제주대사대부고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 제주 제주시)
제주대사대부고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 23문항입니다. 제주 제주시 제주대사대부고의 이 시험은 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 가장 많고, 순열과 조합 문항은 한 문항도 없습니다. 중 난이도가 12문항으로 절반을 넘는 시험입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 23문항, 서술형 3문항(21~23번)
- 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 6 / 상 1
- 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 6 / 06 여러 가지 방정식 4 / 07 일차부등식 4 / 10 행렬과 그 연산 4 / 08 이차부등식 3 / 04 이차방정식 2
- 상 1문항: 20번(절댓값 기호를 포함한 이차함수의 그래프와 직선의 교점의 개수)
- 09 순열과 조합 0문항, 앞 단원(04 이차방정식) 2문항 출제
제주대사대부고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가
제주대학교사범대학부설고등학교는 제주 제주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 23문항이며, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.
배치 단원은 이차방정식과 이차함수(05)가 6문항, 여러 가지 방정식(06)·일차부등식(07)·행렬(10)이 각 4문항, 이차부등식(08)이 3문항입니다. 순열과 조합(09) 문항은 분석표에 없습니다.
기말 범위는 이차함수부터 시작하지만, 앞 단원인 04 이차방정식에서 8번과 23번 2문항이 함께 출제됐습니다. 23번은 서술형입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·2·3·21 |
| 중 | 12 | 52% | 4·5·6·7·8·9·11·12·14·15·22·23 |
| 중상 | 6 | 26% | 10·13·16·17·18·19 |
| 상 | 1 | 4% | 20 |
13번이 하, 49번이 모두 중입니다. 앞쪽 아홉 문항에 중상 이상이 없어 출발은 안정적입니다. 중상 6문항은 10번과 13번, 그리고 16~19번에 있고, 상 20번이 선택형의 마지막입니다.
서술형 세 문항은 21번 하, 22·23번 중입니다. 선택형 뒤쪽보다 오히려 쉬운 편이라, 시간을 남겨 서술형을 먼저 확보하는 것도 방법입니다.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 4·15·17·18·20·22 |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 5·7·9·13 |
| 07 일차부등식 | 4 | 2·6·10·14 |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 1·11·12·21 |
| 08 이차부등식 | 3 | 3·16·19 |
| 04 이차방정식 | 2 | 8·23 |
| 09 순열과 조합 | 0 | — |
이차함수 6문항에 상 1문항과 중상 2문항이 들어 있습니다. 17·18·20번이 이 단원에서 나왔고, 셋 다 그래프의 위치와 최대·최소를 정확히 그려야 풀립니다.
일차부등식이 4문항으로 이차부등식(3문항)보다 많습니다. 절댓값이 들어간 일차부등식이 6·10번 두 문항입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (4·15·17·18·20·22번) — 6문항
4번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 15번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 17번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 18번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 20번 상 절댓값 기호를 포함한 이차함수의 그래프와 직선의 교점의 개수, 22번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(서술형).
4번은 교점의 x좌표로 직선을 구하고, 15번은 꼭짓점과 직선이 접하는 조건을 해석합니다. 17번은 최대가 되는 위치와 접하는 조건으로 이차함수를 정하고, 18번은 두 근의 합으로 축을 정한 뒤 구간에서 최댓값과 최솟값을 비교합니다.
20번 상은 절댓값이 들어간 이차함수 그래프와 직선의 교점 개수를 경우별로 분류하는 문항입니다. 경계값과 접하는 값을 모두 찾아야 해서 이 시험에서 가장 오래 걸립니다. 22번 서술형은 축의 위치로 최솟값이 되는 끝점을 정하고 정수 조건을 더하는 문항입니다.
2. 여러 가지 방정식 (5·7·9·13번) — 4문항
5번 중 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 7번 중 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 9번 중 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근, 13번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식.
5번은 삼차방정식의 세 근을 구하고, 7번은 일차식을 대입해 풀고, 9번은 유리계수 방정식의 켤레근을 씁니다. 13번은 곱과 차를 치환해 최솟값을 구하는 중상 문항입니다.
3. 일차부등식 (2·6·10·14번) — 4문항
2번 하 연립일차부등식의 풀이, 6번 중 |ax+b|<cx+d 꼴의 부등식, 10번 중상 절댓값을 포함한 연립일차부등식, 14번 중 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식.
6번은 절댓값을 나눠 구간을 합치고 양 끝을 구합니다. 10번은 절댓값 두 조건의 공통 해를 구하는 중상 문항입니다. 14번은 자연수 해의 개수로 경계 상수의 범위를 정합니다. 끝점이 포함되는지를 하나씩 확인해야 합니다.
4. 행렬과 그 연산 (1·11·12·21번) — 4문항
1번 하 행렬의 (i, j) 성분, 11번 중 행렬의 곱셈, 12번 중 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 21번 하 두 행렬이 서로 같을 조건(서술형).
11번은 두 행렬을 먼저 정한 뒤 곱하고, 12번은 세제곱에서 나오는 관계로 높은 거듭제곱을 계산합니다. 행렬 4문항에는 중상 이상이 없습니다.
5. 이차부등식 (3·16·19번) — 3문항
3번 하 이차부등식이 해를 한 개만 가질 조건, 16번 중상 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 19번 중상 두 그래프의 위치 관계와 이차부등식; 만나는 경우.
16번은 이차항 계수가 0이 되는 경우와 아닌 경우를 나눠 따집니다. 19번은 그림에서 두 함수의 관계를 읽어 명제를 하나씩 판정합니다.
6. 이차방정식 (8·23번) — 앞 단원 2문항
8번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 23번 중 이차방정식 f(x)=0의 근을 이용하여 f(ax+b)=0의 근 구하기(서술형). 8번은 계수의 부호로 판별식을 해석하고, 23번은 변환한 방정식의 두 근 관계로 상수를 정합니다.
주의 문항 — 상 1문항과 중상
20번 상 (절댓값 이차함수와 직선의 교점 개수) — 경우 분류가 많아 시간이 가장 많이 듭니다.
17·18번 중상 (이차함수의 최대·최소) — 함수를 먼저 정한 뒤 최대·최소를 비교하는 과정이 이어집니다.
16번 중상 (해를 갖지 않을 조건) — 이차항 계수가 0인 경우를 빠뜨리기 쉽습니다.
10·13번 중상 (절댓값 연립일차부등식, 연립이차방정식) — 앞쪽 번호에 있는 중상 두 문항입니다.
제주대사대부고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 행렬 성분, 연립일차부등식, 해가 하나인 이차부등식 — 1~3번 확보 구간.
- 행렬의 상등 — 21번 서술형 대비. 확보 구간.
- 삼차방정식과 연립방정식 — 5·7·9·13번 대비.
- 이차방정식의 근의 판별, f(ax+b)=0의 근 — 8·23번 대비. 앞 단원 복습.
- 절댓값 일차부등식, 정수해 개수 — 6·10·14번 대비.
- 행렬 곱셈과 거듭제곱 — 11·12번 대비.
- 이차함수와 직선의 교점·위치 관계 — 4·15번 대비.
- ★ 이차함수의 최대·최소 — 17·18·22번 대비.
- 해를 갖지 않을 조건, 그래프와 부등식 — 16·19번 대비.
- ★ 절댓값 이차함수 그래프 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
제주대사대부고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 120번은 선택형, 2123번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 가장 많습니다. 여러 가지 방정식, 일차부등식, 행렬이 각 4문항입니다.
순열과 조합은 나오나요?
이 시험지 분석표에는 순열과 조합 문항이 없습니다.
기말 범위 밖 단원도 나오나요?
기말인데 앞 단원인 이차방정식에서 8·23번 2문항이 함께 출제됐습니다. 23번은 서술형입니다.
과년도 제주대사대부고 기출도 볼 수 있나요?
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