신목중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
신목중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 대수(방정식)와 함수 단원을 한 시험에서 묶어 평가하는 구성입니다. 신목중은 서울 양천구에 위치한 중학교로, 목동 인근 학군의 학습 분위기 속에서 신목중 2학년 1학기 기말 수학은 객관식 23문항 전 범위를 고르게 출제하는 특징을 보입니다.
핵심 요약
- 23문항 전부 객관식
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 8 / 상 1 — 중 난이도가 두터운 구성
- 출제 단원: 10 일차함수와 그래프(2) 9문항 / 09 일차함수와 그래프(1) 7문항 / 07 연립방정식의 풀이 7문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항 / 06 연립일차방정식 3문항
- 상 1문항: 12번 “일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)”
- 일차함수의 식 구하기(두 점·절편)가 곳곳에 반복 출제
신목중 2학년 기말 수학은 어떤 시험인가
신목중학교는 서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 목동 학군 인근으로 수학 학습 분위기가 안정적인 편이고, 2학년 1학기 기말은 한 학기 동안 배운 연립방정식과 일차함수 전체를 정리하는 시험입니다.
2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항으로 모두 객관식입니다. 범위는 연립일차방정식(미지수 2개 일차방정식, 풀이, 활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 1학기 핵심 단원을 빠짐없이 묻습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 난이도가 절반 가까이
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 11 | 48% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 1 | 4% |
신목중 기말의 특징은 중 난이도가 11문항(48%) 으로 절반에 가깝다는 점입니다. 쉬운 문항(하)이 3개뿐이라 만만하게 시작하기는 어렵지만, 극단적으로 어려운 킬러는 12번 한 문항뿐입니다. 결국 중·중상 구간 19문항에서 얼마나 실수를 줄이느냐가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 함수 파트가 20문항
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 9 |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 7 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 7 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 |
| 06 연립일차방정식 | 3 |
함수 파트(09·10·11단원)가 20문항으로 시험 대부분을 차지합니다. 일차함수의 식 구하기, 그래프의 평행이동, a·b 부호와 그래프, 두 직선의 교점 같은 유형이 이 구간에 몰려 있습니다. 연립방정식 쪽은 풀이(07단원) 7문항이 중심이고, 활용 문제는 비중이 작은 대신 풀이 정확도를 집중적으로 묻습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 일차함수의 식 구하기 — 두 점·절편 (12·14·15·16·17번)
신목중 기말의 시그니처는 일차함수의 식 세우기입니다. 두 점의 좌표로 식 구하기(No.1657)가 12·16·17번 3회, 절편으로 식 구하기(No.1658)가 14·15번 2회 출제됐습니다. 같은 “식 구하기”라도 주어진 조건이 두 점이냐 절편이냐 기울기냐에 따라 접근이 달라지므로, 조건별로 손에 익혀야 합니다.
2. 일차함수의 그래프 평행·평행이동 (13·16·11·18번)
평행이동(No.1636)이 13·16번, 그래프의 평행(No.1651)이 11·18번에서 반복됐습니다. 그래프를 위·아래로 옮기는 것과 두 직선이 평행할 조건을 구분하는 것이 핵심 포인트입니다.
3. a, b의 부호와 그래프 (15·23번)
15번 중상(부호와 사분면 조건), 23번 중상(부호 관계 응용). 기울기 a와 y절편 b의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판단하는 유형으로, 중상 구간의 단골 변별 문항입니다.
4. 연립방정식의 풀이 — 가감법·대입법 (3·5·6·7번)
대입법(No.1592)이 3·7번, 가감법(No.1591)이 5·6번에서 반복됐습니다. 풀이 자체는 기본이지만, 조건식 응용(5번 중상)이나 A=B=C 꼴(7번)처럼 한 단계 변형되면 난이도가 올라갑니다.
상 난이도 — 여기서 등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 12 | 상 | 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용) + 두 점으로 식 구하기 | ⑤ |
신목중에서 가장 어려운 문항은 12번(상) 입니다. 일차함수 그래프와 좌표축이 만들어내는 도형의 넓이를 다루는 응용 문제로, 절편을 정확히 구한 뒤 넓이 공식을 적용하고 다시 미지수를 역으로 구하는 다단계 과정이 필요합니다. 좌표평면 위 도형의 넓이라는 선수 개념이 흔들리면 풀이가 막힙니다.
상 난이도가 한 문항뿐이라, 12번을 제외한 22문항에서 얼마나 안정적으로 점수를 쌓느냐가 관건입니다. 중·중상 문항에서 계산 실수만 줄여도 충분히 상위권을 노릴 수 있는 구조입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중 난이도 11문항(48%) — 쉬운 문항이 적은 대신 중간 난이도가 넓게 깔려 있어, 기본 개념을 빠짐없이 다져야 합니다.
- 함수 파트가 20문항 — 일차함수와 그래프에 출제가 쏠려 있어, 연립방정식만 준비하면 점수 대부분을 놓칩니다.
- 식 구하기 조건별 정리 — 두 점·절편·기울기 조건에서 일차함수 식을 세우는 유형이 5문항 이상 반복됩니다. 조건별 접근법을 따로 정리해두세요.
- 선수 개념 점검 — 좌표평면 위의 점·도형 넓이, 사분면, 문자식 대입이 여러 문항의 바탕이 됩니다. 중1 좌표 단원이 약하면 함수에서 막힙니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 완성 — 가감법·대입법·A=B=C 꼴·조건식 응용까지 정확하게
- 일차함수의 정의·함숫값·평행이동 — 함수 여부 판정과 그래프 이동 기본 다지기
- ★ 일차함수의 식 구하기 집중 — 두 점·절편·기울기 조건별로 식 세우기 (12·14·15·16·17번형)
- ★ a, b 부호와 그래프 — 부호로 사분면 판정하기 (15·23번형)
- 일차함수와 일차방정식 관계 — 교점을 지나는 직선·연립방정식의 해와 그래프 (18·19번형)
- 신목중 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
신목중은 어떤 학교인가요?
서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 목동 학군 인근으로 수학 학습 분위기가 안정적인 편입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(미지수 2개 일차방정식·풀이·활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지 입니다. 같은 중2-1 기말이어도 학교마다 진도와 서술형 유무가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
가장 어려운 문항은 어디서 나왔나요?
2025학년 기준 12번(상) — 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용입니다. 나머지는 중·중상 위주라 실수 관리가 핵심입니다.
과년도 신목중 기출은?
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