구성중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
경기 용인시 구성중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 19문항입니다. 배치 단원은 10 기본 도형부터 16 다면체까지이고, 가장 많이 나온 단원은 **10 기본 도형(5문항)**입니다. 서술형 19번 한 문항이 10점으로, 시험에서 배점이 가장 큽니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 19문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19번 서술형 1문항
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
- 최다 단원: 10 기본 도형 5문항(1~5번)
- 배점: 4점 4, 5점 10, 6점 4문항, 서술형 19번 10점 (합계 100점)
- 입체도형은 16 다면체 3문항만 출제, 17 회전체 · 18 겉넓이와 부피 0문항
구성중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
구성중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 19문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치는 단원 순서에 가깝습니다. 15번 기본 도형, 6번 평행선, 7번 다각형, 810번 작도와 합동, 11·12번 다각형, 1315번 원과 부채꼴, 1618번 다면체, 그리고 서술형 19번이 다시 다각형입니다.
11 위치 관계, 17 회전체, 18 입체도형의 겉넓이와 부피에는 배치된 문항이 없습니다. 대단원으로 묶으면 기본 도형·평행선·작도와 합동 9문항, 평면도형 7문항, 다면체 3문항입니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 0, 중 10
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% | 1·7 |
| 중 | 10 | 53% | 2·3·4·5·8·9·12·16·17·18 |
| 중상 | 7 | 37% | 6·10·11·13·14·15·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 중상 7문항 중 13·14·15번 세 개가 원과 부채꼴에 연달아 있습니다. 14·15번은 6점이라 이 구간이 선택형에서 가장 무겁습니다.
반대로 16~18번 다면체 세 문항은 모두 중입니다. 원과 부채꼴에서 막히면 다면체를 먼저 풀고 돌아오는 순서도 괜찮습니다.
출제 단원 — 기본 도형 5문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 12 평행선 | 1 | 6 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 8·9·10 |
| 14 다각형 | 4 | 7·11·12·19 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 13·14·15 |
| 16 다면체 | 3 | 16·17·18 |
10 기본 도형 5문항으로 시험이 시작되고, 14 다각형이 서술형까지 4문항입니다. 13 작도와 합동, 15 원과 부채꼴, 16 다면체는 각 3문항입니다.
배점 구조 — 서술형 19번 10점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 4점 | 4 | 5·7·12·18 |
| 5점 | 10 | 1·2·3·6·8·9·10·13·16·17 |
| 6점 | 4 | 4·11·14·15 |
| 10점 | 1 | 19 |
서술형 19번 한 문항이 10점입니다. 정다각형을 이어 붙인 그림에서 한 내각·한 외각으로 다각형을 결정하는 문항이라, 정다각형의 내각 공식이 흔들리면 10점이 한꺼번에 날아갑니다.
6점 네 문항 중 4번(수직과 각의 비)은 중 난이도입니다. 앞쪽에서 챙길 수 있는 6점입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 기본 도형 (1·2·3·4·5번) — 5문항
1번 하 직선, 반직선, 선분, 2번 중 교점과 교선, 3번 중 두 점 사이의 거리(응용), 4번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 5번 중 맞꼭지각(응용).
1번은 정의와 그림의 방향을 대조하는 확보 문항입니다. 2번은 꼭짓점을 잘라 낸 입체도형에서 교점과 교선의 수를 셉니다. 잘라 내면서 없어진 꼭짓점과 새로 생긴 면을 함께 따져야 합니다.
3번은 선분의 길이의 비로 전체와 부분을 나타냅니다. 4번은 수직인 각과 주어진 비로 모르는 각을 구합니다(6점). 5번은 맞꼭지각과 평각으로 여러 각을 구해 보기를 판정합니다.
2. 평행선 (6번) — 1문항
6번 중상 종이 접기.
평행선 위에서 종이를 접었을 때 접힌 각은 크기가 같고, 평행선의 엇각도 같다는 두 성질을 함께 씁니다. 두 미지수를 구해 식의 값을 계산합니다.
3. 작도와 합동 (8·9·10번) — 3문항
8번 중 도형의 합동(대응변·대응각의 성질), 9번 중 삼각형의 작도, 10번 중상 정사각형에서 삼각형의 합동의 활용.
8번은 합동에 관한 명제를 반례로 판정합니다. 9번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 고릅니다.
10번은 정사각형과 정삼각형이 함께 있는 그림입니다. 같은 길이의 변으로 이등변삼각형 두 쌍을 찾고, 각을 구해 보기를 판정합니다.
4. 다각형 (7·11·12·19번) — 4문항
7번 하 다각형(대변과 대각), 11번 중상 다각형의 대각선의 개수, 12번 중 다각형의 대각선의 개수, 19번 중상(서술형) 정다각형의 한 내각의 크기의 활용.
7번은 대변·대각 용어를 확인하는 확보 문항입니다. 11번은 칠각형과 사각형의 대각선 개수, 공식에 관한 명제를 판정합니다(6점). 12번은 정다각형의 대각선과 내각 공식을 모두 확인하는 문항입니다.
19번은 10점 서술형입니다. 정오각형과 정사각형을 이어 붙인 그림에서 두 도형의 내각을 이용해 남은 정n각형의 한 내각·외각을 구하고, n을 결정합니다. 정다각형의 한 내각 공식과 한 꼭짓점에 모인 각의 합이 360°라는 점을 근거로 써야 합니다.
5. 원과 부채꼴 (13·14·15번) — 3문항, 전부 중상
13번 호의 길이 구하기(평행선이 주어진 경우), 14번 색칠한 부분의 둘레의 길이, 15번 부채꼴의 호의 길이와 넓이.
13번은 평행선과 원입니다. 평행선의 각을 옮기고 반지름으로 만든 이등변삼각형에서 중심각을 구한 뒤 호의 비로 연결합니다.
14번은 부채꼴이 겹친 그림의 둘레입니다. 경계가 호인 부분과 선분인 부분을 구분해 빠짐없이 더해야 합니다(6점).
15번은 부채꼴이 연속으로 이어지는 그림입니다. 외각으로 45°를 구하고 첫 번째 반지름에서 다음 반지름을 차례로 구해 넓이를 계산합니다(6점).
6. 다면체 (16·17·18번) — 3문항, 전부 중
16번 정다면체의 이해, 17번 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용, 18번 다면체의 면의 개수.
16번은 정다면체의 성질에 대한 명제를 고릅니다. 17번은 정다면체의 꼭짓점을 잘라 낸 입체의 면의 개수를 구합니다. 원래 면 수에 잘라 낸 꼭짓점 수만큼 새 면이 더해집니다. 18번은 각기둥·각뿔·각뿔대의 면의 개수를 세는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 7
6번 중상 (종이 접기) — 접힌 각과 엇각을 함께 씁니다.
10번 중상 (정사각형과 정삼각형) — 이등변삼각형을 찾는 것이 출발점입니다.
11번 중상 (다각형의 대각선, 6점) — 명제를 하나씩 확인해야 합니다.
13번 중상 (평행선과 원의 호) — 각을 옮기는 순서가 핵심입니다.
14번 중상 (겹친 부채꼴의 둘레, 6점) — 경계를 빠뜨리기 쉽습니다.
15번 중상 (연속 부채꼴의 넓이, 6점) — 반지름을 차례로 구합니다.
19번 중상 (서술형, 10점) — 정다각형 이어 붙이기. 시험에서 배점이 가장 큽니다.
구성중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 직선·반직선·선분, 대변과 대각 — 1·7번 대비. 확보 구간.
- 잘라 낸 입체의 교점과 교선 — 2번 대비.
- 선분의 길이 비, 각의 비 — 3·4번 대비.
- 맞꼭지각과 평각 — 5번 대비.
- 종이 접기와 평행선 — 6번 대비.
- 합동 명제, 삼각형의 작도 조건 — 8·9번 대비.
- 정사각형·정삼각형 그림의 각 — 10번 대비.
- 다각형의 대각선 개수와 내각 공식 — 11·12번 대비.
- ★ 정다각형 이어 붙이기 — 19번 서술형(10점) 대비.
- 평행선과 원의 호 — 13번 대비.
- ★ 겹친 부채꼴의 둘레, 연속 부채꼴의 넓이 — 14·15번 대비. 6점 두 문항.
- 정다면체의 성질, 잘라 낸 정다면체의 면 — 16·17번 대비.
- 각기둥·각뿔·각뿔대의 면의 개수 — 18번 대비.
자주 나오는 질문
구성중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 10 기본 도형이 5문항으로 가장 많습니다. 14 다각형이 서술형 포함 4문항입니다.
입체도형은 얼마나 나오나요?
16 다면체 3문항만 출제됐습니다. 17 회전체, 18 입체도형의 겉넓이와 부피 문항은 0개입니다.
서술형 배점은 어떻게 되나요?
서술형은 19번 한 문항이고 10점입니다. 정다각형을 이어 붙인 그림에서 다각형을 결정하는 문항입니다.
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