은 주어진 길이로 만들 수 있는 삼각형을 빠짐없이 세는 문항입니다.
2. 다각형 (4·5·6·8·24번) — 5문항
4번 중상 이등변삼각형에서 내각과 외각의 관계의 활용, 5번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 6번 중 다각형의 대각선의 개수, 8번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정육각형·정팔각형), 24번 중상(서술형) 다각형의 대각선의 개수.
4번은 직각과 이등변삼각형 조건으로 각을 차례로 구합니다. 6번은 외각으로 다각형을 정한 뒤 대각선 개수를 구합니다.
8번은 정육각형과 정팔각형이 맞붙은 그림에서 주변 각을 이어서 구하고 보기를 판정합니다.
24번은 8점 서술형입니다. 정다각형의 대각선 개수, 내각의 합, 한 내각·한 외각을 소문항으로 나눠 묻습니다. 공식 세 가지를 정확히 쓰고 과정을 남기는 것이 점수의 핵심입니다.
3. 원과 부채꼴 (7·9·10·11·12번) — 5문항
7번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 9번 하 원과 부채꼴(정의), 10번 중상 호의 길이 구하기(지름과 반지름), 11번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 12번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기.
7번은 한 원에서 중심각과 넓이의 정비례, 9번은 원과 부채꼴의 용어 정의, 11번은 반지름과 호의 길이로 중심각을 구하는 문항입니다.
10번은 지름 위의 점과 보조 반지름으로 이등변삼각형을 만들고 중심각을 구해 호의 비로 연결합니다. 12번은 다섯 개의 부채꼴로 이루어진 색칠한 부분의 둘레를 구합니다. 바깥 호와 안쪽 경계를 빠짐없이 더해야 합니다.
4. 다면체 (13·14·15·16번) — 4문항
13번 중 다면체의 면의 개수, 14번 하 다면체의 이해(각뿔대), 15번 중 조건을 만족시키는 다면체 찾기, 16번 중 정다면체의 이해.
14번은 각뿔대의 성질을 판정하는 확보 문항입니다. 15번은 주어진 조건(면의 모양, 옆면, 밑면)으로 다면체를 찾는 유형입니다. 16번은 다섯 가지 정다면체의 성질에 대한 명제를 고릅니다. 정다면체 다섯 개의 면 모양, 한 꼭짓점에 모인 면의 수를 표로 정리해 두세요.
5. 회전체 (17·23번) — 2문항
17번 중 회전체의 이해, 23번 중상 원뿔·원뿔대의 전개도의 성질.
17번은 회전시켜 생긴 원뿔대의 단면 성질을 판정합니다. 23번은 원뿔의 부피에서 반지름을 구하고, 전개도에서 옆면 부채꼴의 호와 밑면 원의 둘레를 맞춰 모선의 길이를 구합니다. 입체도형 구간의 유일한 중상입니다.
6. 입체도형의 겉넓이와 부피 (18·19·20·21·22번) — 5문항, 전부 중
18번 원기둥의 겉넓이, 19번 원뿔의 부피(축 단면 이용), 20번 반구의 겉넓이, 21번 구의 부피(물 실험), 22번 일부를 잘라 낸 구의 부피.
다섯 문항이 모두 중 난이도입니다. 공식만 정확하면 확보할 수 있는 구간입니다.
20번 반구의 겉넓이는 곡면 넓이에 밑면 원의 넓이까지 더한다는 점을 놓치기 쉽습니다. 21번은 원기둥에 구를 넣었을 때 남은 물의 비율로 구와 원기둥의 부피 비를 확인하는 문항입니다. 22번은 구의 일부를 잘라 낸 비율로 남은 부피를 구합니다.
주의 문항 — 중상 6
4번 중상 (이등변삼각형과 외각) — 시험 초반의 첫 고비입니다.
8번 중상 (정육각형과 정팔각형의 각) — 주변 각을 이어 구하는 과정이 깁니다.
10번 중상 (지름과 호의 길이) — 보조 반지름을 긋는 것이 출발점입니다.
12번 중상 (색칠한 부분의 둘레) — 경계를 빠뜨리기 쉽습니다.
23번 중상 (원뿔 전개도와 모선) — 부피에서 반지름, 전개도에서 모선으로 이어집니다.
24번 중상 (서술형, 8점) — 정다각형의 대각선과 각. 배점이 가장 큰 문항입니다.
용신중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 작도 도구와 각의 작도 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 세 변의 길이 조건 — 3번 대비.
- 삼각형의 외각, 이등변삼각형 — 4·5번 대비.
- ★ 다각형의 대각선·내각의 합·한 외각 — 6·24번 대비. 서술형 8점.
- 정다각형이 맞붙은 그림의 각 — 8번 대비.
- 원과 부채꼴의 정의, 중심각의 비례 — 7·9·11번 대비.
- 지름과 보조 반지름으로 호 구하기 — 10번 대비.
- 색칠한 부분의 둘레 — 12번 대비.
- 다면체의 면 개수, 각뿔대, 정다면체 — 13·14·15·16번 대비.
- 회전체의 단면, 원뿔 전개도 — 17·23번 대비.
- 원기둥·원뿔·구·반구의 겉넓이와 부피 — 18~22번 대비. 확보 구간.
자주 나오는 질문
용신중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 14 다각형, 15 원과 부채꼴, 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 5문항입니다. 입체도형 세 단원을 합치면 11문항입니다.
기본 도형, 평행선도 나오나요?
2024학년 기말에는 10 기본 도형, 11 위치 관계, 12 평행선 문항이 0개입니다. 13 작도와 합동부터 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(4·8·10·12·23·24번)이 가장 어렵고, 그중 서술형 24번이 8점입니다.
과년도 용신중 기출도 볼 수 있나요?
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